杨平辉，何云峰，何志兵

（1.卡尔蔡司（上海）管理有限公司，上海 200131；2上汽通用五菱汽车股份有限公司，广西 柳州 545000；3.襄阳汽车轴承股份有限公司，湖北 襄阳 441000）

一种收口螺旋弹簧设计方法研究

杨平辉1，何云峰2，何志兵3

（1.卡尔蔡司（上海）管理有限公司，上海 200131；2上汽通用五菱汽车股份有限公司，广西 柳州 545000；3.襄阳汽车轴承股份有限公司，湖北 襄阳 441000）

本文以一种收口螺旋弹簧为研究对象，探讨了分段法在该类螺旋弹簧中的设计应用。该法结合圆柱螺旋弹簧、锥形螺旋弹簧传统设计的理论和方法，利用分段法计算收口螺旋弹簧的刚度与强度，克服了传统弹簧理论设计收口螺旋弹簧在强度方面局限性，并与有限元计算的刚度与强度进行对比，解决了实验测试带来的周期长、费用高等缺点，同时提出了一种理论和CAE仿真相结合的设计方法，为今后改善新车型后螺旋弹簧的设计指明了方向。

收口螺旋弹簧；有限元方法；刚度；强度

CLC NO.: U463.1 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)06-36-03

前言

悬架弹簧是汽车底盘的关键零件之一，它直接关系到汽车行驶的安全性和舒适性，不仅能储存和吸收能量[1,2]，而且能缓和冲击，减小振动，使汽车获得良好的行驶平顺性，提高乘坐的舒适性。近年来，随着人们对汽车舒适性的要求越来越高，在许多汽车悬架上都采用了圆柱螺旋弹簧作为弹性元件[3]，与其他弹性元件相比，其具有结构简单、制造方便、成本低、工作可靠等优势，被得到广泛的应用。两端收口圆柱螺旋弹簧以标准圆柱螺簧为基础，支承圈中径收小，中间采用过渡圈与有效圈进行连接，因支承圈中径变小，减小了弹簧座的尺寸及螺簧自身重量。传统的理论设计是在有效圈等中径螺旋弹簧下建立的，将过渡圈当做有效圈简化等效处理。采用此方法来设计两端收口螺旋弹簧，必然造成理论计算结果的误差，在实际计算中常用分段法来分析弹簧的刚度与应力问题。分段法是建立在传统理论的设计方法上，结合两端收口弹簧的结构形式，对传统的设计做了相应的改变，将弹簧看作好几段弹簧串联，相当于直列式组合弹簧，分别计算各段弹簧的刚度值，然后进行合成。不管是传统理论，还是分段法本身就做了大量简化，忽略了螺旋角和端部形状的影响，计算得到的刚度、应力与实际值存在一定差异，可能导致对设计作出误判。为了进一步提高两端收口弹簧的计算精度，结合相关的有限元分析软件，能够较好的解决这个问题。

用劈裂灌浆防渗加固技术来改进坝体的稳定性，是堤坝加固领域的一种非常有效的加固方法，多年来该技术在中小型水库上坝防渗加固中得到广泛应用。

本文通过理论，结合两端收口弹簧的结构形式，对两端收口螺旋弹簧的刚度与剪切应力进行分析，并通过有限元在考虑弹簧的接触非线性和几何大变形情况下建立了该螺旋弹簧的有限元计算模型，对弹簧的刚度与剪切应力和并圈问题做进一步验证，为今后新车型的后螺旋弹簧的设计指明了方向。

1、两端收口圆柱螺旋弹簧的理论计算

1.1 两端收口圆柱螺旋弹簧的刚度计算

弹簧的合成刚度如下式3：

式中 G—— 切变模量，微车悬挂采用油淬火回火簧丝，且d＞4，取G =78700MPa；

位于首都科伦坡东南64公里的崇山峻岭之中的拉特纳普勒，是著名的宝石城。在僧加罗语中，“拉特”是“宝石”的意思，“普勒”就是“城市”，合起来就是“宝石城”。宝石城，这个童话般的名字，也如童话般遍地宝石，据说在自家后院都能随随便便捡到宝石。这是一个充满传奇色彩的神秘地方，一千零一夜中提到的辛巴达曾发现的宝石谷据说就在这里。

