张 扬，艾俊强，王 健，张维仁

(中航工业第一飞机设计研究院，西安 710089)

1 引言

由于传统飞机的垂直尾翼会产生很强的镜面散射以及形成角反射器，对飞机隐身性能极为不利，因此典型隐身飞机通常采用倾斜双垂尾布局(如F－22、F－35、T－50)或无尾布局(如B－2)［1－2］。对于战斗机这类对操纵性和稳定性有特别要求的飞机，无尾布局常常不能满足飞行性能要求，故美俄四代机均采用倾斜双垂尾。

倾斜双垂尾虽然提高了飞机隐身性能，但尾翼依然对全机雷达散射截面(Radar Cross Section，RCS)产生贡献，因此需要精心设计。然而，相关研究少有报道。文献［3］提出了消除尾翼角反射器效应的措施，文献［4］研究了倾斜双垂尾外形参数设计方法，这两篇文献定性分析了倾斜双垂尾的隐身设计准则，但未给出定量结果。文献［5］采用物理光学法对倾斜双垂尾电磁散射特性进行了数值模拟，并研究了RCS 随尾翼倾斜角度的变化规律，然而文献［5］采用的算法仅能对电磁散射中的镜面散射部分进行计算。此外，倾斜双垂尾除倾斜角度这一参数外，还存在尾翼位置、边缘后掠角等诸多设计参数，需要系统研究尾翼电磁散射对这些参数的敏感性，才能解决隐身性能约束下尾翼设计问题。

本文针对以往学者研究不足的方面，采用精度更高的计算方法对倾斜双垂尾电磁散射特点进行定量分析，研究尾翼位置、倾斜角度、边缘后掠角等参数变化对RCS 产生的影响，为尾翼隐身设计提供参考。

2 计算方案设计

为单独考察倾斜双垂尾的电磁散射特点，我们设计了低散射载体。两块尾翼置于载体上，用载体模拟机身，并将尾翼截断边界包裹融合。参考YF－23(如图1)进行尾翼及载体设计。

图1 YF－22 和YF－23 战斗机Fig.1 YF－22 and YF－23

最终设计的载体前缘为箭形，后缘由4 条边缘组成，呈M 形，载体边缘后掠角均在30°以上，避免边缘产生的RCS 波峰进入关键扇区;翼面采用梯形平面形状，并将翼尖斜切;尾翼布置于载体两端，类似于YF－23 尾翼布局，模拟对机身的遮挡;翼面和载体光滑过渡，基本型方案翼面外倾60°，如图2 所示，其具体尺寸见表1。通过改变尾翼位置、倾斜角度、边缘后掠角等翼面设计参数，研究上述参数对RCS 的影响。

图2 计算方案Fig.2 Model

表1 方案几何参数Table 1 Geometry parameter

3 计算方法及参数

考虑到物理光学法等高频方法难以满足精度要求，同时矩量法对计算资源要求过于苛刻［6－8］，本文选择多层快速多极子方法(Multilevel Fast Multipole Method，MLFMM)。该方法采用加法定理进行分层分区计算，近区耦合基于矩量法直接计算，非附近区耦合由聚合、转移、配置3 步完成［8］。文献［9］表明，上述计算方法与微波暗室测试结果吻合较好，说明该方法应用于电磁散射特点分析是可行的。

4 倾斜双垂尾电磁散射特点分析

根据计算结果及对称性，可以得到方位角0°～360°范围内RCS 分布。以VV 极化为例，如图3 所示，在方位角0°～180°范围内存在7 个明显RCS 波峰(依次标示为A、B、C、D、E、F、G)。

图3 RCS 分布曲线Fig.3 RCS curve

对比图3 和倾斜双垂尾俯视图发现，RCS 波峰与边缘后掠角存在对应关系，不难看出，边缘是产生RCS 波峰的散射源。RCS 波峰所在方位角及对应的散射源如表2 所示。

