刘玡朋，于明涛，管春伟，杨超

（国网青岛供电公司，山东 青岛 260000）

基于电压暂降的标准SARFI参数与ITIC曲线分析保护装置对电压暂降的影响

刘玡朋，于明涛，管春伟，杨超

（国网青岛供电公司，山东 青岛 260000）

利用自行设计的MATLAB-PSCAD控制接口将电磁暂态仿真和蒙特卡洛法结合起来，针对PSCAD中搭建加装反时限保护仿真模型，在MATLAB中运用蒙特卡洛法模拟电力系统短路故障，对基于电压暂降的标准SARFI参数与ITIC曲线分析保护装置对电压暂降的影响结果表明，敏感性负荷的停运时间将会增多，电压暂降的持续时间越长，电压暂降域与电压暂降的影响程度均会越大。

蒙特卡洛；电压暂降；反时限保护；PSCAD-MA TLAB接口

随着配电网自动化设备的增多和拓扑结构的高密度、短距离发展要求，电压暂降的问题日益凸显。基于计算机、微处理器控制设备在系统中的广泛使用，其相比只有停电才受影响的传统电动机设备和常用负荷，对系统的干扰更加敏感，对电能质量的要求更高。在用户有关电能质量的投诉中，90%以上与电压暂降相关。因此研究电压暂降在配电网中造成的影响就显得尤为必要。

目前常用的随机预估法为故障点法和临界距离法。文献[1]对比了上述2种方法，其中临界距离法适于手工工程演算，计算精度不高；故障点法更易于编程，选取足够多的故障点可保证较精确的结果。但以上二者均为手动设置故障发生，未考虑实际故障发生地点和类型的随机性。文献[2-8]在蒙特卡洛与电磁暂态仿真的基础上，考虑了保护装置对电压暂降的影响，但均没有针对输电网加装定时限保护进行分析。

目前我国中低压的配电网网络多采用三段式过电流保护，为保证选择性，往往使得切除故障的时间增长，造成不必要的损失。而反时限保护具有自适应功能和受运行方式影响小等优点，随着近年来数字保护技术的日益成熟，CIGRE与IEEE均建立了反时限继电保护特性标准[2]，并在我国的低压配网中逐步得到应用。

综上所述，本文采用将电磁暂态仿真和蒙特卡洛法结合起来的方法，对加装反时限保护的低压配网模型[4-6]进行仿真分析，利用MATLAB编写蒙特卡洛程序模拟故障，在PSCAD中搭建仿真模型，利用自行设计的PSCAD-MATLAB接口模块提取保护前后电压暂态的特征，通过电压暂降的标准SARFI参数与ITIC曲线分析保护装置对电压暂降的影响。

1 基于蒙特卡洛的电压暂降仿真平台设计

1.1 蒙特卡洛的基本原理

蒙特卡洛方法每次由N个变量控制一次随机过程，根据这些变量的概率分布函数随机产生抽样值，即可实现事件随机性。在运用蒙特卡洛法研究电压暂降时，先实现故障状态变量数学模型的建立，根据这些数学模型产生随机抽样值，模拟发生短路故障。为满足中心极限定理，采样次数取1 000次。

电压暂降概率评估的随机变量有起始时间、持续时间、接地电阻与故障类型，参考文献[7-8]，对基于MATLAB的故障状态模型进行如下设计：

1）起始时间服从均匀分布，时间点为周期内的某一时刻，仿真经过0.3 s后波形达到稳定状态，因此设定区间为[0.30，0.32]，利用MATLAB中的rand函数产生随机数；

2）持续时间服从Rayleigh分布，K取10，Rayleigh分布类似指数分布，通常研究通信系统的噪声问题与可靠性问题，其分布函数为

因此，该分部函数的反函数为

其中上式的随机数x即为变量持续时间；

3）接地电阻服从正态分布，本文中仅考虑对系统影响最为严重的接地短路故障，参考文献[9]，其数学模型采用MATLAB中的函数normrnd；

4）故障发生位置为随机选取，由于每条线路长度都小于10 km，则同线路的故障发生引起负荷的电压暂降程度相似[10]，又因为每点的故障概率相同，因此故障发生概率根据线路长度分配，设Ln为第n条的线路长度，m为总的线路数目，则随机数y不同概率下的选线值为：

