杨世全,孙传杰,钱立新

(中国工程物理研究院总体工程研究所,四川绵阳　621999)

某火箭弹尾翼展开过程分析*

杨世全,孙传杰,钱立新

(中国工程物理研究院总体工程研究所,四川绵阳621999)

摘要:针对火箭弹飞行过程中的尾翼展开强度问题,以某火箭弹尾翼为对象,通过尾翼展开过程的理论分析,建立了尾翼展开分析模型,分析了尾翼展开过程中展开角和转速随时间的变化关系以及所受外载荷情况。基于分析所得载荷条件,采用数值模拟方式分析了两种不同结构尾翼展开过程中与尾翼座形成冲击时的应力响应情况。通过外弹道飞行试验对分析结果进行了验证。结果表明,分析结果与试验结果具有较好的一致性。

关键词:火箭弹;尾翼;强度;数值模拟;试验

0引言

在火箭弹设计中,通常在尾部都设计有一定数量的尾翼,以保证其飞行稳定性。火箭弹飞出炮口后,尾翼向后快速旋转展开,在展开到位时刻,将会对尾翼座形成一个冲击,同时在尾翼根部也将产生一个高应力区,而尾翼强度又是保证火箭弹飞行稳定性的一个重要因素,因此在火箭弹设计中,研究尾翼的展开以及展开过程中的尾翼强度对保证火箭弹的飞行稳定性具有重要意义。文献[1]依据火箭弹飞行过程中尾翼的受力以及尾翼与尾翼座的作用关系,采用静力学方式进行了某火箭弹尾翼受载后应力场的有限元分析。

文中针对某火箭弹的尾翼设计,对尾翼的展开和展开过程中与尾翼座形成冲击时的尾翼结构强度分别进行了理论和数值模拟分析,最后通过飞行试验对分析结果进行了验证。

1火箭弹尾翼结构

火箭弹尾翼结构尺寸如图1所示,其中结构Ⅰ采用了从顶部到根部逐渐过渡加厚的方式,质量约5.2 g,结构Ⅱ采用了从顶部到根部阶梯过渡加厚的方式,质量约4 g。尾翼约束和展开状态如图2所示,图中扭转弹簧为双扭弹簧。

图1　火箭弹尾翼结构

图2　火箭弹尾翼约束和展开状态

2尾翼展开过程分析

火箭弹发射出炮口后,尾翼固定环脱落,在扭转弹簧作用下尾翼向后快速旋转展开。尾翼在展开到位时其相关变形角示意图如图3所示。

图3　尾翼展开过程中弹簧相关变形角示意图

图中尾翼长度方向与弹轴的夹角为φs,其展开角为φ,一般让弹簧在尾翼片展开到位状态具有一定的扭转变形角φ0,扭力弹簧在尾翼展开过程中的扭转变形角φe随尾翼展开角φ的变化关系为:

(1)

则双扭弹簧扭力矩[2]Me为:

(2)

式中:Es为弹簧材料的弹性模量;d2为弹簧丝直径;n为单扭弹簧有效工作圈数;D2为弹簧的中径。

在火箭弹飞行过程中,作用在单片尾翼上的空气阻力XW[3]为:

(3)

假设尾翼空气阻力合力作用点在翼片长度中点,则空气阻力矩Ma为:

(4)

式中LW为尾翼长度。

尾翼绕转轴的转动方程为:

(5)

式中:JW为尾翼绕转轴转动的转动惯量;ω为尾翼展开角速度。

将式(2)和式(4)代入式(5)积分得到尾翼展开角速度ω随展开角的变化关系为:

ω=

(6)

进一步积分得到展开角φ随时间t的变化关系为:

(7)

式中φx0为尾翼初始展开角。

图4　尾翼展开角和角速度随时间的变化

计算结果表明,尾翼展开角φ随时间呈抛物线增加;尾翼展开角速度ω随时间先呈近似线性增加后增幅变缓。理论计算得到尾翼展开到位时刻,即尾翼展开角φ达到135°时,尾翼展开角速度ω约为220 rad/s,尾翼受到的弹簧支撑力F和由火箭弹飞行带来的空气阻力XW分别约为1.7N和1.6N。若按展开到位时间19ms计算,则尾翼展开的平均角速度约为124rad/s。尾翼展开到位时刻的受力示意如图5所示。

图5　尾翼受力示意图

3尾翼展开过程中的尾翼强度分析

在上述尾翼展开分析基础上,本章针对尾翼展开过程中,尾翼展开到位与尾翼座形成冲击时的尾翼强度问题开展进一步的数值模拟分析。分析时以尾翼展开到位时刻为数值模拟初始时刻,初始转速和载荷条件为图5所示尾翼转动到位时刻的受载条件。

3.1　数值模拟模型

火箭弹飞行过程中,由于每片尾翼的转动和受力情况理论均相同,故以单片尾翼和与之相关的尾翼座部分为对象建立有限元模型。在尾翼座的两个侧面施加固支约束,在尾翼片上按图5所示施加前述分析得到的弹簧支撑力、空气阻力和绕转轴的转速,采用八节点六面体单元对模型进行网格划分。尾翼和尾翼销之间定义面面自动接触,尾翼和尾翼座之间定义面面侵蚀接触。初始有限元网格模型如图6所示。

图6　有限元网格模型

尾翼和尾翼座为承力部件,选用材料为增强尼龙66工程塑料,依据文献[4],在模型中采用了带失效的理想弹塑性模型进行描述,取材料的抗压强度为初始屈服强度,即材料进入塑性状态后,忽略材料的强化效应,塑性变形在初始屈服面上发展;尾翼销起转轴作用,选用材料为45钢,在模型中选用了弹塑性硬化模型进行描述。材料模型的相关描述可参见LS-DYNA3D理论手册[5]。模型基本参数如表1所示。

