康忠健，刘睿莹

（中国石油大学（华东） 信息与控制工程学院，山东 青岛 266580）

基于阻抗模型故障特征匹配技术的配电网单相接地故障测距研究

康忠健，刘睿莹

（中国石油大学（华东） 信息与控制工程学院，山东 青岛 266580）

单相接地故障是配电网最常发生的故障，准确而快速地确定配电网单相接地故障位置对排除系统故障，减少事故损失具有非常重要的作用。针对当前配电网单相接地故障精确定位问题，通过采用网络故障时测量点处的电压预存信息，同时利用故障中馈线出口处测得的零序电压和零序电流信号，提出了一种采用差分进化算法的基于阻抗模型故障特征匹配的配电网单相接地故障测距的新方法。该方法基于系统阻抗模型定义了系统故障特征适应度指标，利用枚举法确定故障分支线路，并采用差分进化算法精确定位故障位置。中石化西北油田艾丁变10 kV线路配电网仿真结果表明了所提出的配电网单相接地故障测距方法的有效性。

配电网；单相接地；故障测距；差分进化算法；故障特征匹配

在我国，中压配电网的中性点大部分采用的是非直接接地方式，包括中性点不接地方式[1]和中性点经消弧线圈接地方式[2]，属于小电流接地配电系统[3]。在中性点非直接接地的电力系统中，发生概率最高的故障是单相接地故障。而配电系统采用小电流接地运行方式的好处是当配电系统出现单相接地故障时，故障线路流过的电流仅为流过线路对地电容的电流[4]，数值不大，可在电力系统安全规定[5]内继续维持供电运行一至两个小时，这样可以提高电力系统的供电可靠性。但是，此时非故障相的相电压提高为线电压，对电力设备的绝缘造成损坏，影响电力系统的安全运行。

现有的配电网故障测距方法可以分为阻抗分析法[6]、行波 法[7]、注入法[8]、故障区间定位方法和故障特征匹配测距[9]、智能法[10]等。各种方法均有其一定的优缺点，均不能在配电网中完全适用，大都无法在只有单个测量点的单电源配电网中应用。

为解决单电源配电网单相接地单测量点故障测距问题，本文提出了一种新的定位方法。该方法在将各节点故障时测量点电压信息预存完毕的前提下，建立了配电网零序阻抗模型，对配网的零序故障特征进行了提取，利用枚举法和差分进化算法进行区间定位和故障精确定位，是一种基于配网区馈线出口处电压和电流信息的配电网单相接地故障测距方法，并应用实际配电网模型对该方法进行了全面的仿真验证。

1 配电网阻抗模型的建立

本文提出的测距原理全部基于零序网络进行分析，故采用单相零序阻抗模型进行建模。

中性点经消弧线圈接地的配电网阻抗模型包括主电源、变压器、线路以及负荷的阻抗模型。各个模型中所需各项参数均为已知量。配电网的各部分零序阻抗模型建立过程如下。

1.1 主电源及所带消弧线圈的零序阻抗模型建立

由戴维南定理可知，系统电源阻抗模型可等值为一个含内阻的理想电压源。采用文献[11]中电源等效模型的建模方法。其中，配电系统在主馈线处（电源出线位置）的零序电流和电压皆可通过测量获得。从电源点看进去，电源内阻和消弧线圈可看作一个整体对待。 主电源及其所带消弧线圈整体的零序阻抗如式（1）所示。

式中：Us0为配网馈线处测得的零序电压，规定由高电位指向低电位为电压的正方向；IF0为同一时刻配网馈线处测得的零序电流，规定从母线流向线路为电流的正方向。

1.2 配电线路的阻抗模型建立

本文的配电线模型采用文献[3]提出的π型等效模型，如图1所示。

根据参考文献[3]，线路的阻抗参数（r0、x0、b0）可由已知的线路型号查表求得，线路长度l也为已知量。

图1 π型等效模型Fig.1 The PI equivalent model of line

1.3 配电网零序节点导纳矩阵的形成

由于引入变压器和负载的零序模型会增加导纳矩阵的形成难度，并且变压器和负载的引入与否并不影响该方法的正确性。故模型中假设负荷变压器采用Y/Δ接线方式，负载均采用Δ连接，则在建立系统的零序等效阻抗时不考虑负荷和变压器的零序阻抗。