5）故障类型为11种，五大类单相接地、两相接地、三相接地、相间故障与三相故障，随机数z在不同概率下的故障类型为：

式中：Pi（i=1，2，…，11）为每种故障类型的概率。

1.2 PSCAD与MATLAB交互接口设计

接口的实现[11]通过PSCAD内部的Fortran文件调用MATLAB的数据引擎，MATLAB将M文件中的命令输入数据引擎。接口的外部扩展需要先确定输入参数，使能端En，控制每次仿真的时间长度，设定为1 s；输出参数为故障发生的起止时间Fstart与Fend，还有持续时间duration，故障类型Ty，故障过渡电阻Rg，参见PSCAD的建模块方法，得到最终的接口模块完成图接口模块的外部扩展如图1所示。

图1 接口模块完成图Fig.1 Interface module graph

1.3 PSCAD的故障发生与控制

在通信接口设计的基础上，设计时序控制模块与故障发生模块。为实现故障控制，需要3个部分，如图2所示。第一，PSCAD与MATLAB的接口通信模块。第二，故障发生起止时间的时序控制，时序模块见图3（a）。第三，故障发生模块的输入参数为故障类型、故障短路电阻见图3（b）。其中通信模块实现PSCAD与MATLAB的互联，利用M文件产生参数，控制时序模块与故障发生模块。图3所示。

图2 故障控制流程图Fig.2 Fault control flow chart

图3 模块内部图Fig.3 Module schematic graph

PSCAD中故障发生三部分模块设计与参数设计完成后，至此，基于蒙特卡洛法的故障模拟发生完成。

2 基于仿真模型的评估分析

2.1 PSCAD下的配电网模型

参照文献[12-13]的配电网电压暂降仿真系统，本文在PSCAD下建立的仿真系统结构如图4所示。电压等级配置为110/25/0.4 kV，变压器tl采用Yn/Yn型接线，变比为110/10.5 kV；T2、T3、T4、T5采用△-Y0型接线方式，变比为25/0.4 kV。共有7条线路，ll～L3为500 m，L4～L7为250 m，7条线路上全部加装反时限继电器，采用相同的特性曲线。

2.2 反时限保护电路的举例

本文的仿真模型为消弧线圈接地的低压配网模型，电力系统正常运行时，消弧线圈中无电流通过。而当电网受到雷击或发生单相短路故障接地时，中性点电位将上升到相电压，这时流经消弧线圈的电感性电流与单相接地的电容性故障电流相互抵消，使故障电流得到补偿，补偿后的残余电流变得很小，不足以维持电弧，从而自行熄灭不致引起过电压。但消弧线圈接地系统在单相短路故障接地时，故障电流很小，导致反时限保护装置仅在故障发生持续一定时间才动作。

图4 电压暂降仿真系统Fig.4 Voltage sag simulation system

本文中反时限保护装置采用PSCAD中的模块，设置参数根据IEEE Std C37.112-1996的非常反时限参数[14]，公式如下：

下面对在线路5处连续发生3次故障时反时限保护动作进行仿真分析，断路器5的波形如图5所示。按照反时限保护曲线，相应的电流值会有对应的动作时间，电流越大动作时间越小。单相接地故障时的电流值最小，如果单相故障的情况下可动作成功，则其余故障皆可成立。由于PSCAD是根据时间轴依次动作，因此实际的动作时间（Tr）会比理论动作（Tt）时间晚，理论的动作时间由反时限模块中的时间电流曲线确定，不同的电流峰值（Ip）对应不同的动作时间，故障的起止时间分别由Tstart与Tend表示，具体时间见表1，故障发生时动作值设定为1。

表1 保护装置动作时间表Fig.1 Protective devices acting time table

从表中结果和电压电流图中可以看出，在短路故障下的反时限保护的配合情况良好，说明本文中反时限保护的协调整定过程准确。在7条线路反时限保护配合正确的基础上，讨论加装保护后电压暂降的特征变化。

图5 断路器5的波形图Fig.5 Wave graph of Breaker 5

2.3 电压暂降的相关标准

2.3.1 电压暂降的特性指标

关于电压暂降的特性指标，目前国际尚没有统一的标准，IEEEPil59.3提议的电压暂降的3个主要特性指标是：SARFI、电压暂降能量和电压暂降幅值-持续时间表。其中文献[2-6]分别对这几个指标的含义与应用做了详细的评估分析。由于本论文仅对SARFI参数进行分析，因此仅对SARFI参数进行介绍：

