赵青新

数学的花样年华，盛开在与日常有关的事物里，带一种自然亲切的风采，绝不是我们通常固有的刻板印象.世界知名数学家、美国科普作家乔丹·艾伦伯格的《魔鬼数学》，可谓是“深入浅出”的典范创作，涤清了我自小读书以来对数学的畏惧感，原来数学可以这样有趣，原来数学可以这样融入生活，原来数学拥有这样一种非凡的洞察力.

09999……=1吗？很多人立刻摇头，然后马上说，应该是等于1减去一个无限小的数.嗯，是这样吗？现在换个说法.古希腊数学家芝诺的诡辩，艾伦伯格用现代场景形容为“永远无法到达的冰激凌商店”.无论你走完多少个半程，你永远无法到达冰激凌店，总会有一段极小但不等于零的距离.犬儒学派的第欧根尼用行动直接驳斥了芝诺，我们当然也清楚冰激凌最终肯定能吃到，但是问题好像还是没解决啊？从芝诺到牛顿的“无限小”、贝克莱的“逝去量的鬼魂”、哈代的发散级数、柯西定理，数学对这个貌似简单的问题的纠结，答案不是要点，重要的是福尔摩斯式的推理过程，如果情况显得诡异，说明一切皆有可能.

对于那些看上去自相矛盾的事情，人们的第一反应往往是，“这怎么可能！”恰恰是这些看上去自相矛盾的洞察力，能够将我们引上通往更好发展方向的途径.09999……=1还是<1？都有可能.艾伦伯格提醒我们，这不是数学的相对主义.数学既要重视答案的准确，也要鼓励明智的含糊，数学向来是灵活多变的，向来要在习以为