根据配电网的网络结构和各部分模型参数，形成n个节点的单电源供电系统的零序节点导纳矩阵[1]如式（4）所示。

式中：Y0nn代表n节点的零序自导纳，Y0nm则代表n节点和m节点之间的互导纳。

至此，配电系统的零序阻抗模型建立完毕。

2 基于阻抗模型故障特征匹配的配电网单相接地故障测距方法

2.1 单电源配电网的故障特征提取

同理，可以得到配电网系统的零序节点阻抗方程

系统的节点阻抗矩阵为

式中：Ui，Ii分别是节点i的零序电压相量和零序注入电流相量。Y0n×n与Z0n×n互为逆矩阵，即

由零序节点电压方程可知，当节点处注入的短路零序电流为I˙fj0时在各节点产生的故障零序电压分量ΔV为

由式（8）可知，当节点j处注入的短路零序电流为I˙fj0时，在测量点处产生的零序故障电压分量为

由于电源测量点κ处的故障电压分量可由该节点κ所测量的故障中和故障前零序电压测量值相减得到，即

由式（9）和式（10）可得由电源测量点处的故障电压分量计算故障点j节点的零序故障电流为

图2为本文提出方法分析所采用的简图，该配网为单电源配网，图中节点1是电源节点（即本文测距所用的测量点），节点2是与电源节点直接相连的出线节点。因本文指对配网中的单相接地故障进行讨论，而故障前零序电压电 流可近 似为 0，故无需对故障前的状态进行测量。

各节点故障时测量点处的零序电压可在配网模型中仿真得到并预存到数据库中。其中当故障点发生在 j处，测量点（即图2中的节点1）处的预存零序电压信息定义为U0（j）。测量点故障中的零序电压和零序电流，分别记为U1H、I1H。

图2 分析原理简图Fig.2 Principle diagram

通过预存信息可求得当故障节点为 j时，故障处的对地零序电流：

可求出与电源节点相连的节点（即图2中的节点2）的零序电压变化量：

由1、2节点的电压可求出故障后节点1、2之间的零序电流：

定义配电网中某一节点 j发生故障时计算出的电源出线上的零序电流与实际测得的电源出线上的零序电流的绝对偏差为本方法所设定的配电网的故障特征值。即在j节点的故障特征值为：

式中：I0（j）为通过计算得出的 j点为故障点时配网主馈线首端流通的零序电流；I1H为实际测量获得的配网主馈线首端流通的零序电流。

由电网络理论可知：当 j越靠近配电网故障点时系统的故障特征值越小，当 j为配电网故障点时系统的故障特征值为0。通过比较判断E的大小，就可以判断故障区间和故障位置。

2.2 配电网单相接地故障测距方法

本文所提出的配电网单相故障测距方法分为两步。首先，采用枚举法识别出故障的潜在区域；其次采用差分进化算法实现故障的精确定位。

2.2.1 故障潜在区域的识别

假设故障发生在节点j计算此时系统故障特征量E（j），通过枚举法假设故障依次发生在配网各个节点，根据局故障特征值的定义各个计算故障特征值的大小，形成故障特征量矩阵E。由上文分析可知，故障点处的故障特征值最小，又为了消除计算误差等因素。故选择故障特征量E最小的3个节点为故障区间。因此，与故障能量最小的3个节点相关联的线路即视为可能的故障线路，从而确定出故障潜在区域，再逐一进行判断，得出最可能的2条线路。具体实现方法如下[12-14]：

假设单相接地故障点依次发生在可能故障线路的中点处。从网络结构上看，该中点相当于在配电网中新增了一个节点，记为第n+1节点，根据此时的系统结构对系统线路的节点编号和线路长度等参数进行修正。如图3所示，假设判断出的关联线路为第i条线（首末节点分别为节点2和节点j），则新增节点即为第i条线的中点。重新修正时将第i条线的末节点改为n+1节点，长度改为原有的一半。增设第n+1条线首节点即为节点n+1，末节点为节点j，长度为第i条线原长的一半。根据修正后的结构修正零序导纳矩阵，并结合前文的分析可知，若故障发生在第i条线中点附近，则在增设的n+1节点处配电网的故障特征值理论上应为最小。

图3 增加节点后的原理分析图Fig.3 Principle diagram after adding a new node

通过这种方法得到各故障特征值，其中数值最小的2个值所在的线路即为最可能发生故障的线路。

故障区间识别的流程图如图4所示。

2.2.2 故障精确定位

在从故障区域中判断出2条最可能故障线路后，仍需进一步对故障进行精确定位。假设单相接地故障点依次发生在判断所得的2条最可能的故障线路上，且故障发生点距该线路首节点x处，同理，等效为在故障点处新增一个节点n+1节点，按照上节介绍的方法对系统线路参数进行修正。一个节点的配电网的零序阻抗矩阵模型维数将变为（n+1）×（n+1）。根据分析可知，在实际故障发生点所处的n+1节点发生故障时，配电网的故障特征值理论上应为最小。