表征电压暂降的特征量为有效值偏移和电压暂降持续时间，因此衡量电压暂降的指标主要采用SARFI指数（systemaverageRMSvariationfrequencyindex）。常用2种形式：一种是针对某一阈值电压x的统计指数SARFIx，另一种是针对某一设备的敏感曲线的统计指数SARFI（curve）。SARFI（curve）指数主要统计电压有效值低于相应的设备敏感曲线的概率。不同的SARFI指数对应不同的敏感曲线，比如SARFI（SEMI）、SARFI（ITIC）等。SARFIx指数主要统计电压有效值低于阈值电压x的概率。

2.3.2 设备承受能力标准

表征设备承受能力的标准ITIC曲线由CBEMA曲线发展而来，在大量实验数据的支持下，其根据计算机等信息工业设备对暂态电能质量（主要是电压暂降、上升和短时中断）的抗扰度水平形成。该曲线是目前评估暂态电能质量事件影响的一个重要依据，描述了用电负荷承受某种幅值、持续时间的电压暂降的能力，被IEEE引为美国标准IEEE446。

在分析电压暂降的过程中，通常将暂降时电压有效值与额定电压有效值得比值定义为暂降的幅值（标幺值或百分比），根据IEEE中使用的方法，即80%的暂降表示0.8 pu。

ITIC的标准曲线如图6（a）所示，其中纵坐标为暂降的幅值（标幺值或百分比），横坐标为暂降的持续时间。该曲线包括了7类典型事件，划分为3个电压区域：容忍区、设备无损坏区与设备损坏区。其中设备无损坏区包括电压跌落和中断（容忍曲线的下部），此种情况下设备的正常功能不能发挥，但不至于损坏设备本身的区域；设备损坏区括电压浪涌或上升事件（容忍曲线的上部），一旦到达该区设备将被损坏；容忍区包括5类事件：稳态电压变化区、电压上升、低频衰减振荡、电压跌落与电压消失。

综上所述，在本文中电压暂降的严重性通过上述标准SARFI与ITIC曲线对仿真结果进行分析。

3 基于电压暂降的标准SARFI参数与ITIC曲线分析

3.1 未加装保护的情况

为更加直观的看到中低压点的暂降情况，除ITIC曲线图外，另采用三维概率分布图对比分析，其中概率图的X坐标表示暂降幅值采用标幺值表示，Y坐标表示时间，Z坐标表示次数的累计。

从中低压点的ITIC曲线图6与概率分布图7中可看出：

1）与文献[2]中的统计结果相对比，采用基于蒙特卡洛随机预估方法得到的电压暂降与真实电压暂降幅值分布相当，仿真及结果准确；

图6 保护前电压暂降与ITIC曲线Fig.6 Voltage sag on ITIC curve before protectors equipped

2）在非有效性接地方式下，单相接地故障的情况下，系统中压端处出现过电压，而且根据系统历史性统计数据，单相故障的次数占75%，过电压的次数有75%；在低压端处，由于变压器△-Y的影响，单相接地故障经过变压器的传递由类型Tbl变为N型正常电压，参见文献[14]，因此，在低压端处，系统过电压的情况消失；

3）ITIC曲线如图7，所示图中标注各电压4种电压范围，由图中可以直观看出，在中压端处，由于单相接地故障的发生频率最大，因此B、C两相出现过电压的次数很多，在A相出现低电压或电压中断；低压端处，系统过电压消失，仍存在敏感性负荷跳闸的情况。

由图6与图7可知，通过变压器后低压端没有过电压的情况，对设备的损坏率大大降低。但电压中断和电压过低的情况仍然存在。

图7 电压暂降三维分布图Fig.7 Three-dimension graph of voltage sag

3.2 加装保护后的情况

考虑了保护的影响，在节点处会历经短时中断，将加装保护前后的电压暂降与加装保护的设备敏感性曲线作比较，观察设备的跳闸情况。故障设置为三相均随即发生，因为三相对称，本文仅讨论A相的情况，同时考虑在不同故障持续时间下反时限保护的动作情况，本文探究故障持续时间为200 ms与600 ms时电压暂降的特征。

