黄婵

摘要：高考的考查內容之一是三角函数式的恒等变形。利用公式求值，解决简单综合问题，是高中数学的基础知识和高考的重要内容。因此，本文从三角函数求值这一方面作简要归纳及扼要的剖析，探求这类问题的求解思路和方法

关键词：降幂变换；拆角、拼角；正、余弦定理法

中图分类号：G632.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）48-0174-03

一、问题得到提出

三角函数的求值问题，具有涉及面广、技巧性强、解法灵活多变等特征。高考考查内容其中之一是三角函数式的恒等变形，利用公式求值，解决简单综合问题，是高中数学的基础知识和高考的重要内容。细心观察题目的特征，灵活、恰当的选用公式。在中学数学教学中，常常发现学生在解题中缺乏细致思考，出现思维不缜密的现象，从而导致解题时缺乏严谨性。下面从三角函数求值这一方面作简要归纳及扼要的剖析，探求这类问题的求解思路和方法。

二、三角函数的象限求值法

三、三角函数转化求值法

计算任意角的三角函数值，诱导公式可以将任意角的三角函数转化为0°～90°角的三角函数值。

在应用诱导公式进行三角式求值时，应注意公式中符号的选取。可以把角k·90°±α的三角函数的诱导公式归纳为：“奇变偶不变，符号看象限”，其含义为：当k是奇数时，函数名称发生变化，当k是偶数时，函数名称保持不变；“符号看象限”，其含义为：将α看成锐角时原角所在象限的三角函数值的符号。

七、三角函数逆用和变形求值法

在三角函数求值中，常常对条件和结论进行合理变换，转化沟通求关系，特别是角的转化，名称的转化、切割化弦、常数代换、结构的变化都是常用的技巧和方法。

八、三角函数“单角”和“复角”求值法

常见角的变换与配凑，在处理条件求值问题时，常将“复角”配凑成“单角”或将“单角”配凑成“复角”，旨在为利用题设条件和公式创造条件。

要注意通过运用拆角、拼角的技巧，用已知角表示未知角，常用的角的变换式：

综上可知，研究和探讨三角函数求值问题的解法，对于优化解题思路、简化解题过程、加深对三角知识的掌握、提高应试能力等具有重要作用。