利用差分进化算法[13]对故障条件进行自动搜索，差分进化算法的基础是选择、交叉和变异操作，而构成差分进化算法的关键则是个体适应度函数和变量的选取。

图4 故障区间定位流程图Fig.4 Flow chart of the fault area location

1）适应度函数。

适应度函数（fitness function）是评价个体优劣的主要判据，也是个体优胜劣汰的准则。差分进化算法的3种差分操作也是以适应度函数为基础的。根据研究问题的不同，适应度函数的具体定义也随之变化，本课题的适应度函数是以故障点n+1的故障特征值来定义的，即故障点的故障特征值最小，适应度函数定义如式（16）。

2）变量。

本文选取潜在故障线路上的故障距离x为变量。

当搜索到的故障点越接近真正的故障点的时候，适应度函数的值将会越小，当适应度函数值满足一定的精度要求时，输出测距结果。因此，精确故障测距结果就为故障特征值最小时所对应的故障距离，具体流程图如图5所示。

3 数值仿真验证

3.1 仿真模型

在一个实际的中石化西北油田变电站的10 kV线路TA-2S上对本文提出的方法进行测试。系统拓扑图如图6所示，线路信息如表1所示。其中，配网线路全长为58.2 km，节点1～18为主干线节点编号，节点19～64为分支线节点编号。已知主干线导线规格为LGJ-120/20 mm2，分支线规格为LGJ-50/8 mm2。

图5 故障精确定位流程图Fig.5 Flow chart of the precise fault location

图6 仿真系统的拓扑结构Fig.6 The topology of the simulation model

测量点配置在配网馈线处，即等效电源的出线点。通过simulink仿真中的测量及数据导出模块可以获得馈线处零序电压和流通的零序电流。通过对测得的数据进行全波傅里叶处理，可以得到相应的有效值，按照图3的流程图进行matlab编程，就可求出不同节点的故障特征值，作为测距依据。

3.2 判断故障区域仿真结果

故障测距的第一步是判断故障区域，系统线路数为63条，将A相单相接地故障设定在线路的中点位置。在判断出的故障关联节点中进行排查，通过对故障特征值大小的比较，从中判别出2条最可能的故障线路。当节点42发生单相接地短路故障时，求得n个故障特征值如图7所示，从图中可知故障特征值最小的节点在42节点附近。潜在故障线路判断部分仿真结果如表2所示。

表1 线路信息Tab.1 The line parameters

图7 节点42故障时各节点故障特征值曲线Fig.7 Fault characteristic value of each node when No.42 node occurs single-phase ground fault

3.3 故障精确定位结果

选取故障线路、故障距离和接地电阻为变量，配电网的系统零序阻抗模型下的故障特征值作为适应度函数，利用差分进化算法对故障条件进行自动搜索，精确故障测距的结果就为故障特征值最小时对应的故障距离，精确测距仿真结果如表3所示。

表2 潜在故障线路仿真结果Tab.2 The results of potential fault branches

表3 精确测距仿真结果Tab.3 The simulation results of precise fault location

从表2和表3可得出，故障分支能够被准确地判别出来，精确故障测距与实际故障点距离最大误差为128 m，测距误差为2个杆距左右。本文所提出的配电网单相接地故障测距方法可以准确地确定出故障分支和故障点位置，具有很高的测距精度。

4 结论

本文针对配电网单相接地故障测距这一难题，提出了一种通过预存网络故障时测量点处的电压信息的基于阻抗模型故障特征匹配的单电源配电网单相接地短路单端故障测距的方法。仿真结果表明：本文所提出的配电网单相接地故障测距方法可以快速准确地确定出故障分支和故障点位置，具有很高的测距精度。该方法只需馈线出口处故障中零序电压和零序电流信号，无需故障前的电压电流信息，现场应用方便，具有广阔的应用前景。

[1]MIAOYouzhong，SUNYaming，YANGHua.Anew principle of transient current grounded relay for feeder in ungrounded distribution systems[J].Proceedings of the CSEE，2004，24（3）：62-66.

[2]陈怡，蒋平，万秋兰，等.电力系统分析[M].北京：中国电力出版社，2005.

[3]康忠健，田爱娜，冯艳艳.含DG配电网故障测距技术综述[J].电网与清洁能源，2013，29（4）：6-12. KANG Zhongjian，TIAN Aina，FENG Yanyan.A review of fault 1ocation technology in distribution network with DG[J]. Power System and clean Energy，2013，29（4）：6-12（in Chinese）.