由图7与图8对比可以看出，由于加装了保护装置，短路故障下保护装置动作，电压暂降变为电压中断；随着故障持续时间的增加，保护装置在单相接地故障情况下动作的机会越大，这是由于消弧线圈接地时单相接地故障的短路电流较小导致的。

3.3 电压暂降特征参数SARFI的计算

统计节点3处故障持续平均时间在200 ms与600 ms左 右 时的SARFil.1_MV、SARFI0.9_MV、SARFI0.8_LV、SARFI0.6_LV（其中，SARFil.1_MV表示电压值大于110%的情况）。当breakerl、breaker2、breaker3断开时，节点会历经电压中断，令其故障时的有效值为0。计算得到的SARFI参数值见表2。

图8 电压暂降与ITIC曲线图Fig.8 Voltage sag and ITIC curve

表2 SARFI特征参数计算值Fig.2 SARFI calculation results

在本文中，由SARFil.1_MV看出中压点过电压情况减少，其余的低于阀值电压的情况增多，这是由于故障情况下保护装置动作出现电压中断。200 ms与600 ms情况下SARFI值的区别是由于单相短路故障的持续时间越长，保护动作可能性越高。

4 结论

1）利用蒙特卡洛法模拟系统故障具有优良的随机性，使得结果的概率统计值具有较好的参考价值；

2）利用PSCAD与MATLAB通信接口可以自动生成多组不同工况下的电压暂降数据，仿真得到的各种工况下的电压暂降特征均同理论分析相吻合；

3）最后分析保护前后敏感设备ITIC曲线与电压暂降的特性指标，仿真与计算结果表明：故障的持续时间越长，保护装置切断故障的可能性越高，且低压端设备跳闸次数将会增多，即敏感性负荷的停运时间将会增多，因此，加装保护后，电压暂降域与电压暂降的影响程度均会变大。

[1]李妍，余欣梅，熊信艮，等.电力系统电压暂降分析计算方法综述[J].电网技术，2004，28（14）：74-78. LI Yan，YU Xinmei，XIONG Xinyin，et al.A survey on calculation and analysis methods of voltage sag[J].Power System Technology，2004，28（14）：74-78（in Chinese）.

[2]TAN J C，MCLAREN P G，JAYASINGHE R P，et al. Software model for inverse time overcurrent relays incorporating IEC and IEEE standard curves[C]//Canadian Conference on electrical&Computer Engineering，2002，1（1）：37-41.

[3]张国华，杨京燕.计及电压暂降和保护性能的配网可靠性算法[J].中国电机工程学报，2009，29（1）：29-34. ZHANG Guohua，YANG Jingyan.Arithmetic of distribution network reliability calculation in consideration of voltage sags and protective relays[J].2009，29（1）：29-34（in Chinese）.

[4]MARTINEZ J A，MARTIN-ARNEDO J.“Voltage sag studies in distribution networks part I：system modeling”[J]. IEEE Trans on Power Delivery，2006，21（3）：1670-1678.

[5]MARTINEZ J A，MARTIN-ARNEDO J.“Voltage sag studies in distribution networks part II：voltagesag assessment”[J].IEEE Trans on Power Delivery，2006，21（3）：1679-1688.

[6]MARTINEZ J A，MARTIN-ARNEDO J.“Voltage sag studies in distribution networks part III：voltage sag index calculation”[J].IEEE Trans on Power Delivery，2006，21（3）：1689-1697.

[7]于晓军，陆彦虎.基于蒙特卡洛法的FACTS最优配置及其对电网长期可靠性影响[J].电网与清洁能源，2013，29（4）：50-55. YU Xiaojun，LU Yanhu.Optimal allocation of FACTS based on monte carlo simulation and its impact on the 1ong-term reliability of power system[J].Power System andclean Energy，2013，29（4）：50-55（in Chinese）.

[8]于晓军，王丽敏.基于蒙特卡洛法的FACTS最优配置及其对发输电系统可靠性影响[J].电网与清洁能源，2011，27（7）：31-35. YU Xiaojun，WANG Limin.Optimal allocation of FACTS based on optimal 1ocations of FACTS based on monte carlo simulation and their impacts on the power generation and transmission system[J].Power System and clean Energy，2011，27（7）：31-35（in Chinese）.

