APP下载

谁说斜边没有用

2015-12-16

数学大王·中高年级 2015年12期
关键词:邻边刘老师数学课

我要给大家透露一个秘密。我觉得在今天的数学课上,刘老师讲错了!

今天的数学课研究的是平行四边形的面积,我们已经学习了长方形面积的求解方法,长方形的面积=长×宽。现在,我们可以通过平行四边形变形,将框架一拉,把平行四边形变成长方形,再拉,又变回平行四边形。于是,大家都觉得,平行四边形的面积应该和长方形一样,等于两条邻边相乘的积。

刘老师让我们大胆发表自己的想法,果真有不少同学说平行四边形的面积等于两条邻边相乘的积。当然,有的同学说平行四边形的面积等于底乘以高。后面这些同学肯定是事先看过课本或者在课外学习过了。要不然,他们肯定也会觉得平行四边形的面积是两条相邻边相乘的积。最后,通过剪和拼,我们知道了平行四边形可以变成和它面积相等的长方形,而且平行四边形的底相当于长方形的长,高相当于宽,所以平行四边形的面积=底×高。

“所以说,平行四边形的面积和斜边是没有关系的。”刘老师最后下了这样的一个结论。

大家都点了点头,但是我心里总隐隐觉得哪儿不对。在放学回家的路上,我一直想、一直想,边走边嘀咕:“如果平行四边形的面积和斜边没有关系,那么在底不变的情况下,我把斜边延长,平行四边形的面积为什么会变大呢?”

不过,我们一直认为刘老师是一位很厉害的老师,他说的怎么可能错呢?我打算再仔细研究一番。放下书包,我马上拿出纸、笔和尺子,画起平行四边形来。

对比发现,当把平行四边形的斜边延长时,高会跟着变长,然后面积也随着变大。看来,平行四边形的斜边和面积是有关系的,斜边先影响了平行四边形的高,然后高影响了面积。

谁说斜边没有用?斜边对平行四边形的面积是有影响的!

可是,平行四边形的斜边到底和高有什么关系呢?能直接用斜边和底来求平行四边形的面积吗?这些问题我还未找到答案。

我请教了妈妈,可她也不知道。不过,妈妈听了我的想法,觉得我说的有道理,还鼓励我把自己的想法写下来,于是我就写了今天的数学日志,可不知道刘老师看到我的日志会不会生气呢?

还有,我没解开的那些谜团,有谁能告诉我答案吗?

指导老师 卢声怡

苏越夫 12月7日 19:03:22

我看肯定是张知阳错了,刘老师可是特级教师,怎么可能错呢?

肖诗雯 12月7日 19:11:48

今天的数学课我本来觉得自己听得很明白,但是看了张知阳的日记,我有些糊涂了,到底谁对谁错呢?

刘老师 12月7日 19:22:48

同学们,当把平行四边形的底和高的长度固定时,不管斜边怎么变化,平行四边形的面积是不会变化的。不信,你们画一画吧!但如果像张知阳那样底不变,把平行四边形的斜边延长,那么高肯定会变长,面积就自然变大了。我补充一个课外的知识,平行四边形的面积是能用底和斜边来求的,不过这里涉及三角函数的内容,等你们上了中学再探究吧!

蔡铭儿 12月7日 19:30:02

我今天也质疑过刘老师的观点,可我没有继续深究。看来,以后我一定要打破砂锅问到底啊!

猜你喜欢

邻边刘老师数学课
四边形新定义问题例析
“咕咚”因何加引号?
借助连环画讲故事
初中数学课导入“八法”
刘老师想开小车
幽默的刘老师
有趣的数学课
让学生爱上数学课
“网红”数学课
基于线缓冲区分析的街区合并方法