[4]康忠健，田爱娜，冯艳艳.基于HHT配电网不对称接地故障测距新方法[J].电网与清洁能源，2012，28（11）：1-6. KANG Zhongjian，TIAN Aina，FENG Yan-yan.A new method of asymmetric ground fault 1ocation based on the Hilbert-Huang Transform in distribution network[J].Power System and clean Energy，2012，28（11）：1-6（in Chinese）.

[5]KRISHNATHEVAR R，NGU E E.Generalized impedance-based fault 1ocation for distribution systems[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2012，27（1）：449-451.

[6]CAI Yumei，HE Zhengyou，WANG Zhibing，et al. Application of travelling wave based fault 1ocation in 10 kV railway automatic blocking and continuous power transmission 1ines[J].Power System Technology，2005，29（1）：15-19.

[7]SANG Zaizhong，PAN Zhencun，LI Lei.“S’s signal injection”and fault 1ine identifying and distance measuring and fault point 1ocating technique[J].Proceedings of electric Power System and Automation，1998（4）：35-39.

[8]吴刚.配电网单相接地故障的区间定位和测距[D].宜昌：三峡大学，2012.

[9]张钧.配电网智能故障诊断与谐波源定位研究[D].成都：西南交通大学，2012.

[10]BRAHMA S M.Faultlocation in power distribution system with penetration of distributed generation[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2011，26（3）：1545-1553.

[11]FENG Yanyan，KANG Zhongjian.Research on fault 1ocation in distributed network with DG based on complex correlation thevenin equivalent and strong tracking fil-ter[J].Sensors&Transducers Journal，2014，162（1）：152-160.

[12]陈根，唐焱，王新桥.基于ATP的高压电缆金属护套多点接地故障仿真[J].高压电器，2014，50（4）：49-51. CHEN Gen，TANG Yan，WANG Xinqiao.Simulation of multipoint grounding faults in metal sheath of high-voltage cable based on ATP[J].High Voltage Apparatus，2014，50（4）：49-51（in Chinese）.

[13]甄昊涵，郭洁，李江涛，等.UHVDC阀闭锁移相参数对站内接地故障过电压的影响[J].高压电器，2014，50（5）：42-45. ZHEN Haohan，GUO Jie，LI Jiangtao，et al.Impact of phase-shift parameters on overvoltage caused by ground fault in convertor station of UHVDC [J].High Voltage Apparatus，2014，50（5）：42-45（in Chinese）.

[14]YANG Qiwen，CAI Liang，XUE Yuncan.A survey of differential evolution algorithms[J].PR&AI，2008，21（4）：506-513.

（编辑 冯露）

A Fault Location Method for Single-Phase Grounding Fault in Distribution Network

KANG Zhongjian，LIU Ruiying
（College of Information and Control Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，Shandong，China）

The single-phase grounding fault is the most common fault among all types of faults in the distribution network.It is of great importance to 1ocate the single phase grounding fault accurately and quickly reduce economic 1osses. Aiming at the 1ocation of single-phase grounding fault in the distribution network，this paper puts forward a new fault 1ocation method which uses a differential evolution algorithm and the Impedance Model Fault Characteristics Matching Techno-1ogy.The proposed method uses stored fault voltage information，the measured zero sequence voltage and current signals of the feeder in the fault duration time.And the fitness index of the system fault characteristics is defined.After identifying the potential fault branches by using the enumeration method，the fault can be 1ocated accurately by using the differential evolution algorithm.The detailed simulation results in a 10 kV distribution network model of the SINPOPEC West-Northern oil field is given in this paper.The simulation results suggest the validity of the proposed single-phase grounding fault 1ocation method.

2015-04-11。

康忠健（1971），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统分析与控制、电力系统故障检测与诊断和油田自动化设备开发及相关教学与科研工作；

刘睿莹（1990），女，硕士研究生，研究方向为电力系统故障检测与诊断；

曹 扬（1991），男，硕士研究生，研究方向为电力系统故障检测与诊断。

国家自然科学基金项目（61271001），中国石油大学（华东）自主创新科研计划项目（14CX05039A）。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（61271001）；the Fundamental Research Funds for the Central Universities of China under Grant（14CX05039A）.

1674-3814（2015）08-0040-07

TM726

A

KEY W0RDS：distribution network；single-phase grounding fault；fault 1ocation；the differential evolution algorithm；fault characteristics matching