尹凯华，　潘万欣，　郭小俊

(上海船舶运输科学研究所 舰船自动化分所， 上海 200135)

两种典型二阶有源滤波电路的分析与运用

尹凯华，潘万欣，郭小俊

(上海船舶运输科学研究所 舰船自动化分所， 上海 200135)

摘要:从滤波器的用途入手，引出水声通信滤波器的实现方式。分析了两种典型二阶有源滤波电路的工作原理，进而计算传递函数，归纳输出逻辑。在此基础上，以多波速侧扫声呐滤波器为例，分别以这两种电路形式实现设计，并对这两种方案做优劣性比较。结果表明：两种设计方案均能满足预定设计要求，可根据成本、通带频率响应平坦性、对系统电噪声要求等因素的不同，选择不同的方案。

关键词:有源滤波； 中心频率； 品质因数； 噪声； 标称值

0引言

滤波器是一种使有用频率信号通过同时抑制无用频率信号的电子装置，在水声通信工程方面被广泛应用。其按实现形式的不同可简单地分为无源滤波器和有源滤波器两大类[1]。其中：无源滤波器电路简单，易于实现，但频率响应不如有源滤波器理想；有源滤波器随着阶数的提高，频率响应能无限接近理想滤波器，但阶数越高电路越复杂，成本越高，只限于理论分析，不利于工程实现[2]。因此在实际设计中，通常选取的滤波器阶数能满足设计要求即可。在水声通信中，要求滤波器在通频带内的频率响应平坦、噪声低，一般由多个二阶有源滤波器级联构成。二阶有源滤波电路较多，这里以Linear公司开发的LT6235运放芯片和集成滤波器芯片LT1568为例进行原理分析，并将其运用于实际项目，做出设计模拟与性能比较。

1电路原理与分析

1.1第一种二阶有源滤波电路

第一种二阶有源滤波电路的原理图见图1，采用拉普拉斯复频域运算法分析电路(见图2)[3]。设流经元件Zin(s)的电流为I1，方向向右；流经电阻RQ与电容C1的电流之和为I2，方向向上；流经电阻R2的电流为I3，方向向左。

图1　第一种二阶有源滤波电路原理图

图2　运算法电路分析图

由基尔霍夫电流定理(简称KCL)可知

(1)

由基尔霍夫电压定理(简称KVL)可知

(2)

(3)

(4)

又由积分电路可得到

(5)

联立式(1)~式(5)，并取C1=C2=C，匹配电阻R3=R1后，得到传递函数为

(6)

(7)

(8)

(9)

将jw=s带入式(8)和式(9)可知：当Zin为电阻Rin时，H1(s)为带通，H2(s)为低通；当Zin为电容Cin时，H1(s)为高通，H2(s)为带通。该有源滤波电路逻辑见表1。

表1　第一种二阶有源滤波电路逻辑表

1.2第二种二阶有源滤波电路

第二种二阶有源滤波电路原理见图3，依然采用复频域运算法分析电路(见图4)[3]。

由KCL可知

I0+I1+I2+I3=0

(10)

图3　第二种二阶有源滤波电路原理图

图4　运算法电路分析图

由KVL可知

(11)

联立式(10)与式(11)可得到传递函数为

(12)

由式(12)可知，当Zin为电阻R1时，H(s)为低通，截止频率f0与品质因数Q分别为

(13)

(14)

当Zin为电容C时，H(s)为带通，中心频率f0与品质因数Q分别为

(15)

(16)

该种有源滤波电路的逻辑见表2。

表2　第二种二阶有源滤波电路逻辑表

2电路运用

2．1滤波器设计要求

多波束侧扫声呐滤波器的设计要求为：

(1) 滤波器类型为巴特沃斯带通滤波器；

(2) 最大增益A在±1 dB范围内；

(3) 中心频率F0=450 kHz±1%；

(4) -3 dB带宽B-3=60 kHz±1%；

(5) -40 dB带宽B-40≤240 kHz；

(6) 矩形系数≤4；

(7) 通频带内增益起伏尽可能平坦；

(8) 滤波器输出端等效噪声谱级尽可能小；

(9) 设计电路时所用的元件必须符合工业标称值。

2．2运用第一种二阶有源滤波电路设计滤波器

方案一为运用第一种二阶有源滤波电路设计滤波器。设计时，运放采用输出噪声较低的LT6235芯片，电阻采用E-96系列的误差在±1%的精密电阻[4]，电容采用E24系列的误差在±5%的精密电容[4]。滤波器各级参数与元件标称值见表3，滤波器设计原理图及滤波器参数见图5~图10。

表3　方案一滤波器各级参数与元件标称值

图5　方案一电路原理图

图6　方案一滤波器频率响应曲线

图7　方案一滤波器最大增益

在通带内等间隔采样600个频点，得到其噪声特性数据并保存为数据文件，然后使用数据处理软件进行坐标变换,得到通频带内噪声谱级见图11。

进一步对图11中的曲线取平均值程序为：

>> nf=load('6235.txt');

f=nf(:,1);

n=nf(:,2);

sqrtf=sqrt(f);

tempf1=sqrtf(1:599);

