文/刘娟 长沙理工大学 湖南长沙 410000

基于模糊AHP-熵权法的高速公路改扩建工程设计方案综合评价研究

文/刘娟 长沙理工大学 湖南长沙 410000

建设计方案的综合评价问题，将AHP-熵权法引入模糊综合评价中，克服AHP在权重确定时的主观性，使得权重系数更为科学合理。构建了基于高速公路改扩建设计特点的评价指标体系，通过对各指标的综合分析，使体系更为完善全面。实际算例的结果说明该模糊AHP-熵权法的模型切实可行，具有实际应用价值。

高速公路改扩建；模糊综合评价；AHP-熵权法

随着社会经济的飞速发展，交通行业所承担的运输任务日益繁重。近年来，为了满足不断增长的交通量需求，高速公路改扩建成为了建设项目的主流，而对于改扩建项目的研究还暂且不成熟，尤其是前期的设计阶段，对于改扩建工程设计方案的综合评价目前没有深入的研究。作为高速公路改扩建工程设计方案，应以实现行车安全顺畅、社会成本低廉、环境协调友好、服务质量高效等目标为宗旨，以此为基准建立全面系统的评价指标体系，运用合适的评价方法对其进行综合评价，最终得出设计方案的优劣，给决策者提供科学的依据。

1 构建高速公路改扩建工程设计方案评价指标体系

高速公路改扩建工程已开始逐渐成为研究的热点，其设计方案的评价是系统的、综合性的问题，需要科学严谨的理论和实践做支持。作为高速公路，其改扩建方案要以安全、适用、经济、环保为设计的准则。对于高速公路改扩建工程而言，由于项目是在原路的基础上进行设计和施工，施工过程中仍要保证原路适当的通行需求。因此，设计过程中需要充分考虑设计方案对原有道路及其周边地区的影响，以保证项目的顺利进行。

1.1 评价指标体系的选取原则

指标体系的选取是一个复杂的过程，选取时需要遵循以下原则：

a）系统性 全面地体现评价对象的特性，从总体出发，构成有机统一体；

b）科学性 充分的理论性依据，能科学地反映出高速公路改扩建设计方案的全面特性；

c）实用性 在方案评价当中，评价指标应该有实际意义，能直接反映方案的真实效果；

d）独立性 指标体系要层次分明，简明扼要，各指标间不重叠，不存在因果关系，切实反映评价意图。

1.2 指标体系的构建

在遵循选择原则的基础下，构建高速公路改扩建工程设计方案评价指标体系，主要内容包括：路线指标、交通运行指标、环境指标、经济效益指标。

2 AHP-熵权法

AHP-熵权法是一种AHP和熵权法相结合的方法，它的优点是在主观权重的确定过程中，综合性地考虑了各专家由于对领域的不同认识而造成的评价差异，这样结合专家的自身客观权重确定最终的组合权重，使得权重的确定更为合理。AHP-熵权法的求解过程是先通过层次分析法即AHP确定指标体系中各指标的主观权重，然后再结合熵权的思想，将计算所得的主观权重作为基础矩阵，建立基于各专家自身的权重模型，求得各专家的客观权重。将这两种权重加权结合在一起，如此就可以对主观权重做一个理论性的修正。

2.1 专家自身权重的熵模型

设S1、S2、…、Sm为m个评价专家，其构成评价专家组G。B1、B2、…、Bn为n个待评价目标。xij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)是第i个评价专家对第j个评价目标的评分值。评分向量xi=(xi1,xi2,…,xin)T∈En是专家在一次评价过程中的评价结果，矩阵X=(xij)m×n是专家组的评价结果。专家评价水平向量为：

式中，eik=1-,(i=1,2,… ,m;k=1,2,…,j),反映了专家Si对评价目标B1、B2、…、Bn所做的评价结果的水平。

基于熵的专家评价结果，建立下列的评定模型：

该模型可以衡量各专家对目标问题的评价水平，用熵值Hi表示各专家对评价结果产生的不确定性。如果Hi越小，则表示专家评价的不确定性越低，可信度高；反之，Hi越大，则表示专家的评价结果不确定性高，可信度低。由此各专家在目标问题的对应的各权重可用下式表示：

若ci的值越大，则说明专家i的权重在所有的专家组权重中占的比重越大，得出的评价也越可靠。用这种方法进行改扩建的设计方案评价可以使得评价结果更为科学合理。

2.2 评价指标的组合权重

AHP-熵权法是一种AHP和熵权法相结合的方法，在主观权重的确定过程中，避免了主观因素对评价对象的严重影响，综合性地考虑了各专家由于对领域的不同认识而造成的评价差异，这样结合专家的自身客观权重确定最终的组合权重。

令m为专家组的成员数目，n为指标体系中的指标数目。

定义4.1 采用层次分析法（AHP）计算出的权重为指标主观权重，第j个专家给出的指标主观权重向量为Wj=（wj1,wj2,…,wjn）T，满足0＜wji＜1，，i=1,2,…,n,j=1,2,…,m。

定义4.2 采用熵权法计算出的权重为专家自身权重，专家自身权重向量为S=(S1,S2,…,Sm) T，满足0＜Sj＜1，，j=1,2,…,m。

定义4.3 将指标主观权重与专家自身权重进行加权融合，可得到评价指标的组合权重向量W=(w1,w2,…,wn)T，其中： （5）

满足0＜wi＜1，，i=1,2,…,n;j=1,2,…,m。

3 总结

随着高速公路的不断发展，改扩建将逐渐成为建设的主流，对其设计方案的科学合理评价将对建设项目带来高效益的回报。对于高速公路改扩建设计方案的评价目前没有系统的评价指标模型，构建针对改扩建设计方案综合评价的指标体系和选择合适的综合评价方法是研究的重点。选取模糊AHP-熵权法克服了传统层次分析法的主观性问题，引进熵权法对权重进行客观组合，使得评价结果更为真实可靠。经过实例的分析，已证实该综合评价方法切实有效，可以借鉴到实际应用中。

[1] 李小伟.京港澳（石家庄-磁县段）高速公路改扩建方案设计研究[D].长安大学, 2011

[2] JTG D20-2006, 公路路线设计规范[S].北京: 中国标准出版社, 2006

[3] 周磊.高速公路改扩建工程方案研究[D].西安: 长安大学, 2010

刘娟（1991-），女，硕士研究生，研究方向：工程项目管理