表1　模型基本材料参数

3.2　数值模拟结果及分析

图7和图8分别给出了两种结构尾翼转动过程中,尾翼和尾翼座的最大等效应力响应情况以及峰值时刻的等效应力云图,图中圆圈标识为最大等效应力出现的位置。

图7　结构Ⅰ数值模拟结果

由结果看出,对于两种不同结构尾翼来说,其最大等效应力达到峰值147 MPa的对应时刻均在尾翼展开过程中与尾翼座第一次碰撞接触的时间内,而在尾翼的后续回弹和再碰撞过程中,其受力逐渐减小,相应尾翼座的受力也逐渐减小。

图8　结构Ⅱ数值模拟结果

虽然在展开过程中,尾翼的最大等效应力值都达到了材料抗压强度,但由于该应力值局限在很小的范围内,且持续时间很短暂,均在0.1～0.2 ms的时间范围内,所以尚未出现结构上的破坏。从两种结构尾翼的计算来看,由于结构Ⅰ的尾翼质量略大于结构Ⅱ,在尾翼展开过程中,相应其自身惯性要略大,故其最大等效应力的持续时间略长,同时尾翼座的最大等

效应力值也略高。另外从两种结构尾翼最大等效应力的分布来看,结构Ⅰ是采用两个斜面均匀过渡,其等效应力在分布上是连续的,从根部到顶部逐渐减小,且其根部也只是在边缘存在高应力区。而结构Ⅱ由于是采用两个台阶面过渡,其等效应力在分布上是不连续的,在每个台阶的根部都出现高应力区,且第一个台阶根部的高应力区明显大于结构Ⅰ的情况。

数值模拟结果表明,在尾翼转动过程中,两种结构尾翼的最大应力值均出现在尾翼与尾翼座第一次碰撞时的尾翼根部,尾翼满足其展开过程中的结构强度要求。

4尾翼展开的试验验证

为了验证分析结果的合理性,针对上文结构Ⅱ的尾翼结构,结合火箭弹的设计,采用弹道炮平衡发射的方式,通过外弹道飞行试验对火箭弹尾翼展开过程进行了3发验证试验,采用幅频5 000的高速相机记录了火箭弹飞行过程。3发试验的尾翼展开过程部分图片如图9所示,图中数字为对应的火箭弹飞行时刻,单位为ms,其中0.0 ms为尾翼固定环的脱落时刻。

图9　火箭弹飞行过程中的高速摄影

通过高速摄影看出,3发火箭弹的尾翼展开过程均为自由展开状态,火箭弹在飞行过程中都没有出现尾翼断裂现象。在尾翼第一次展开到位后的后续回弹和再碰撞过程中,尾翼的展开幅度逐渐减小。

以一片尾翼为对象,通过高速摄像图片看出,3发火箭弹从尾翼固定环脱落至尾翼第一次展开到位的展开时间分别约为15.8 ms,16.8 ms和16.4 ms,展开的平均角速度约为149 rad/s、140 rad/s和144 rad/s,略大于前述理论分析中的尾翼转动平均角速度,分析其主要原因应是扭转弹簧的实际扭矩大于理论设计值。

试验结果表明,火箭弹在飞出发射筒后,其尾翼在扭转弹簧的作用下自由展开,且尾翼满足飞行过程中的结构强度要求。

5结论

针对某单兵火箭弹飞行过程中的尾翼强度问题,基于尾翼的转动方程,结合扭转弹簧的变形分析和空气动力学知识,建立了尾翼展开的分析模型,分析了尾翼的展开过程。基于分析所得尾翼受载条件,对尾翼展开过程中的结构强度进行了进一步的数值模拟分析,分析结果得到了飞行试验结果的验证。研究结果可为火箭弹尾翼的设计和分析提供参考。

参考文献:

[1]张景玉. 火箭弹尾翼强度研究 [J]. 弹箭与制导学报, 1997(3): 45-48.

[2]张英会, 刘辉航, 王德成. 弹簧手册 [M]. 北京: 机械工业出版社, 2006.

[3]刘鹤年. 流体力学 [M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2004.

[4]仝兴勇. 工程塑料在弹药系统中的应用问题研究 [D]. 南京: 南京理工大学, 2010.

[5]LSTC. LSDYNA user manual [Z]. California: Livermore softwareTechnologyCorporation, 2003.

收稿日期:2014-06-20

作者简介:杨世全(1973-),男,四川遂宁人,高级工程师,硕士,研究方向:常规战斗部设计。

中图分类号:TJ415

文献标志码:A

Spread Process Analysis of Rocket Empennage

YANG Shiquan,SUN Chuanjie,QIAN Lixin

(Institute of Systems Engineering, CAEP, Sichuan Mianyang 621999, China)

Abstract:In view of spread strength of empennage during rocket flight, as the object on a rocket empennage, the analytical model of empennage spread was established on the theoretical analysis of empennage spread process. The relationship between spread angle and rotate speed of empennage with time during empennage spread process were obtained from the model, and the load condition of empennage was also obtained. Based on the load condition from the analysis results, the stress responses of two different-structure empennages impacting on empennage seat when deploying were analyzed by numerical simulation. The analytical results were validated by exterior ballistic flight test. As a result, the results of analysis show good agreement with the test results.

Keywords:rocket; empennage; strength; numerical simulation; experiment