李多，洪冠新

(北京航空航天大学 航空科学与工程学院，北京100191)

0 引言

An等［2］曾对变后掠翼飞机的变后掠过程进行了建模并对飞机的动态响应进行了数值计算。Ameri等［3］研究了翼尖形状改变时变体飞机的动力学响应特性。文献［4-5］研究了弹性变体飞机的建模与控制问题。Seigler等［6］对变体飞机的多体动力学建模及控制方法进行了理论分析。

本文通过CFD技术得到某种机翼可纵向滑移的变体飞机在变体过程中的气动特性与焦点和重心位置，从而进一步分析机翼滑移速度对纵向气动力和力矩系数的影响以及变体过程中的稳定性，为设计类似机翼纵向滑移变体方式的变体飞机提供了参考依据。

1 算例飞机

1.1 飞机变体过程

此变体飞机为一构想模型，设计方向是为了能让飞机适应低速和高速飞行状态。飞机拥有两种飞行状态:亚声速Ma=0.9，超声速Ma=1.3。亚声速情况下飞机为常规布局，前部的机翼提供较大的升力，保证飞机的长时巡航。在需要超声速飞行时，机翼连同发动机从机身前部滑向机身尾部，成为鸭翼式布局，机头产生斜激波，整个机体在激波内，使阻力降至最小。

飞机变体加速过程为:飞机以Ma=0.9的速度平飞，机翼后移至尾部，加速至Ma=1.3。

1.2 飞机几何参数

变体飞机为双发腋窝进气布局，机长为15 m，翼展为11.14 m。几何参数如图1所示。

图1 飞机变体过程机翼位置变化图Fig.1 Wing position in morphing process

图1 中，0至6点为机翼滑移过程中的重心位置。机身重量和机翼重量为1∶1。亚声速状态下，机身重心在距机头8.54 m处，机翼重心在距机头5 m处，全机重心在距机头6.77 m处;超声速状态下，全机重心在距机头9.77 m处。飞机俯视图投影面积51.54 m2，单侧机翼面积7.45 m2。CATIA模型如图2和图3所示。

图2 算例飞机低速外型图Fig.2 Subsonic figuration of the aircraft

图3 算例飞机高速外形图Fig.3 Supersonic figuration of the aircraft

1.3 飞行环境空气参数

巡航飞行高度为11 km，计算工况下的大气参数为:温度 216 K，声速 295 m/s，气压 22 610 Pa，密度0.364 kg/m3，粘性系数1.418 ×10－5Pa˙s。

2 气动力系数分析

本文采用流场分析软件FLUENT对模型进行仿真分析，模型建立后导入网格绘制软件ICEM中进行网格划分，之后进行FLUENT分析。流体模型采用S-A湍流模型，该模型是相对简单的单方程模型，只求解一个有关涡粘性的运输方程，计算量相对较小，常用于空气动力学中飞行器的流场分析。

第一，起诉主体制度。起诉主体制度是关于确定哪些人具有原告资格的制度，解决的是当发生侵害水资源公共利益的行为时，谁可以担任原告的问题。在水资源保护公益诉讼主体制度中，需要进一步解决的问题包括：一是原告范围，即《民事诉讼法》所规定的“法律规定的机关和有关组织”具体包括哪些主体；二是各主体的职责权限；三是各起诉主体行使起诉权的先后顺序。

2.1 UDF动网格

算例的边界条件选为压力远场条件，流体介质参数如1.3节定义，飞行迎角为3.5°。飞机网格利用UDF(User-Defined Function)设置为机翼分别以1 m/s，2 m/s，3 m/s从机头滑向机尾，滑动距离为6 m。网格如图4和图5所示。机翼以不同速度滑动算例中，时间步长分别设为 0.025 s，0.05 s，0.05 s。

图4 算例飞机低速外型网格Fig.4 Mesh of the aircraft in subsonic figuration

图5 算例飞机高速外型网格Fig.5 Mesh of the aircraft in supersonic figuration

2.2 机翼滑移速度对升力系数、阻力系数的影响

图6 和图7给出了飞行高度为11 km，飞行速度Ma=0.9，迎角α=3.5°平飞时，飞机变体过程中升力系数CL和阻力系数CD随机翼位置P的变化曲线。

从图6中可以看出，变体开始时CL相同，变体过程中CL会有小幅度降低;机翼以1 m/s速度向后移动时，CL减小最慢;机翼以0.25 m/s速度向后移动时，CL减小较快。机翼滑动到距机头3～5 m范围内时，由于机身中部小翼面与机翼在垂直方向上重合，上下两个机翼产生的总升力减小，CL下降加快。