D—— 螺簧中径（mm）n —— 螺簧有效圈数d—— 簧丝直径（mm）。

将弹簧的尺寸参数（表1）代入式1，得：

过渡圈的刚度按照塔型弹簧刚度计算公式如下式2

式中R2—— 螺簧大端半径（mm），R1—— 螺簧小端半径（mm），‘n—— 螺簧过渡圈数 d —— 簧丝直径（mm）。

同理，将弹簧的尺寸参数（表1）代入式2，得：

由于该圆柱螺旋弹簧两端采用收口结构，弹簧的刚度是由上下过渡圈和有效圈串联的刚度决定[4]，有效圈的刚度计算公式如下式1：

2．施加的边界条件必须符合模型的实际工况；

这些职责要求，为我们对高职院校思政课教师职责即角色定位指明了方向，成为思政课教师“三师”型队伍建设的根本遵循。

1.2 两端收口圆柱螺旋弹簧的应力计算

第二，重新评估开放获取中采取的部分措施和手段。过去科学工作者出版时一般不需要考虑钱的问题，而向开放获取期刊投稿时需要自筹出版处理费，这样不仅加重了科学工作者的负担，而且将以付费为基础的学术传播作为一种模式固化下来。出版商在开放获取中形成的混合开放获取模式，虽然增加了开放获取资源的范围和数量，但并没有起到实质性的作用。

当螺旋角α＜9时，取cosα≈1，sinα≈0则得到

可得到载荷与变形的简化计算式：

阿东开始教阿里开电脑。教了很多天，阿里终于学会了。他会打开电脑，也会点开短片。然后坐在电脑前一遍一遍地看妈妈的照片，一边看一边笑。

当螺旋弹簧在弹簧轴线方向受到外力F作用时，在弹簧截面上主要承受扭转Tt和完全力矩Mb的作用。

弹簧的截面是圆形的，抗扭截面系数Z=πd3/16，带入

t式，得到弹簧在受到载荷力F的作用下的剪切应力τ

弹簧的尺寸参数如下表

1.3 弹簧计算

(1)为观测桩-土界面土体位移,在模型桩内部装置红外微型摄像头,通过观察窗口记录土体位移.记录图像后通过改进型DIC方法可计算得到土体位移场,并可绘制位移矢量图和云图.位移云图表明桩体在沉桩过程中,桩-土界面土体竖向位移远大于水平位移,并呈现局部化特征.

《数学课程标准》强调数学教学应从学生实际出发创设有助于学生自主学习问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识、形成技能、发展思维，学会学习促使学生教师指导下生动活泼地、主动地、富有兴趣地学习现代数学教学理念，在学生学习数学过程中用头脑构建数学认知结构，通过问题引导思维多方面发展。

根据以上参数，带入公式6，计算得到：

提到残雪的先锋性和世界性，那么就绕不开一个贯穿其作品始终的关键词——荒诞。作为发轫于20世纪的整个西方现代主义及后现代主义文学艺术的一个重要范畴，无与伦比的荒诞既成为了残雪小说一种特有的景观，又是将其与所谓先锋与世界连接的一个基点。

2、螺旋弹簧的有限元模型的建立

2.1 几何模型的建立与网格划分

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两端收口圆柱螺旋弹簧受到轴向载荷时，随着载荷的增大弹簧将逐步并圈，由于这类圆柱螺旋弹簧的有限元分析将涉及到接触问题 因而分析前需要考虑计算模型的计算量。通常有两类单元可以用来划分来划分弹簧网格，梁单元和实体单元。采用梁单元可以减少计算时的节点和单元数，但是在处理接触问题时又过于复杂，需添加gap单元；与梁单元相比，采用实体单元，虽节点和单元数较多，但处理接触问题时较为简洁。本文采用了单元数相对较少的六面体单元来划分网格，划分时先选择弹簧的一个端面划分网格，然后将这些网格沿螺旋线扫掠，获得高质量的六面体网格。

将上下弹簧座与弹簧的位置调整好[6]，将两端弹簧支持圈与上下弹簧座接触的地方分别定义接触对，弹簧座作为主面，弹簧支持圈作为从面，中间弹簧自身接触部分定义一个自接触。

2.2 接触对的生成

根据后螺旋弹簧的工作特点[5]，上端通过弹簧座与车身连接，下端通过弹簧座连接在摆臂上，为了更合理模拟弹簧的受力情况，在弹簧两端分别建立弹簧座，以保障弹簧所承受的力在轴线方向。通过三维软件UG参数化建模，建立弹簧自由状态下的几何模型和上下弹簧座，然后导入有限元软件中。弹簧类型采用减缩积分六面体实体单元C3D8R，采用映射体网格的方式对弹簧进行网格划分，上下弹簧座作离散刚体处理，设置相应的接触属性；在切向方向是滑动的，设置相应的摩擦系数；在法向中设置接触对，模拟实际接触情况，板簧采用的材料为55CrSi，弹性模量为2.06E5Mpa，泊松比 μ = 0.3，许用应力[τ]1050MPa。

2.3 模型的约束和加载

边界约束是有限元分析的重要一环，边界条件的选择直接影响有限元计算结果的准确性，有限元的边界条件必须做到以下几条：

1．保证模型没有刚体位移；

由式3可得：

3．弹簧工作时，上下支撑圈平面承受轴向载荷，在上下弹簧座分别建外部耦合点，对下弹簧座的耦合点进行全约束，由于弹簧下端支撑圈与下弹簧座总是保持不分离状态，而且几乎无滑动，故对弹簧下端支撑圈端部进行约束[7]，在上弹簧座的耦合点施加弹簧从自由状态到上极限弹簧的压缩量，上极限弹簧的长度可以通过adams仿真获得，弹簧的有限元模型如图1所示。

