张友纯，蒋 礼

（中国地质大学 （武汉）机械与电子信息学院，湖北 武汉430074）

0 引 言

目前，数字水印算法技术仍处于发展阶段，研究人员将各个不同领域的理论与数字水印相结合，但在研究中鲜少有人将通信技术全面的融入其中［1，2］。

扩频技术起源于通信系统，是一种信息处理技术，具有抗干扰能力强和保密性好等特点，运用在数字水印时，可以大大提高算法的鲁棒性和安全性［3－6］；交织技术作为一种编码技术，可以将相邻比特广泛分散到数据序列中，提高突发错误的容错率。以上两种技术运用于数字水印时，在鲁棒性和安全性等方面都有着良好的性能。此外，基于人类HVS的特性可知，图像的纹理越复杂，人类视觉对图像轻微的变化就越不敏感［7－9］，因此，在算法中根据纹理特性来进行自适应嵌入，也可以兼顾算法的隐蔽性和鲁棒性。

1 鲁棒性数字水印算法设计

选择灰度图像作为载体图像，二值图像作为水印图像，采用离散余弦变换在DCT 域中将水印嵌入到中频系数上，嵌入前对水印进行预处理，以提高水印算法的鲁棒性。具体实现过程如下：

1.1 水印图像预处理

为了消除水印图像在时域中的相关性，对水印图像采用通信技术中的内容进行预处理，其中包含了扩频技术和交织编码。首先将水印图像处理成大小为32＊32的二值水印，再进行重采样，接下来生成长度为8的伪随机码并存放到密钥1中，将PN 码和重采样后的序列进行异或，得到扩频水印。此时，水印图像将被扩展成大小为32＊256的矩阵进行存储，存满后采用交织编码将扩频水印进行置乱，对矩阵中的数据按列依次取出，并重新排列，即可以得到交织水印。

1.2 载体图像分析

基于人类的HVS 特性，当载体图像中存在复杂纹理时，可适当增大嵌入强度用来提高算法鲁棒性。基于以上原理，首先将载体处理成大小为256＊256的灰度图，之后对图像8＊8分块计算方差，再求所有方差均值作为阈值，最后将方差和阈值比较，根据判断结果选择嵌入强度，并将值存入到密钥2中。

1.3 水印的自适应嵌入

水印的自适应嵌入作为算法的核心内容，它要解决两个关键的问题。一方面，如何均衡隐蔽性和鲁棒性；另一方面，在被攻击后，如何高度还原水印信息。基于这两个问题，嵌入步骤如下：

（1）对载体图像进行8＊8 分块二维离散余弦变换，N＊N矩阵二维DCT 公式如下

（2）按Zig－zag排列得到DCT 系数，则第一行第一列为直流系数，按照Z形排列，依次为低频分量、中频分量和高频分量，其中选择中频部分存入到密钥3中。选择中频系数作为嵌入部分的原因如下：DCT 系数中直流和低频分量携带了较多能量，可以保证鲁棒性但不能得到很好的隐蔽性；高频系数代表着图像的细节，可以保证隐蔽性但不能保证鲁棒性；因而，中频系数是嵌入水印的最好区域，其具有容量大、抗干扰性强的特点，可以集隐蔽性和鲁棒性为一体。

（3）选择水印信息按位自适应嵌入到DCT 中频系数中。一次选择8 位水印信息，其嵌入强度为存储在密钥2中的值，嵌入规则依照乘性自适应规则完成。

（4）结束所有信息嵌入后，将载体图像分块进行二维离散余弦逆变换，得到含水印的载体图像，完成水印的嵌入过程。N＊N 矩阵二维IDCT 公式如下

1.4 水印的提取

水印的提取实际上是水印嵌入的逆过程，而为实现盲水印算法，提取过程如下：

（1）对经过传输的含水印图像进行8＊8分块DCT 变换，得到DCT 系数矩阵；

（2）从密钥3里提取中频系数，与步骤 （1）中得到的系数进行比较，以恢复经交织的扩频水印；

（3）对水印进行解交织和解扩频，其中解扩频所用到的PN 码从密钥1中提取。

2 算法的性能评价

在进行算法性能评价时，使用水印图像的峰值信噪比PSNR值和归一化相关系数NC 值进行测试。为了全面的评价本文提出的算法，进行了以下3个方面的测试：①基于本文提出的算法，测试各种攻击情况下算法的性能。如，噪声攻击、剪切攻击等。②基于不同的传统典型数字水印算法，使用相同的载体、水印和攻击方法，进行对比测试。③使用不同的载体图像进行类比测试，评价算法的普遍适用性。

