郝晓亮

近年来，小（2）型病险水库大多都修建于上世纪50、60年代，很多水库大坝都修建成了“异形坝”，给现在的除险加固中计算部分增加了很大的难度，但一些大型计算软件可解决非常复杂的计算问题。

本文主要介绍有限元计算软件ANSYS在拱坝坝体应力计算中的应用，选取了某小（2）型水库砌石拱坝的坝体应力计算。

1. 工程概况

某水库的控制流域面积46km2，是一座防洪灌溉相结合的小（2）型水库，其总库容37万m3，大坝在1974年施工，初期为堆石坝，防渗体为浆砌石防渗墙，因技术、经费等原因，之后经续建和维修，改为了浆砌石拱坝。水工建筑物也采用20年一遇设计洪水标准和200年一遇校核洪水标准。

水库大坝为浆砌石拱坝，坝长78m，其中溢流坝段长40m，两侧非溢流坝段长38m。坝顶设了1.3m高的防浪墙，非溢流坝段最大坝高26.5m，坝顶宽2m，左侧非溢流坝段长13.8m，右侧非溢流坝段长24.2m；拱坝拱轴半径r=41.5m，为变厚拱。大坝迎水坡为垂直面，背水坡坡比为1∶0.1，坝底宽5m。溢流坝段最大坝高23m，型式为实用堰，长40m，采用自由跌落式消能。

2. 应用方法及途径

拱坝坝体应力采用有限元分析方法计算，有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。本文利用大型通用有限元分析软件ANSYS建立的可以精确描述原有拱坝几何特性的可视化模型，对所选择实例进行其应力的有限元分析，得出原大坝的应力特征并对所得结果进行分析，对拱坝的安全性得出初步的结论。

2.1 计算工况

根据 《砌石坝设计规范》（SL25-2006）和 《混凝土拱坝设计规范》（SL282-2003），在本阶段拱坝的应力分析计算选择了以下两种荷载组合：

工况一：自重，正常蓄水位及相应的下游水位下的静水压力，设计正常温降的温度荷载，冰荷载和土压力。

工况二：自重，正常蓄水位及相应的下游水位下的静水压力，设计正常温升的温度荷载、土压力。

2.2 模型的建立

根据对工程实际数据的测量，在软件ANSYS中创建坝体及坝基的实体模型，工程的建模方法参考已有工程，建模范围选择大坝坝体以下1倍坝高基岩；坝体的前、后、左、右各1.5倍坝高基岩，不考虑放水洞和一些细部结构。此模型中的垂直于水流方向为X方向，以指向库区河道左岸为正的方向；Y方向为指向上游为正方向；Z方向为铅直方向向上为正，见图1、图2。

本模型采用结构分析单元SOLID92，该单元具有二次位移，适用于模拟不规则的网格，该元素由10个节点定义而成，每个节点有3个自由度，X、Y、Z方向。采用自由网格的划分，有限元模型划分后，如图1、2所示。此计算中规定正为拉应力，负为压应力。其坐标系复符合右手螺旋定则。模型的边界条件是：顺着水流的方向也就是Y方向两侧边施加位移的约束；沿着垂直水流的方向也就是X方向的两个侧面施加位移约束；底面所有自由度都约束。

2.3 模型的求解

经计算，在工况一荷载组合下，坝体第一主应力大部分是正值，坝体处于受拉状态，最大的主拉应力为3.4MPa，出现于距坝底三分之一的坝高位置，只有上游面上半部分存在部分受压区，最大的主压应力0.3MPa；其第三主应力大部为负值，很明显处于受压的状态，最大的主压应力1.5MPa，出现位置为拱冠梁下游，最大的主拉应力0.90MPa；坝体拱向的最大拉应力出现位置为两岸坝肩处，数值为2.9MPa，拱向最大的压应力0.5MPa。综上可看出，坝体的应力状态呈现抛物线的形式，并且分布对称。

图1 坝体有限元模型

图2 整体有限元模型

经计算，在工况二荷载组合下，坝体第一主应力上游面受压区比较大，下游面受拉区较大，最大的主拉应力为0.9MPa，出现在坝体右侧，最大的主压应力1.2MPa，出现在坝底部分；坝体的第三主应力基本为负值，最大的主压应力4.1MPa，其受压状态比较明显，出现位置在坝体右侧部分；坝体的最大拱向拉应力为0.5MPa，最大拱向压应力为3.8MPa。综上可看出，坝体应力基本呈现抛物线形式且分布对称，分布状态较好，强度满足要求。

3. 结论

在以上两种荷载组合作用下，强度的标准根据等效应力变换以后的数值判断，计算所得主应力值都小于规定的强度标准，故坝体在以上两种工况下的应力满足强度要求。

工况一跟工况二比较，前者为温降情况，后者为温升情况，温降情况下坝体拱向的拉应力较大，温升情况拱向的拉应力较小，由此可看出温度的下降对坝体不利。