根据有限元仿真分析的结果，通过观察约束反力与变形的关系，得到该螺旋弹簧的平均刚度值为K=62N/mm，与理论值计算基本一致，说明该计算模型是合理的。由图3、图4可知，有限元与理论计算的值都小于材料的许用应力，弹簧在上极限限位置在YZ与XZ方向的剪切应力都略小于理论计算的最大剪切应力，如按理论计算弹簧的应力，设计出来的螺旋弹簧的疲劳寿命会大大缩短，甚至会误判，导致材料的浪费和成本提高。

3、结论

1.本文的分段法是建立在传统螺旋弹簧理论公式基础上，对收口螺旋弹簧的刚度与强度进行计算，为以后的螺旋弹簧的设计奠定理论基础。

2.通过对收口螺旋弹簧进行传统理论公式计算结果和有限元软件abaqus分析结果的对比分析，可以得出两者在验证螺旋弹簧强度方面有一定的误差，极容易造成对螺旋弹簧疲劳寿命做出错误的判断，得到一种在上极限工况下的弹簧应力的CAE仿真方法，为改善今后新车型的后螺旋弹簧的设计水平指明了方向。

政府及相关行政部门要在社会舆论、认识价值及其作用和意义方面，对技能岗位的工种评价、劳动待遇、技术能量、技术价值、社会贡献等给予相应的、必要的政策支持和倾斜，让全社会了解高技能人才是推动经济社会发展不可或缺的重要力量，让劳动创造财富和技能创造价值的理念深入人心。 “要在学生中弘扬劳动精神，教育引导学生崇尚劳动、尊重劳动，懂得劳动最光荣、劳动最崇高、劳动最伟大、劳动最美丽的道理，长大后能够辛勤劳动、诚实劳动、创造性劳动”[5]。将弘扬工匠精神、扭转“重吏轻工”的认识偏差作为社会风气和人们意识与自觉行为的常态，营造“劳动光荣、技术可贵、创造伟大”的社会氛围。

[1] 史小辉.汽车悬架弹簧现代设计方法研究[D]. 成都：西南交通大学，2006.1-18.

“君子怀德”，儒家传统文化以“君子”命名具备高尚道德节操的贤哲志士：“所谓君子者，躬行忠信，其心不买； 仁义在己，而不害不志； 闻志广博，而色不伐； 思虑明达，而辞不争； 君子犹然如将可及也，而不可及也。 如此，可谓君子矣。”(《大戴礼记·哀公问五义》)儒家君子理想境界所展现的精神实质，强调具有自强不息的独立人格品质，奋发坦荡的无畏开拓意志，以及为国家、民族与理想忠诚奋斗的奉献精神。 在儒家文化浸染下，朱熹在《王梅溪文集序》对君子人格形象进行了论述：

[2] 丁志友.悬架螺旋弹簧的优化设计研究及应用[D]. 上海：同济大学，2009.30-32.

[3] 姚伟.于学华.雷雨成. 车用变刚度圆柱螺旋弹簧的逆向设计和刚度有限元分析[J]. 汽车科技，2004,6:16-18.

[4] 张英会. 弹簧手册[M]. 北京：机械工业出版社，2009.280-425.

[5] 钟文彬.晏星凡.李柏林.一种求解中凸螺旋弹簧弯曲刚度的有限元方法[J]. 机械设计及制造，2008,2：:42 -43.

[6] 石亦平.ABAQUS有限元分析实例讲解[M]. 北京：机械工业出版社，2006.

[7] 李军. MSC_ADAMS+技术与工程分析实例[M]. 北京：机械工业出版社，2008.

One kind of shut coil spring design method

Yang Pinghui1, He Yunfeng2, He Zhibing3
（1. Carl Zeiss Shanghai Co., Ltd., Shanghai 200131; 2. SAIC GM Wuling Automobile Co., Ltd., Guangxi Liuzhou 545000; 3.Xiangyang Automobile bearing Co., Ltd., Hubei Xiangyang 441000）

Take the convergent helical spring as the research object, this paper discussed the segmentation method in tradition design of the spiral spring. Merging the existing cylindrical helical spring, considering the helical spring traditional theory and using piecewise method to calculate the stiffness and strength of the convergent spiral spring, compare the traditional theoretical formula with the results of finite element calculation of stiffness and strength, solved the problem of long term and expensive in doing the experiment, get the conclusion of considering the theory and CAE simulation at the same time when doing the innovation.

Shut coil spring; Finite Element Method; Stiffness Strength

U463.1

A

1671-7988(2015)06-36-03

杨平辉，硕士研究生，卡尔蔡司应用工程师，主要从事机械CAD/CAE/CAM、测量技术的研究与应用。