2.1 基于lena的算法评价

算法中原始载体图像为lena、水印图像为watermark，如图1、图3所示。完成了水印嵌入的载体图像如图2 所示，嵌入水印后的载体图像PSNR 值为99.2482，即表示出嵌入水印后载体图像发生了细微的变化。当含水印的载体图像进行理想传输时，恢复出的水印如图4所示。

图1 原始载体图像

图2 含水印的载体图像

图3 原始水印图像

图4 提取的水印图像

以上讨论的是无攻击的理想传输，下面将给出对不同攻击下算法的性能评价 （见表1）。其中，峰值信噪比PSNR 为Inf时，在MATLAB中代表无限大，且PSNR 值越大，表示算法的性能越好；归一化相关系数NC，其值越趋近于1，代表算法的性能越优。

表1 不同攻击情况下本文算法的性能

表1基于以256＊256的lena图为载体图像，以32＊32的图作为水印图像的数字水印算法，评估结果为：算法具有很好的隐蔽性，设计的一系列抗攻击步骤，对噪声攻击、低通滤波攻击、剪切攻击等有很好的鲁棒性。此外，算法实现了盲提取，进一步具有了可实现价值。

2.2 典型算法的对比测试

选取国际上较流行的DCT 中频域数字水印算法，其可代表数字水印当前发展的一般水平：

（1）基 于Cox 的 思 想 提 出 的 算 法［10］（以 下 简 称 基 于Cox的算法）；

（2）基于交换的思想完成盲提取的一种数字水印算法［11］（以下简称基于交换的算法）。

对比测试不同攻击下不同算法提取出的水印的NC 值，结果见表2。

表2 对比测试不同攻击情况下算法的性能

分析表2可知：在与传统的典型DCT 中频域算法比较时，本文提出的算法具有良好的鲁棒性，尤其是当引入了交织技术，在剪切攻击和旋转攻击两种几何攻击上，算法表现出了相当的优越性。

2.3 不同载体图像的类比测试

选取数字图像处理中较流行的3幅典型图像，如图5～图7所示，隐蔽性测试结果如图8～图10所示。

对不同载体图像采用相同攻击进行鲁棒性测试，测试结果见表3。

图5 lena图像

图6 baboon图像

分析表3可知：即算载体图像不同，本文研究的水印算法仍具有良好的性能，包括隐蔽性和鲁棒性。尤其当原始载体图像分辨率越高，则算法可以获得越好的鲁棒性。

图7 camera图像

图8 含水印的lena图

图9 含水印的baboon图

综上所述，在算法的性能评价测试中，引入的扩频技术可以提高鲁棒性，引入的交织编码可以提高突发错误的容错率，有效的抵抗剪切攻击，引入的纹理分析自适应嵌入技术可以加大嵌入强度，同时提高隐蔽性和鲁棒性。这些技术都使得设计的算法实用性强且安全性高。

图10 含水印的camera图

表3 不同载体图像的鲁棒性测试 （NC值）

3 结束语

针对信息安全中数字水印技术的研究，设计了一种DCT 域中基于通信技术的自适应鲁棒性数字水印算法。选择合适图像分别作为载体和水印，采用二维数字离散余弦变换将水印嵌入在中频系数中，并运用密钥实现了盲提取。其中分析载体时，运用纹理掩蔽性技术将水印进行自适应嵌入，分析水印时，采用伪随机码对水印进行扩频，采用交织编码技术进行置乱。对算法进行攻击测试结果表明，在保证不降低图像质量的同时算法具有较强的鲁棒性和安全性；但设计的算法中，仍然不能抵抗大角度的旋转攻击，为了使算法更好的运用在网络安全中，抵抗几何攻击将是以后继续深入研究的方向。

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