圆柱体绕流环隙流场轴向流速及水力损失试验研究

张琪琦1，孙西欢2，李永业1

(1.太原理工大学 水利科学与工程学院，太原030024；2.山西水利职业技术学院，运城044004)

摘要：为进一步完善圆柱体绕流环隙流场理论，采用理论分析和模型试验相结合的方法，对不同流量及环隙比条件下圆柱体绕流环隙流场进行了研究，得出其轴向速度及水力损失随测点距离管道中心距离的变化关系曲线，并给出环隙水流轴向速度及水力损失分布曲线以及随流量及环隙比变化的相关拟合公式。试验结果与拟合公式基本一致，相关系数大部分在0.95以上，说明拟合公式是可行的。试验结果为圆柱体绕流环隙流场理论研究及实际应用提供了支撑。

关键词：圆柱体；环隙流场； 轴向流速；水力损失；流量；环隙比

中图分类号：TV134文献标志码：A

收稿日期：2013-11-01； 修回日期：2014-02-21

作者简介：张志昌(1954-)，男，陕西西安人，教授，从事水工水力学方面的研究，(电话)13991942265(电子信箱)zhangzhichang1954@163.com。

DOI:10.3969/j.issn.1001-5485.2015.04.012

收稿日期：2013-11-27; 修回日期：2013-12-31

基金项目：国家水体污染控制与治理科技重大专项(2012ZX07102-001);江苏省水利厅科技项目(2012086)

作者简介：解清杰(1973-), 男, 河北献县人，教授,博士，主要从事水污染控制与工程方面的研究，(电话)15951289455(电子信箱)xieqingjie73@163.com。

DOI:10.3969/j.issn.1001-5485.2015.04.011

1研究背景

圆柱体绕流环隙流场问题是一种常见的技术问题，如流体在活塞与气缸间或轴与轴承间的流动等，都存在上述问题。目前许贤良等[1]针对动边界速度较小时沿轴线方向运动产生的环隙流动作了初步研究；李永业等[2]针对因圆柱体的速度、缝隙宽度以及流量对环隙流所造成的分布及大小的影响作了相关研究；胡仁喜等[3]对沿周线方向产生的动边界同心环隙流也作了相关试验研究。

本文主要针对不同直径的圆柱体在不同水流量情况下，对缝隙流场的轴向流速特性及对应的水力损失[4]进行试验研究，并经过对比分析，得出圆柱体绕流缝隙流场轴向流速及水力损失随流量、环隙比变化的拟合公式，以完善圆柱体绕流环隙流场理论。

2试验测试内容与测试系统及仪器仪表

2.1　试验测试系统

图1　试验装置示意图 Fig.1　Schematic diagram of experimental device

2.2　圆柱体及环隙流速测定位置

在圆柱体与输送管内壁的缝间，按照极坐标系布置相应的测点，每个测点间距为2.5 mm,同时，为了便于比较分析，只选取沿管道中心轴线垂直方向布置的测点进行研究分析，见图2。图中1“×”为测点；2为圆柱体，其柱体外径为d，3为输送管道内壁，其内径为D。

图2　圆柱体及环隙流速测点位置示意图 Fig.2　Section of the cylinder and layout of measurement points of annulus velocity

2.3　试验测试内容

本文共使用4种圆柱体，即长度为100 mm,直径分别为50，60，70，80 mm，对应的相对环隙比记为W=(D-d)/D，其对应值分别为0.5，0.4，0.3，0.2。输送水流量Q分别为30，40，50，60，70 m3/h共5种。测点x值表示该点距离管道中心的距离，单位mm。

3环隙水流轴向流速特性

3.1　环隙流场轴向流速 V Z随流量 Q的变化关系

在圆柱体直径为60 mm的情况下，对流量为40,50,60,70 m3/h的圆柱体中部断面的环隙流场进行轴向速度VZ测试,环隙流场轴向速度值在不同流量下的关系曲线如图3所示。图3中，以管道中心为起点，测点距离管道中心的距离为横坐标，在实际测试中，起始测点横坐标为32 mm，即距离管道车外壁2 mm，然后以每2.5 mm依次向外布置测点，最后1个测点横坐标为49.5 mm，即距离管道内壁0.5 mm。图中轴向速度为无量纲数，为该测点系列轴向速度值除以该系列最大轴向速度值。

图3　不同流量下环隙水流轴向流速测试 Fig.3　Curves of axial velocity of annulus flow field in the presence of different flow rates

