胡春桥，谢伟彪，殷秋丽，刘迪仁

（1．油气资源与勘探技术教育部重点实验室长江大学，湖北 武汉430100；2．长江大学地球物理与石油资源学院，湖北 武汉430100；3．冀东油田勘探开发研究院，河北 唐山063004）

0 引 言

高分辨率感应测井（HRI）采用全对称线圈系结构［1］，纵向分辨率为2ft＊非法定计量单位，1ft＝12in＝0．3048m，下同，深、中感应径向探测深度分别为91、39in［2］，在径向探测深度和纵向分辨率上都优于传统双感应测井仪。它利用同相和正交电导率分量对围岩和趋肤效应同时进行校正［3］，测量得到的结果更接近地层真实情况。在渗透性地层，径向探测深度不同的电阻率测井曲线往往会形成幅度差。如果是淡水泥浆，一般在油层处会形成正幅度差，在水层处会形成负幅度差，可以利用幅度差定性认识油水层。1999年柯式镇等［4］分析了双侧向测井曲线幅度差的主要影响因素，并在此基础上讨论了引起双侧向“双轨”的主要原因。2003年刘国民等［5］分析了利用双感应测井曲线的正、负幅度差识别水淹层的方法。2004年邓少贵等［6］分析了泥浆侵入地层中双感应测井曲线正负差异特性，深、浅电阻率曲线的正负差异不仅与储层含油性有关，并受到泥浆滤液、地层水矿化度、地层束缚水饱和度、残余油气饱和度等诸多因素的共同影响。对于高分辨率感应测井，对其幅度差特性以及“双轨”方面的研究比较少，因此有必要对高分辨率感应测井的幅度差进行研究。本文通过数值模拟的方法，计算并讨论了围岩、井眼、泥浆侵入等3个方面对高分辨率感应测井曲线幅度差的影响。

1 高分辨率感应测井正演计算

为了讨论高分辨率感应测井幅度差的影响因素，建立了具有旋转对称性的3层介质模型（见图1）。图1中，h为目的层厚度，dm为井眼半径，di为侵入深度，Rs为围岩电阻率，Rm为泥浆电阻率，Ri为侵入带电阻率，Rt为原状地层电阻率；R为主接收线圈，TD和Td为1对深感应发射线圈，TM和Tm为1对中感应发射线圈，RB和Rb为1对深、中感应屏蔽线圈，所有线圈均绕在同1根玻璃钢芯棒上。

在垂直井中，可以将仪器发射线圈看作是Z方向上的磁偶极子（见图1）。双线圈系的视电导率为

式中，NT、ST分别为发射线圈和接收线圈的匝数。接收线圈中的二次磁场HR可以表示为散射场HS和背景场Hb的迭加［7］，即

由积分方程可知，散射场HS可表示为

式中，rR、rT分别为接收线圈和发射线圈的坐标位置；Δ为空间电导率差；GH为磁并矢Green函数［8－9］

式中，I＝diag（1，1，1）为单位并矢，k2＝－iωμσ。散射场求解时按积分方程法原理将整个求解区间剖分成N个小体积单元Ωn（n＝1，2，…，N），假设每个小体积单元内介质及其电磁场分布均匀。背景场有解析解，电场可以通过单位磁偶极子在均匀介质中产生的Hertz势计算得到［10］。由式（2）可得到二次磁场，由此依据高分辨率感应测井仪器的复合线圈系得到视电导率。

在图1所示地层模型下，不考虑仪器自身影响，计算高分辨率深感应与高分辨率中感应在不同地层、井眼条件下的比值（RHRd／RHRm），用两者比值的变化说明幅度差的变化情况。

2 高分辨率感应测井曲线幅度差的影响因素

2．1 围岩对高分辨率感应测井曲线幅度差的影响分析

图2是无泥浆侵入（非渗透层）时，在不同的围岩电阻率Rs情况下，RHRd／RHRm随地层厚度h的变化曲线。其中，井眼半径dm为0．1m，原状地层电阻率Rt和泥浆电阻率Rm均为100Ω·m。

从图2可见，曲线变化过程中会出现极值点，极值点的极性与围岩电阻率的值有关，低电阻率围岩会出现极小值点，高电阻率围岩会出现极大值点。高分辨率深感应受围岩影响比中感应大，当Rs＞Rt且地层较薄时，高电阻率围岩会使深感应的值变大。随着地层厚度逐渐变厚，围岩对深感应的这种影响又会减弱，因此RHRd／RHRm随h变化时是先增大后减小，继而出现极大值点。这个过程中高分辨率深、中感应测井曲线会出现正幅度差（RHRd＞RHRm），并且幅度差是先增大后减小；当地层厚度达到5m时，RHRd／RHRm基本不再随地层厚度的变化而变化，2条测井曲线基本保持重合。当Rs＜Rt且地层较薄时，低电阻率围岩会使深感应的值变小。随着地层厚度逐渐变厚，围岩对深感应的这种影响又会减弱。因此，RHRd／RHRm随h变化时是先减小后增大的，继而出现极小值点，这个过程中高分辨率深、中感应测井曲线会出现负幅度差（RHRd＜RHRm），并且幅度差先增大后减小。当地层厚度达到5m时，RHRd／RHRm基本上不再随地层厚度的变化而变化，但是此时当围岩电阻率太低时，负幅度差在5～10m范围内依然存在，这是由于围岩电阻率太低使深感应电阻率比中感应电阻率低很多造成的。

