浦叙德+朱宸材+邹黎明

近年来，无刻度尺作图问题作为一类作图题发展的新方向，引起了众多地区中考命题者的格外关注，此类问题由于减少了圆规的辅助，更多地倾向于考查几何问题的核心本质.考题往往既需要完成常规作图，又要利用几何性质来进行说明，因此，对考生的挑战更大.本文以2015年泉州市中考数学题为背景，展现此类问题的研究思路和变化方向.

1 原题呈现

（1）如图1是某个多面体的表面展开图.①请你写出这个多面体的名称，并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；②如果沿BC、GH将展开图剪成三块，恰好拼成一个矩形，那么△BMC应满足什么条件？（不必说理）（2）如果将一个三棱柱的表面展开图剪成四块，恰好拼成一个三角形，如图2，那么该三棱柱的侧面积与表面积的比值是多少？为什么？（注：以上剪拼中所有接缝均忽略不计）