从图3中可以看出，在测试断面内，以中间点为对称轴的左右两侧成对数型分布。这主要是因为在环隙流段区间，由于圆柱体处于静止状态，根据液体的黏滞性，管壁及圆柱体壁面处的液体质点依附在壁面处，缝隙中部流速取得最大值。而此时测试圆管段内最小雷诺数Re=80 916>2 000,则环隙流段内处于紊流状态，液体质点的混渗作用使得质点间进行动量交换，流速分布呈现均匀化，所以紊流时过水断面上的流速是按对数规律分布的。因此，为便于分析比较，选取其中一半进行拟合。其拟合关系式见表1。

通过比较和分析可知，环隙水流轴向速度随测点距离管道中心距离的变化而变化关系基本可以拟合成形如VZ=A1lnx+B1的对数型公式，其中系数A1、系数B1均是与流量有关的关系式，根据轴向速度计算公式V=Q/A,在圆柱体直径和长度不变的情况下，环隙流段轴向速度与进入环隙流段的流量成正比的关系。再对不同流量条件下的系数A1、系数B1进行拟合，得出系数A1、系数B1随流量的拟合值，见表2。

表1　环隙水流在不同流量下轴向速度随 测点 x拟合关系式 Table 1　Fitting formulas of axial flow velocity with measurement point x under different flow rates

表2　系数 A 1、系数 B 1在不同流量下拟合值 Table 2　Fitting results of coefficient A 1 and coefficient B 1 under different flow rates

对表1、表2分析可知，系数A1、系数B1在不同流量下拟合关系式分别为A1=0.041 3Q-0.488 8(相关系数R2=0.975 8)和B1=-0.110 8Q+1.891 1(相关系数R2=0.954 9)。所以圆柱体绕流环隙流场轴向速度随测点距离管道中心距离及流量的变化关系基本可拟合成式(1),即

VZ=(0.041 3Q-0.488 8)lnx+

(1)

从式(1)可知，环隙水流轴向速度随测点距离管道中心距离的变化而变化，呈现对数规律分布，且随着流量的增加，环隙流段的轴向流速呈线性增加的趋势。

（69）喜马拉雅鞭苔 Bazzania himlayana（Mitt.）Schiffn. 熊源新等（2006）；杨志平（2006）

3.2　环隙流场轴向流速 V Z随环隙比的拟合公式

在流量为50 m3/h的情况下，对直径分别为50，60，70，80 mm的圆柱体中部断面的环隙流场进行轴向速度VZ测试，即环隙比W依次为0.5，0.4，0.3，0.2。环隙流场轴向速度值在不同环隙比情况下关系曲线如图4所示。图中轴向速度为无量纲数，为该测点系列轴向速度值除以该系列最大轴向速度值。

图4　不同环隙比下环隙水流轴向流速测试 Fig.4　Curve of axial velocity of annulus flow field in the presence of different annulus ratios

从上述分析结合图4中可以看出，在测试断面内，以中间点为对称轴的左右两侧成对数型分布。因此，为便于分析比较，选取其中一半进行拟合。其拟合曲线及关系式见表3。

表3　环隙水流在不同环隙比下轴向速度随 测点 x拟合关系式 Table 3　Fitting formulas of axial flow velocity with measurement point x in the presence of different annulus ratios

同上分析，环隙水流轴向速度随测点距离管道中心距离的变化关系基本可以拟合成形如VZ=A2lnx+B2的对数型公式，其中系数A2、系数B2均是与环隙比有关的关系式。因为环隙比的增加，环隙断面面积减小，在流量一定时，轴向流速增大，根据轴向速度计算公式V=Q/A，流量一定，环隙断面的面积A与环隙比W的关系成A=W-2的相关关系。再对不同环隙比条件下的系数A2、系数B2进行拟合，得出系数A2、系数B2随环隙比的拟合值，见表4。

表4　系数 A 2、系数B 2在不同环隙比下拟合值 Table 4　Fitting results of coefficient A 2 and coefficient B 2 in the presence of different annulus ratios

根据表3、表4的分析可知，系数A2、系数B2在不同环隙比下拟合关系式分别为A2=1.31W-2-1.927 8W-1-1+1.045 8(相关系数R2=0.955 6)和B2=2.055W-2-3.858 5W-1+2.391 3(相关系数R2=0.892 6)。所以圆柱体绕流环隙流场轴向速度随测点距离管道中心距离及环隙比W的变化关系基本可以拟合成式(2)，即

(2)

4环隙水流的主要水力损失研究

环隙水流的水力损失主要包括圆柱体绕流进口端出现的水流急剧收缩、环隙段内水力损失及圆柱体绕流出口端出现的水流急剧扩散等过程。本文中，在进口端前10 cm及出口端10 cm设置测压管，旨在研究圆柱体绕流的局部主要水力损失，并得出环隙水流主要水力损失与流量Q及环隙比的拟合关系式。