[9]刘晓娟，肖湘宁，陶顺.基于EMTDC电压暂降随机预估的仿真研究[J].电网技术，2005，22（5）：13-17. LIU Xiaojuan，XIAO Xiangning，TAO Shun.Simulations of stochastic assessment of voltage sags based on EMTDC[J]. Power System Technology， 2005， 22（5）： 13-17（in Chinese）.

[10]魏春霞.电压骤降检测量的特征研究[D].杭州：浙江大学，2006：3-5.

[11]杨健维，麦瑞坤，何正友.PSCAD/EMTDC与Matlab接口研究[J].电力自动化设备，2007，27（11）：18-22. YANG Jianwei，MAI Ruikun，HE Zhengyou.Interface between PSCAD/EMTDC and MATLAB[J].electric Power Automation Equipment，2007，27（11）：18-22（in Chinese）.

[12]JUAN A M，JACINTO M A.Voltage sag stochastic prediction using an electromagnetic transients program[J]. dicting voltage sags（dips）in revision to IEEE Std.493，the gold book[J].IEEE Transactions on Industry Applications，1994，30（3）：805-821.

[17]张伯明，陈寿孙.高等电力网络[M].北京：清华大学出版社，1996.

（编辑 冯露）

[13]曹斌，吴志敏.基于PSCAD的500 kV输电线路潜供电流和恢复电压的仿真分析[J].高压电器，2014，50（12）：71-78. CAO Bin，WU Zhimin.Simulation of secondary arc current and recovery voltage for 500 kV transmission 1ine based on PSCAD[J].High Voltage Apparatus，2014，50（12）：71-78（in Chinese）.

[14]陶顺，肖湘宁.中性点不同接地方式下的电压暂降类型及其在变压器间的传递（二）[J].电工技术学报，2007，22（10）：156-159. TAO Shun，XIAO Xiangning.Voltage sags types under different grounding modes of neutral and their propagation：PartⅡ[J].Transactions of China electro-technical Society，2007，22（10）：156-159（in Chinese）.

收稿日期：2015-02-27。

作者简介：

刘玡朋（1988），女，研究生毕业，主要研究方向为电力电子在电力系统中的应用；

于明涛（1989），男，本科毕业，主要研究为信息技术在电力系统中的应用；

管春伟（1982），男，博士生毕业，主要研究方向为电机工程的应用。

（编辑 冯露）

Influence of SARFI Parameter Based on Voltage Sag and ITIC Curve Analysis Protection Device on Voltage Sag

LIU Yapeng，YU Mingtao，GUAN Chunwei，YANG Chao
（State Grid Qingdao Power Supply Company，Qingdao 260000，Shandong，China）

A self-designed MATLAB-PSCAD control interface is proposed to combine the electromagnetic transient simulation and Monte Carlo methods.The Monte Carlo method is used in MATLAB to simulate the short-circuit fault to ensure the accuracy of the data and the randomness of the short-circuit fault.Considering the influence of the inverse-time protective devices in the real power system，this paper presents the probability assessment against voltage sag.The simulation results show that，with protective devices equipped，the higher frequency of the sensitive 1oad shutdown time，the 1onger time of the voltage sag duration，and the more severity of the voltage sag influence.

2015-05-25。

马 莉（1974），女，博士研究生，讲师，研究方向为电力系统及其自动化技术；

刘 健（1967），男，博士，教授，博士生导师，总工程师，研究方向为电力系统及其自动化技术；

周 倩（1984），女，硕士，工程师，研究方向为电力系统及其自动化；

张志华（1987），男，硕士，工程师，研究方向为配电自动化及配电网故障处理技术；

翁望月（1981），女，硕士，研究方向为电力系统及其自动化；

王晓路（1977），男，博士，副教授，研究方向为人工智能与自动化。IEEE Trans on Power Delivery，2004，19（4）：1975-1982.

国家高技术研究发展计划（863计划）资助项目（2012AA050402）。

Project Supported by the National High Technology Research and Development of China（863 Program）（2012AA050402）.

1674-3814（2015）08-0015-06

TM715

A

KEY W0RDS：Monte Carlo method；voltage sag；inverse time protection；PSCAD-MATLAB interface