沈少贤

摘要：安排个性化数学作业内容是个性化

教学的重要组成部分。安排数学个性化作业时，我们要具备生活意识，加强应用性题目的安排，安排的内容还要有利于考查学生的数学信息选择、反应与处理的能力，并加强数学能力的考查，为创新数学课堂教学策略提供依据。

关键词：个性化 作业 内容

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.04.052

布置数学作业是数学课堂教学的有效补充，它可以让学生更好地巩固课堂所学的新内容，也可以更深层次地发展学生的数学智能，所以许多数学教师都非常重视数学作业的布置。但是，就目前的数学教学现状来看，有许多教师在布置数学作业时，没有重视数学作业内容的设计，往往是一种“拿来主义”，只要看到学生没有做过的题目，那就随手拿来让学生练习，而且让全班不同水平的学生做相同内容的作业，造成一部分学生吃不饱，而有的学生不够吃。我们就从布置数学作业的角度来讲，只有布置个性化作业，让每一个学生都能在我们所布置的作业中寻找到适合自己水平的作业，才能促进学生有信心完成作业，才能实现目标。在布置个性化作业时，我们要更多关注的就是作业内容。下面，笔者就结合新人教版小学数学五年级下册“长方体和正方体”单元的教学，谈一谈自己在小学数学个性化作业内容安排上的一些探索。

一、作业内容注意考查学生的信息选择、反应和处理能力

数学个性化作业的设计除了要设计不同层次的作业内容，让学生感受到数学与自己生活的紧密联系，体会到学习数学就是为了解决生活中的一些数学问题之外，还要在数学教学中培养学生对数学信息的选择、反应与处理能力。如何提高学生的分析能力与理解能力也就成为数学个性化作业内容设计的参照点了。

比如，在教学“长方体和正方体表面积”时，可以从以下几方面来设计个性化作业内容。

1.做一个棱长为2米的鱼缸，需要多少平方分米的玻璃？

2.一个游泳池长50米，宽30米，深2.5米，现在想把长增加65米，如果把增加部分四周与底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？

3. 一个游泳池长40米，宽25米，深2.5米，现在想把长增加到65米，现在想把增加的部分的四周与底面也贴上瓷砖，那贴瓷砖的面积是多少平方米？

4.一个长方体饼干盒长10厘米，宽6厘米，高12厘米，商家想围着它贴一圈商标纸，这张商标纸至少要多少平方厘米？

在这四道题目中，可以较好地考查学生的信息选择、反应与处理能力。第1题学生如果不注意，就会求出这个正方体的表面积。其实鱼缸是没有上面的，所以只需要求出5个面的面积，同时在问的时候，不是以米作单位，而是以分米来做单位。这样，如果学生不仔细去分析题目中带给自己的信息，不去有效处理这些信息，就会被它的表象所迷惑，出现计算的错误。第2题与第3题从表面上来看几乎是一样的，但是第3题就多了一个“到”字，题目中所表述的意思就完全变了，如果学生不注意题目中的这些信息，就会出现解答的错误。同时，需要贴瓷砖的面除了增加的面，还要加上被毁掉的一个侧面面积，这些信息都需要学生去仔细选择，以培养学生的反应与处理能力。而第4题，学生要选择并处理的信息是这个商标纸如何贴，是贴哪几个面。这样，学生还要联系生活中的物品商标贴法等信息来研究这个长方形饼干盒的商标中要贴哪四个面。这样，又需要学生生活中的一些信息来辅助自己处理题目中的信息，增加了学生的数学经验。

二、作业内容注重数学知识的实用性和生活化

小学数学教学的一个重要价值取向就是实用性与生活化。数学教材中的内容往往也都来自于学生的生活，教学的目标也是让学生在数学学习之后，可以解决生活中的相关问题。所以，我们在安排个性化数学作业内容时，首先要考虑的就是数学作业要有实用性，要从学生的生活中来选取，让学生在完成作业的过程中掌握解决生活中一些数学问题的能力。

比如，在教学“长方体和正方体的体积”时，可以从以下几方面来设计个性化作业内容。

1.已知一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

2.已知一个正方体的棱长是6厘米，它的体积是多少立方厘米？

3.一个建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深40米，需要挖出多少方的土？

4.某海岛战士为了储藏淡水，就修建了一个长22米、宽10米，深2.5米的水窖，那么，这个水窖可以蓄水多少立方米？

5.有一个不规则的石头，请想办法测出它的体积。

在这5道题目中，第1、2两道题目是基础题，其目的就是考查学生对长方体与正方体体积计算公式的掌握情况。而3、4、5就是从学生生活中选取的一些数学问题来让学生解答，突出了个性化数学题的实用性和生活化。特别是第5题，有点难，但也是生活中最常见的一个数学问题，这也是学生在生活中经常会交流讨论的一个问题，那么在个性化题目中出现，无论是数学水平高的学生还是数学水平低的学生，他们都会对这样的题目感兴趣，并尝试着用不同的方法来测量这个不规则石头的体积的。由于这些个性化作业内容都来自于学生的生活，所以学生都非常有兴趣来解决这些问题。而这5道题目在难易程度上又体现出了层次性，每一道题目都比前面一道题目的难度系数上有所增加。

三、作业内容注重加强数学能力的考查

数学教学的一个重要任务就是培养学生的数学能力，让学生可以通过学习，找到问题的不同解决策略，以丰富自己的数学素养。所以，我们在安排个性化作业内容时，要让学生在解决数学问题的过程中发展自己的数学能力，并通过数学个性化作业来考查学生数学能力的发展情况，哪些学生在哪些知识上还存在着缺陷，不同的学生在数学能力上还有哪些不足之处，从而为自己下一步教学提供信息，制定教学预案。

比如，在复习这一章时，我安排了这样一道题目来让学生解答：把两个棱长为2厘米的小正方体拼成一个长方体，它的表面积与体积各是多少？如果3个这样的小正方体呢？那么4个、6个、8个、12个呢？自己拼一下，想一想分别有几种拼法？看看它们的表面积与体积都会有什么样的变化。

这一道题可以较好地考查学生的数学能力水平如何。也许有的学生受前面2个与3个小正方体的拼法，在思考下面多个小正方体的拼法时，只会想到拼成一排，如果数学能力强的学生，也许会想到两种方法甚至更多的方法。通过学生的不同拼法，我们就可以较好地考查学生对这一单元内容的掌握情况，以及他们的数学能力发展到什么地步，为我们下面的教学理清思路。

总之，安排数学个性化作业内容，我们要具备生活意识，加强应用性题目的安排，让学生可以应用所学知识来解决生活问题，同时还要有利于考查学生的数学信息选择、反应与处理能力，加强考查学生的数学能力，从而为创新数学课堂教学策略提供依据。

参考文献：

[1]方均斌.数学课程与教学论[M].科学教育出版社，2013（1）.

[2]理查德·阿兰兹（美）.学会教学[M].华东师范大学出版社，2007（8）.

（责编 赵建荣）