表2 RCS 波峰所在方位角及散射源Table 2 Azimuth of RCS curve peak and the scattering source

文献［10］研究表明，当二维机翼受到电场垂直于前缘、射线方向垂直于前、后缘且与弦面平行或仅有一个较小角度的入射时，在照明区的前缘有回波产生，处在阴影区的后缘也有回波产生:处在照明区的前缘产生的镜面反射;处在阴影区的后缘经前向爬行波的入射激起的边缘绕射线再经后向爬行而形成的回波。本文也发现类似现象，尾翼后缘电磁散射不仅对尾向产生影响(RCS 峰值最高达10.5 dBsm)，也会在头向造成RCS 波峰(峰值最高达4.5 dBsm);尾翼前缘电磁散射仅对头向产生影响(RCS 峰值最高达18 dBsm)。因此，对于头向隐身要求较高的飞行器，需要合理设计尾翼前缘后掠角及后缘后掠角，避免两者在头向产生的RCS 波峰进入头向关键扇区。

统计倾斜双垂尾关键扇区RCS 均值，得到头向±30°均值最大为－8.2 dBsm，侧向±30°均值最大为－10.3 dBsm，尾向±30°均值最大为－2.1 dBsm。

5 尾翼位置影响分析

根据尾翼位置的差别，将典型倾斜双垂尾布局分为两类:布局1 如YF－23，尾翼位于机身(或翼面)两端，电磁波侧向照射时尾翼完全遮挡机身;布局2 如YF－22，尾翼位于翼面内，电磁波侧向照射时尾翼部分遮挡机身(见图1)。通过数值计算，对比分析两种布局RCS 差别，从而得到尾翼位置对RCS 的影响。

布局1 模型如图2 所示。参考YF－22 设计布局2 模型如图4 所示，两块翼面位于低散射载体内，从俯视图上看，尾翼与载体有重叠区域。布局1 和布局2 尾翼翼面完全相同，为保证载体不影响对侧向RCS 的考察，布局2 载体前缘和后缘收于一点，避免产生正侧向边缘绕射。

图4 布局2 计算模型Fig.4 Model 2

两种布局关键扇区RCS 均值如图5 所示。由图可知，倾斜双垂尾头向RCS 对VV 极化较敏感，尾向RCS 对HH 极化较敏感。两种布局头向、尾向RCS 差别不大，但侧向RCS 相差较大，布局1 比布局2 侧向RCS 均值小20～22 dB。可见，对于仅仅要求头向和尾向隐身性能的飞机，尾翼位置对RCS影响不大;对于要求全向隐身的飞机，尾翼位于机身(或翼面)两端，由于电磁波侧向照射时尾翼完全遮挡机身，可使侧向RCS 均值降低20 dB以上。

图5 两种倾斜双垂尾布局RCS 均值对比Fig.5 Average RCS comparison between two tails

6 尾翼倾角影响分析

将尾翼倾斜角度由0°逐渐变为75°，每间隔15°得到一个变倾角方案(如图6 所示)，其中0°倾角尾翼即垂直尾翼。计算RCS 并对头向关键扇区(头向±30°)、侧向关键扇区(侧向±30°)和尾向关键扇区(尾向±30°)取均值，得到RCS 均值随尾翼倾角变化曲线，如图7 所示。

假设实际加工中夹持器杆件宽度为10 mm(如图5)，选取长度L=20～90 mm的长方体作为两点夹持对象(相应的理论值为30～100 mm)，选取 R=35～47 mm的圆柱作为包络抓取对象(相应的理论值为40～52 mm)。为与理论分析直观对比，下述分析以夹持对象理论尺寸作为其仿真模型中的尺寸。夹持器2种工作模式的ADAMS建模如图5所示，其中，在进行包络夹持仿真时，对夹持对象添加一个沿夹持器对称轴方向的滑动副约束，使得仿真时机构能自动寻找静平衡位置。