图8　方案一滤波器-3 dB带宽

图9　方案一滤波器-40 dB带宽

图10　方案一通频带内噪声曲线

图11　方案一通频带内噪声谱级

tempf2=sqrtf(2:600);

delta_sqrtf=tempf2-tempf1;

tempn1=n(1:599);

tempn2=n(2:600);

med_n=0.5*(tempn1+tempn2);

average_n=rot90(med_n)*delta_sqrtf/(sqrtf(600)-sqrtf(1))

计算得到通带内噪声谱级平均值average_n =5.0065e-007=500.65 nV/Hz0.5

表4　方案二滤波器各级参数与元件标称值

2．3运用第二种二阶有源滤波电路设计滤波器

方案二为运用第二种二阶有源滤波电路设计滤波器。设计时，采用滤波器芯片LT1568进行原理设计。其中:C1=105.7 pF，C2=141.3 pF，电阻采用E-96系列的误差在±1%的精密电阻[4]，电容采用E24系列的误差在±5%的精密电容[4]。滤波器各级参数与元件标称值见表4，滤波器设计原理图与滤波器参数见图12~图17。

图12　方案二设计电路原理图

图13　方案二滤波器频率响应曲线

图14　方案二滤波器最大增益

图15　方案二滤波器-3 dB带宽

图16　方案二滤波器-40 dB带宽

在通带内等间隔采样600个频点，得到其噪声特性数据并保存为数据文件，然后使用数据处理软件进行坐标变换,得到通带内噪声谱级见图11。

图17　方案二通频带内噪声曲线

图18　方案二通频带内噪声谱级

进一步对图11中的曲线取平均值程序为：

>> nf=load('1568.txt');

f=nf(:,1);

n=nf(:,2);

sqrtf=sqrt(f);

tempf1=sqrtf(1:599);

tempf2=sqrtf(2:600);

delta_sqrtf=tempf2-tempf1;

tempn1=n(1:599);

tempn2=n(2:600);

med_n=0.5*(tempn1+tempn2);

average_n=rot90(med_n)*delta_sqrtf/(sqrtf(600)-sqrtf(1))

计算得到通带内噪声谱级平均值average_n =4.7878e-007=478.78 nV/Hz0.5

3两种设计方案性能对比

根据前面讨论的滤波器设计指标以及两种设计方案得到的性能比较结果见表5。

表5　两种滤波器设计方案性能对比

1) 单从设计原理方面考虑:由表5可看出，两种方案设计的滤波器都符合预定的设计指标，但性能各有优劣。方案一在最大增益与通频带内增益平坦度以及矩形系数方面相对优异；而方案二在中心频率与通频带内输出噪声均值方面略胜一筹。

2) 如果从工程可实现性方面考虑：方案一使用LT6235芯片搭建滤波器，电路相对复杂，成本高，体积大，分布参数大，导致噪声高于方案二；方案二使用LT1568芯片搭建电路，由式(15)与式(16)可知，选取的元件C、R2、R3精度要求极高，较小的偏差值会对滤波器频率响应产生较大影响，因此在就近选取原件标称值后，滤波器最大增益与频带内的增益平坦性不如方案一。

总的来说，两种设计方案都能满足预定设计要求。若不考虑成本限制，同时需要更为平坦理想的通带频率响应，应选择方案一设计电路；若考虑节约成本，同时对系统电噪声有较高要求，应选择方案二设计电路。

4结语

水声接收机由于其特殊性，常用到巴特沃斯带通滤波，频率一般在十几千赫兹到几百千赫兹,所介绍的两种二阶有源滤波电路基本能满足水声接收机对滤波的需求。对于不同的设计指标，只要改变二阶有源滤波电路的级数以及每级的中心频率与品质因数，并由此找到合适的元件标称值进行模拟仿真，得到滤波器的详细参数，即可为实际项目设计提供可靠的依据。

参考文献：

[1]桂静宜.二阶有源低通滤波电路的设计与分析[J].电子科技，2010,23(10):15-17.

[2]冯春媛，饶中洋.单片集成有源滤波器LTC1562的应用[J].山东交通学院学报，2006,14(4):79-82.

[3]王蔼.基本电路理论[M].上海：科学技术文献出版社，2002.

中图分类号：TN713+.8文献标志码：A

收稿日期：2015-05-05

作者简介：吉诚(1983—)，男，上海人，硕士学位，工程师，主要研究方向为船舶通信技术的应用等。

文章编号：1674-5949(2015)03-054-05

Analysis and Application of Two Typical Second-order Active Filters

YinKaihua,PanWanxin,GuoXiaojun

(Ship Automation Branch, Shanghai Ship & Shipping Research Institute, Shanghai 200135, China)

Abstract:The realization of underwater acoustic communication filtering and the working principle of two typical second-order active filter circuits are introduced. Their transfer functions, output logic are derived. The filter circuits for the multi beam side-scan sonar are designed on basis of the two filter types. The comparison of the two designs concludes that they are different in flatness of the frequency responses and noise immunity while both can satisfy given requirements.

Key words:Active filter; central frequency; quality factor; noise; nominal value