袁锦红

摘要：小数在生活中并不陌生，商品价格、身高等各种信息上都有体现，在课堂上倾向于把小数教学与生活实际相联系，但是学生在理解小数的意义上仍然存在诸多困难。根据小学数学编排的顺序和小学生逻辑思维特点，小数认识的教学应当与分数的认识相结合，从分数出发探索小数，方能理解小数的意义。本文从学习任务分析、学生分析出发，结合实际教学设计，整理出较为切实可行的小数的意义教学教法。

关键词：小数教学;分数;小数意义

中图分类号：G623.6     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2015）22-0237-02

一、学习任务分析

根据人教版教材，三年级的初步认识小数重点在于：结合具体内容认识小数，知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义;知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。但是这些都是停留在浅层的教学，学生如果还没能将小数的意义融会心中，那么就无法在逻辑上真正认识小数，学习小数倘若只是针对生活现象的解读未免过于表面。数学里的小数和生活中的小数必定存在区别，教学中应当从深层次出发解读小数。因此，本节课的目标应当基于分数的认识从深层认识小数;学会用分数表示一位小数、两位小数。此目标是小数意义教学的最佳体现。数学的学习是一种概念逐渐建构的过程。数学不同于语文，它需要学习者用逻辑的思维思考并构建一系列图示，进而顺应这些概念，尤其是在数与代数这一领域更为显著。在数学的代数教学中会相继出现自然数、整数、分数、小数、负数等抽象概念。这些概念尽管不同却有着千丝万缕的联系，在小学数学的教学中应尽量将这些联系指出阐述完整，学生方可学会触类旁通，达到举一反三的效果。

小数的教学其实是建立在学生已有的生活经验上对分数认识的延伸。例如，0.5可以看作是十分之五，0.05可以看作一百分之五，0.005又可以看作是一千分之五……由此可见，小数其实是分数的另一种表达形式。根据人教版小学数学教材的编排，学生需要首先对分数有一个初步的认识，再对小数的认识有整体的理解。因此，小数的教学应从对分数学习的原先知识中出发，在原来的基础上引申出新的内容，增强知识与知识之间的联系，将小数的意义与分数的意义融会贯通，加强学生认知结构的紧凑度。另外，在接下去的学习中，学生还将学习小数的四则运算、十进制的单位换算（排除时、分、秒等六十进制的换算），了解小数的意义有助于学生深入把握后续有关小数的学习。小学三年级的学生正处于具体运算阶段和形式运算阶段的交界处，逻辑思维能力还不成熟，需要依靠具体的图示进行新知识的探索。这也就告诉我们，小数的教学切不可“平地起高楼”，而是要“在原来的地基上继续盖房子”。也就是说，教师要把小数当成是旧知识的一种延伸。

二、教学设计分析

1.从分数读写到小数读写。认识小数的读写是对小数认识的表层学习，在很多教材上，小数的读写一般都是由教师直接讲授，其实小数的读写也可以从分数出发。师：在现实生活中我们能看到很多类似的数，像6.28、7.45、3.4等，我们把这些数叫作小数。仔细观察一下，这些小数和我们之前学的自然数有什么不同之处吗？生：中间有一个小圆点，小圆点的两边都有数……师：观察得真仔细，大家都关注到这个小圆点，只是不知道这个叫什么。大家联系一下学过的分数，能不能推理出这个小圆点叫什么？生：小数点！小数的读写是学习小数的浅层部分，从一开始的读写方面就与分数紧密联系，为之后意义的构建打下基础。

2.从“十分之几”元到“零点几”元。教材中用了生活中最常见的商品的价格这一例子，直接从“1元=10角”、“1角=10分”这一信息切入，要求学生学会说出“5.68元=5元6角8分”这一逻辑等式，但是这一切入并不能让学生理解小数的意义，反而会显得过于生硬，“为什么1元=10角，1角就等于0.1元了”？另外，教师值得注意的是，学生由于生活经验可以直接表示出5.68元=5元6角8分，无法检测出学生是否真正理解元角分的真正含义。故而将分数的意义加入其中，先复习分数的意义，再深入探讨小数将对重难点有所突破。先探索出十分之一等于0.1，再用十分之一去化解十进制等式，这样在生成过程中不会显得太突兀，也能让学生较好地理解其意义。师：我们平常买东西时都会用到人民币，人民币单位有元、角、分。如果把1元平均分成10份，每份代表多少？生：1角、十分之一元……师：我们可以用分数来表示对吗？其实我们今天所学的小数是就是分数的一种特殊表现形式。十分之一元就等于0.1元（板书）。请说一说，十分之三元、十分之二元、十分之六元分别用小数怎么表示？生：0.3元，0.2元，0.6元。师：观察一下，有发现什么规律吗？生：十分之几就可以写成零点几。师：也就是说以10为分母的分数可以转化为一位小数对吗？师：下面我们再回过来看看，如果牛奶的价格是2.5元，这里的小数部分0.5你能用刚才所学的分数表示吗？生：等于十分之五元。师：很好，你不仅可以把分数和小数自由转换，还能用分数表示元、角的关系。如果我们把刚才讨论过的这些都组合起来，用一个等式，可以怎样表达呢？生：0.5元=十分之五元=5角。师：归纳得很仔细。（教师板书）仔细观察这个等式，大家有发现什么吗？生：0.5元=5角，0.角=5分……