4.1　环隙水流主要水力损失与输水流量的关系

二者关系见图5。图5中的公式给出了不同圆柱体在不同流量时的单位水头损失,图中曲线从上往下分别代表环隙比为0.2，0.3，0.4，0.5，图中公式从上往下分别代表环隙比为0.2，0.3，0.4，0.5下环隙水流主要水力损失随输水流量变化的数学拟合公式，其中横坐标为流量，纵坐标为单位水头损失。由图5可见，总体上水力损失随流量增加而增大，并呈现乘幂函数型增长趋势。这主要是因为，根据水力学知识，任何一种局部水头损失通常都可以用一个系数和流速水头的乘积来表示：ΔE=§Vm/(2g),而在环隙断面面积不变的前提下，环隙水流轴向流速与流量成线性相关的关系，所以水头损失与流量成乘幂函数型相关增长趋势。

图5　环隙水流水力损失与流量关系曲线 Fig.5　Curves of hydraulic energy consumption of annulus flow field vs. flow rate

其中，在相同流量条件下，长和直径为100 mm×60 mm的圆柱体，即环隙比为0.4时对应的单位水头损失最小。这主要是因为环隙比的增大，水流的过水断面面积增大，当环隙流量的增量大于过水断面面积的增量时，环隙流速就随环隙比增大而增大，反之则减小。由于环隙比W<0.4时，环隙流量的增量大于过水断面面积增量，环隙流速随环隙比增加呈现上升趋势，而当环隙比W>0.4后，环隙流量的增量小于面积增量，从而导致环隙流速呈现减小的趋势,所以环隙比W=0.4时，同流量下环隙流轴向速度最大，则水力损失最小。

4.2　环隙水流主要水力损失与环隙比 W的关系

图6给出了不同环隙比和不同流量条件下的单位水头损失及相关拟合关系，图中曲线从上往下分别代表流量为70，60，50，40，30 m3/h下环隙水流主要水力损失随环隙比变化的关系及数学拟合公式。不同环隙比水力损失亦不同，总的趋势是环隙越小，水头损失越大；在相同环隙比条件下，流量小，水力损失亦小，这与前文规律是一致的。

图6 环隙水流水力损失与环隙比的关系Fig.6 Curvesofhydraulicenergyconsumptionofannulusflowfieldvs.annulusratio

5结论

(1) 圆柱体绕流环隙水流轴向速度随测点距离管道中心距离的变化而变化基本呈现对数规律分布，可以拟合成形如VZ=Alnx+B的对数型公式。其中：轴向速度与流量变化的关系式为：VZ= (0.041 3Q-0.488 8)lnx+(1.891 1-0.110 8Q)，且随着流量的增加，环隙流段的轴向流速呈线性增加的趋势；轴向速度随环隙比变化的关系式为VZ=(1.31W-2-1.927 8W-1-1+1.045 8)lnx+(2.055W-2-3.858 5W-1+2.391 3)，且随着环隙比的增加，环隙流段的轴向流速呈负幂函数的趋势。

(2) 圆柱体绕流环隙流场的水力损失与环隙比和输水流量均有一定的关系：环隙比一定时，总体上水力损失随流量增加而增大，并呈现乘幂函数型增长趋势；流量一定时，水力损失随着环隙比增加呈现先减小后增加的趋势：当环隙比为0.4的圆柱体对应的单位水头损失最小。

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(编辑：王慰)

Experimental Research on Axial Flow Velocity and HydraulicEnergy Consumption in Annulus Flow Field around Cylinder

ZHANG Qi-qi1,SUN Xi-huan2, LI Yong-ye1

(1.School of Water Conservancy Sciences and Engineering, Taiyuan University of Technology,

Taiyuan030024, China; 2.Shanxi Water Conservancy Technical College, Yuncheng044004, China)

Abstract:To further improve the theory of annulus flow field of the flow around cylinder, we combined theoretical analysis with model test to research the annulus flow field around cylinder in the presence of different flow rates and annulus ratios. The variations of axial velocity and hydraulic loss along with the distance of measurement point to the cylinder center are obtained, and the fitting formulas describing the variations of axial velocity and hydraulic loss with flow rate and annulus ratio are given. The test results are consistent with the fitting formulas, and most of the correlation coefficients are above 0.95, indicating that the fitting formulas are feasible. The result is a test support for the theoretical research and practical application of the annulus flow field around cylinder.

Key words: cylinder; annulus flow field; axial flow velocity; hydraulic energy consumption; flow rate; annulus ratio

2015,32(04):59-64

2015,32(04):55-58