王自然

摘要：针对包含已知直径的单个圆形与一组平行线平面的场景，利用灭点和直径的对极关系，计算平面的一个灭点，然后根据另外一组平行线计算另外一个灭点，进而获得平面灭线，然后根据圆形的各项同性性质，求解图像与现实之间的对应矩阵，进而实现对平面的度量矫正。

关键词：圆形；灭点；灭线；度量恢复

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2015）31-0207-03

Plane Rectification Using Circle and A Set of Parallel Lines

WANG Zi-ran

（Nanjing Normal University Taizhou College， Taizhou 225300， China）

Abstract：A method for plane rectification from a scene with a circle and a set of parallel lines is proposed. Rectification homography can be used to back-project the ellipse in the image to a circle. Firstly， a vanishing point can be determined from a set of parallel lines. Another vanishing point is estimated by the relationship between diameter and vanishing point. Consequently the vanishing line is determined by the two vanishing points. After that the homography can be obtained from the vanishing line and the image of the circle. Once the homography is determined the image of the circle is back-projected to an ellipse. Based on the homography the plane can be rectified. If there is a known length of a line segment in the image， other geometric information also can be computed. Experimental results demonstrate the approachs efficacy.

Key words：circle； vanishing point； vanishing line； metric rectification

1 概述

现实中的平面经过摄像机映射之后，在图像中发现变形，使得一些几何关系不再保持，如平行直线不在平行而是汇聚于一点，圆形对象变为椭圆，通过度量矫正可使其变回原有的形态，将图像恢复到与现实对象相差一个相似变换，在已知度量信息的辅助下，还可实现图像中对象的几何量测。通过对应点（线）恢复平面与图像之间的单应矩阵可实现平面度量矫正，在没有对应点（线）的情况，可通过直接或分层的方法恢复平面度量性质，无论何种方法都需要利用图像中的几何特征，计算图像平面的灭线。

直线、圆形特征是自然场景中常见的几何特征，常被用来计算图像中的灭点、灭线信息，且通常分开使用，即利用多于两组平行线组计算各组的灭点，再利用所求的多个灭点确定一条灭线；而在多个圆形（大于等于2个）存在的场景下，通常首先获取虚圆点的像，再由这其计算平面的灭线。也有部分研究首先计算获取圆形经过映射后的圆心，然后根据对极关系计算平面灭线。……