这一环节看似没有必要，因为这一环节最后还是需要得出“0.5元=5角”这一结论。有人会说，这个学生在现实中不是都知道的吗？为什么还要花那么多力气去证实？问题就出现在这里。在现实的教学中，学生往往会因为生活情境而限制对小数真正原理和意义的思考。这一环节其实是分数教学和小数教学齐头并进，学生能在推论的过程中明白小数的原理，即小数是十进制单位的另一种表现形式，故而一些十进制单位之间的转换就可以用小数来表示了。

3.从一位小数到两位小数或多位小数。上一环节运用生活中元、角、分的例子体验到一位小数的来源和意义，那么这一环节就可以更加深入探索两位小数、三位小数的特点以及它们与分数之间的联系。上一环节，教师把学生的思维引入“分数到小数”这一路口，也是在师生的共同探讨下完成了从十分之几到一位小数的转变。本环节则正是利用了以上的思维方式进行类推，类推出两位小数、三位小数和分数的关系，所运用的教学方法可以有：合作交流、询问法等，主要锻炼学生归纳和类推的思维能力。endprint

既然上一环节运用到元、角、分的例子，这个环节就用测量单位米、分米、厘米来引入。选择这个例子的原因是学生在三年级上册就已对长度单位的概念有所掌握，符合学生偏向形象具体的思维方式。长度单位在生活中没有像人民币单位那么普遍，因此不容易受到太强的思维定式。师：我们刚刚已经讨论了十分之几可以写成一位小数对吗？你能不能举些例子证实这个推论？【把刚才所研究的程序方法深入思维，为之后的进一步探讨做铺垫】师：但是我们生活中有各种各样的小数，并不仅仅只有一位小数，还有两位小数、三位小数，像这（PPT展示6.89，0.12等），这些小数又代表什么意思呢？我们能否用刚才的方法去把它和分数联系在一起？【教师这个时候提的问题很有挑战性，学生需要3～5分钟时间思考】教师在PPT上出示一米线段，并提问：如果把1米平均分成10份，每份是多少？【这里让学生说出1分米，十分之一米，0.1米】师：如果我把1米平均分成100份呢？生：1厘米，一百分之一米……师：用小数该怎么表示？用我们之前讨论的一位小数类推法推推看。生：0.01米（教师引导学生类比推出）师：很好，我们是不是已经推出两位小数了？师：你可以再复述一遍我们退的过程吗？生：1厘米=一百分之一米=0.01米。师：同学们的归纳推理能力真是令我刮目相看，接下来再好好思考一下，三位小数怎么办呢？

这一环节可以说是和教材“反其道而行”，教材提倡从现实生活中出发，把生活中的东西搬到数学中。但是在实际教学过程中，直接拿来很容易会导致学生们思维定式，只知道就是这样写的，却不知道是什么意思。在这一单元还会有小数的加减法，从分数中出发引出小数，知道一位小数、两位小数与分数的关系，也是在算理上的突破。在小数运算上需强调“小数点对齐，从左往右计算”等规定，那么这一课时“透过分数看小数”便有助于区别小数后一位、后两位的区别。因此教学应当瞻前顾后，技能练习先前所学内容，又能为后续学习做铺垫。

以上三个环节，从小数的读写到一位小数的入门，再到两位小数的深入探索。将分数与小数结合在一起。小数是分数的另一种表现形式，小数与分数相结合使整个教学不会显得过于生硬，小数的意义教学正是体现于此。学习的过程应该是旧知识引出新知识、新旧知识相结合的过程，倘若把小数孤立起来，学生只能理解“小数是什么”等表面东西，对“怎么是怎么来的”、“小数点和小数部分代表什么”这些深层次概念无法贯彻心中，这与学习数学所要求的归纳、逻辑思考能力不符，故而教学忌过于浅层。

三、结果与反思

本课时的教学设计在金华市罗店小学四年级进行实践，从课堂表现和形成性评价中发现学生对于小数的认识总是会通过分数来转换，如学生想到0.89时，会联想到一百分之八十九，这说明学生已经充分认识到小数是分数的另一种表现形式，从而认识到小数相邻位数之间的进率为10这一特点。在课堂作业上表现良好，没有出现意义上的问题。纵观整节课的构造，每一环节都离不开分数的引导，分数在帮助学生正确认识小数意义方面有着不可忽视的作用。

参考文献：

[1]徐斐.由境生情，以情启思[J].教育研究与评论，2013，（8）.

[2]朱宇.基于学生经验，回应学生困惑[J].教育科学论坛，2014，（8）.endprint