变体过程结束时，机翼移至机身最后方，机身中部小机翼对主机翼附近流场产生影响，使得变体结束时的超声速形态飞机的CL不能恢复到亚声速形态的水平。

从图7中可以看出，变体开始时CD相同，变体过程中CD逐渐减小;机翼以1 m/s速度向后移动时，CD减小最慢;机翼以0.25 m/s速度向后移动时，CD减小较快。

变体过程结束时，三种变体方式得到的CL和CD结果相近，此时流场还没稳定，若利用FLUENT继续计算一段时间至流场稳定，CL和CD都将趋于一致。

图6 变体过程中升力系数曲线Fig.6 CL curves in morphing process

图7 变体过程中阻力系数曲线Fig.7 CD curves in morphing process

2.3 机翼滑移速度对力矩系数的影响

图8 给出了与上节相同的飞行条件下，飞机变体过程中俯仰力矩系数Cm随机翼位置的变化曲线。变形过程中重心在变化，针对图1中机翼的7个位置选出7个FLUENT算例计算结果，得到对应的Cm值。

从图8中可以看出，变体过程中Cm先增大后减小，当机翼后移5.2 m时Cm变为零;机翼后移3.5 m时Cm达到最大;当机翼后移到6 m时，Cm最小，此时为低头力矩。变体过程中，不同的机翼滑移速度之间Cm差别不大。

图8 变体过程中力矩系数曲线Fig.8 Cm curves in morphing process

3 焦点与纵向稳定性

焦点是飞机迎角改变时升力增量的作用点，在计算过程中，力矩随取矩点的位置近似线性变化。重心与焦点在机体坐标系z轴方向上的变化忽略。

使用同一套网格建立FLUENT算例，计算FLUENT算例来流迎角为3°和4°时的流场。在来流迎角为3°的算例计算结果中对机头取矩，再对机尾取矩，得到一条直线，横坐标为取矩点距机头距离，纵坐标为力矩。同理，可从此套网格4°迎角计算结果中得到一条直线。两条直线焦点横坐标物理意义为迎角变化过程中，对此点取矩，力矩不变，即为焦点位置。

将飞机变体过程按时间平均分为6段，绘制7套网格，通过FLUENT计算每套网格在3°迎角和4°迎角时的流场，如表1所示。这里不利用动网格计算，因为动网格重绘得到的网格质量较低，计算结果不准确。飞机在变体过程中焦点位置与重心位置变化如图9所示。

表1 变体过程中力矩系数计算结果Table 1 Cm results in morphing process

图中，xag为重心位置距机头距离;xac为焦点位置距机头距离。从图中可以看出，当机翼处在机身最前部时，焦点位置在重心位置之后，飞机处于稳定飞行状态;机翼位于2.5 m时，焦点位置和重心位置重合，飞机处于临界稳定状态;2.5 m之后，飞机处于不稳定飞行状态。

4 仿真计算结果分析

(1)变体过程中，机翼滑移速度对气动系数影响很小，机翼位置对气动系数影响较大。

(2)阻力系数在变体过程中逐渐减小，达到了飞机变形减小阻力的目的。升力系数在变体过程中变化不大。变体过程中力矩系数先增大，飞机有抬头趋势，最后减小为负值，飞机有低头趋势。

(3)变体开始时飞机处于稳定飞行状态，变体过程结束时飞机处于不稳定飞行状态，机翼滑至5/12时，飞机处于临界稳定状态。

(4)将机身中部小机翼后移，焦点会随之后移，可增加稳定性;还可增大机翼相对机身的比重，重心曲线下移，使飞机处于稳定飞行状态的时间和稳定裕度增加。

5 结束语

本文针对某种机翼可纵向滑移的变体飞机的变体过程进行了气动特性和焦点、重心位置的计算，分析研究了变体过程中飞机的运动趋势与稳定性。本文构想的飞机在超声速外形下阻力低于亚声速外形，可以适应低速和超声速两种飞行状态，为设计类似机翼纵向滑移变体方式的变体飞机提供了参考依据。

［1］ Wilson J R.Morphing UAVs change the shape of warfare［J］.Aerospace America，2004，42(2):28-29.

［2］ An J G，Yan M，Zhou W B.Aircraft dynamic response to variable wing sweep geometry ［J］.Journal of Aircraft，1988，25(3):216-221.

［3］ Ameri N，Lowenberg M H，Friswell M I.Modeling the dynamic response of a morphing wing with active winglets［R］.AIAA-2007-6500，2007.

［4］ Scarlett J N，Canfield R A，Sanders B.Multibody dynamic aeroelastic simulation of a folding wing aircraft［R］.AIAA-2006-2135，2006.

［5］ Baldelli D H，Lee D H，Sánchez Pena R S，et al.Modeling and control of an aeroelastic morphing vehicle［J］.Journal of Guidance，Control，and Dynamics，2008，31(6):1687-1699.

［6］ Seigler T M，Neal D A，Bae J S，et al.Modeling and flight control of large-scale morphing aircraft［J］.Journal of Aircraft，2007，44(4):1077-1087.