图6 尾翼倾角变化示意Fig.6 Angle of inclination variation

图7 RCS 均值随尾翼倾角变化曲线Fig.7 Average RCS changes with angle of inclination

倾角为0°时，尾翼法线为正侧向，因此尾翼对侧向产生镜面散射，造成较大RCS;随着倾角增大，尾翼逐渐偏离镜面散射方向，电磁散射随之减弱，这是增大倾角能使侧向RCS 降低的机理。由图7 可知，倾角由0°变为75°时，侧向RCS 变化达44 dB，可见，倾角变化对侧向RCS 影响巨大。对于侧向RCS，倾斜双垂尾RCS 随倾角增大而下降，其中倾角30°前RCS 急剧下降，之后缓慢下降;HH 极化和VV极化下侧向RCS 接近。由此可见，为降低侧向RCS，尾翼倾斜角度应不小于30°(RCS 可降至－5 dBsm以下)。

由曲线可知，对于头向，倾斜双垂尾RCS 随倾角增大而先增后减，其中倾角30°附近达到峰值;HH 极化和VV 极化下头向RCS 变化规律相似。对于尾向，倾角30°前，尾向RCS 随倾角增大而上升;倾角30°后，不同极化下RCS 呈现相反的变化趋势，HH 极化下，尾向RCS 缓慢上升，VV 极化下，RCS 急剧下降。由此可知，为降低头向和尾向RCS，应使倾角偏离30°，且倾向于尾翼倾角数值越小越好。

由上述分析可知，倾角变化对头尾向RCS 和侧向RCS 产生相反作用。与0°倾角相比，倾角大于30°时，侧向RCS 能下降35 dB以上，头向RCS 增大18 dB以下，尾向RCS 增大13 dB以下，综合考虑，倾角应大于30°。

7 尾翼边缘后掠角度影响分析

在保证翼面积不变的前提下，改变尾翼边缘后掠角。计算尾翼前缘分别为20°、30°、38°和50°情况下(如图8 所示)尾翼RCS。4 种方案在俯视图上边缘后掠角度如表3 所示。

图8 尾翼前缘分别为20°、30°、38°时方案示意图Fig.8 Models with different leading edge angle (20°，30°，38°)

表3 俯视图中尾翼边缘后掠角度Table 3 Edge angle in top view

4 种方案RCS 均值如图9 所示。考虑头向RCS:由图表可知，方案1 尾翼前缘在俯视图上的投影后掠角为22.8°，位于头向关键扇区;方案2 尾翼前缘在俯视图上的投影后掠角为33°，避开了头向关键扇区，由此导致RCS 均值降低13 dB以上。

图9 RCS 均值随前缘后掠角变化曲线Fig.9 Average RCS changing with leading edge angle

侧向RCS 对尾翼边缘角度变化不敏感，始终处于－11 dBsm量级。考虑尾向RCS，方案1～3 俯视图上尾翼后缘的角度在前掠14.7°到后掠16°之间变化，始终处于尾向关键扇区，由图可知尾向RCS变化较小;方案4 俯视图上尾翼后缘的角度为39.7°，避开头向及尾向关键扇区，由此头向RCS 均值下降4 dB以上，尾向RCS 均值下降11 dB以上。

8 结束语

采用倾斜双垂尾是外形隐身的一项重要措施。本文通过电磁仿真及分析，发现尾翼位置和倾斜角度对侧向RCS 影响较大:相比尾翼在翼面内的情况，尾翼在翼面最外端能使侧向RCS 降低20 dB以上;相比垂直尾翼，倾角大于30°时，侧向RCS 能下降35 dB以上。此外，尾翼前后缘后掠角对侧向RCS 影响较小，但对头、尾向RCS 影响较大，应合理设计前后缘角度，避免其散射波峰进入头、尾向关键扇区。

与以往研究工作相比，本文采用了精度更高的算法，通过低散射载体单独研究了倾斜双垂尾电磁散射特点，定量研究了尾翼位置、倾角、尾翼边缘后掠角等参数对RCS 的影响规律。相关研究结论可为隐身性能约束下的尾翼设计提供参考。

本文仅对倾斜双垂尾在L 频段的电磁散射特点进行了分析，在其他频段下的散射规律需进一步研究。

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