图2 不同Rs情况下h对RHRd／RHRm的影响

图3是无泥浆侵入（非渗透层）时在不同地层厚度h情况下RHRd／RHRm随围岩电阻率Rs的变化曲线。从图3可以看出，当Rs＜Rt时，高分辨率深、中感应测井曲线随着围岩电阻率变化时会出现一定程度的负幅度差，这是由于低电阻率围岩使得深感应测井值比中感应测井值小造成的；当Rs＝Rt时，高分辨率深、中感应测井曲线会重合；当Rs＞Rt时，高分辨率深、中感应测井曲线会出现一定程度的正幅度差，这是由于高电阻率围岩使得深感应测井值比中感应测井值大造成的。当Rs／Rt＜0．1或者Rs／Rt＞10时，RHRd／RHRm基本随Rs变化很平缓，此时RHRd／RHRm受Rs的影响较小。

图3 不同h情况下Rs对RHRd／RHRm的影响

在无泥浆侵入时，同时考虑围岩电阻率和地层厚度对幅度差的影响可得到图4，即RHRd／RHRm随围岩电阻率Rs和地层厚度h变化的三维图形。其中，参数设置与图2相同。图4中，RHRd／RHRm＝1的部分是高分辨率深、中感应测井曲线重合的情况，此时基本上不存在幅度差，RHRd／RHRm＞1的部分表示正幅度差，RHRd／RHRm＜1的部分表示负幅度差。

图4 RHRd／RHRm随Rs和h变化的三维图形

由以上分析，围岩电阻率和地层厚度对高分辨率感应测井曲线的幅度差都会产生影响。一般情况下，高电阻率围岩会产生正幅度差，低电阻率围岩会产生负幅度差，在一定范围内，围岩电阻率与目的层电阻率之间差别越大，所产生的幅度差越大。地层越厚，围岩的影响越小，地层越薄，围岩的影响越大，当地层厚度在0～5m范围内时，需要对测井资料进行校正。

2．2 井眼对高分辨率感应测井曲线幅度差的影响分析

图5是无泥浆侵入（非渗透层）时，在不同泥浆电阻率Rm情况下RHRd／RHRm随井眼半径dm的变化曲线。其中，地层厚度h为5m，原状地层电阻率Rt和围岩电阻率Rs均为100Ω·m。

图5 不同Rm情况下dm对RHRd／RHRm的影响

从图5可见，当泥浆电阻率很低（Rm／Rt＝0．01）时，RHRd／RHRm随着井眼半径dm的变化曲线上出现了一个极大值。由于高分辨率中感应受井眼影响比深感应大，当dm较小时，低电阻率泥浆使得中感应值比深感应值小，随着dm的增大，中感应与深感应之间的差距会变大；当dm增加到一定的程度，低电阻率泥浆也会对深感应造成较大的影响，致使中感应与深感应之间的差别又逐渐变小，因此会出现极大值点。低电阻率泥浆（Rm／Rt＜1）会使RHRd／RHRm＞1，高分辨率深、中感应测井曲线会出现正幅度差；当Rm／Rt≥1时，RHRd／RHRm基本上不随dm的变化而变化，高分辨率深、中感应测井曲线基本上是重合的。

图6是无泥浆侵入（非渗透层）时，在不同的井眼半径dm情况下，RHRd／RHRm随泥浆电阻率Rm的变化曲线。其中，参数设置与图5相同。当井眼半径dm＝0．1m 时，RHRd／RHRm基本上不随泥浆电阻率Rm的变化而变化，这是由于在比较小的井眼半径范围内，井眼对深感应和中感应的影响相近造成的，这时高分辨率深、中感应基本上不存在幅度差，2条曲线基本重合。当Rm／Rt＜1且dm≥0．2m时，RHRd／RHRm随泥浆电阻率Rm逐渐变小，这是由于中感应受井眼影响比深感应大的原因，低电阻率泥浆使得中感应的值比深感应的值小，因此在这个范围内使得RHRd／RHRm＞1，随着泥浆电阻率Rm的逐渐增大，中感应的值会逐渐增大，因此在这个范围内RHRd／RHRm会随泥浆电阻率Rm逐渐变小。当Rm／Rt＞1且dm≥0．2m时，RHRd／RHRm基本上不随泥浆电阻率Rm的变化而变化，此时井眼对高分辨率深、中感应造成的影响基本是一样的，2条曲线基本重合。

图6 不同dm情况下Rm对RHRd／RHRm的影响

在无侵入模型（非渗透层）下，同时考虑泥浆电阻率和井眼半径对幅度差的影响即可得到图7，即RHRd／RHRm随泥浆电阻率Rm和井眼半径dm变化的三维图形。其中，参数设置与图5相同。图6中，RHRd／RHRm＝1表示高分辨率深、中感应测井曲线重合，2曲线之间基本上不存在幅度差，RHRd／RHRm＞1的部分表示深、中感应测井曲线之间有正幅度差。

由以上分析可见，泥浆电阻率和井眼半径都会对高分辨率感应测井曲线的幅度差产生影响。一般情况下，泥浆电阻率和井眼半径在一定范围内变化时，会使得高分辨率感应测井曲线产生正幅度差，泥浆电阻率越低，井眼半径越大，产生的幅度差越大。当井眼半径大于0．2m，且Rm／Rt＜0．5时，需要对测井资料进行校正。

2．3 泥浆侵入对高分辨率感应测井曲线幅度差的影响分析

图7 RHRd／RHRm随Rm和dm变化的三维图形

图8是在有泥浆侵入（渗透层）时，在不同的侵入深度di情况下，RHRd／RHRm随Ri的变化曲线。其中，井眼半径dm为0．1m，原状地层电阻率Rt、泥浆电阻率Rm和围岩电阻率Rs均为100Ω·m。

从图8可见，当di＝0时，也就是不存在侵入时，RHRd／RHRm基本上是一条平直线，此时不存在幅度差。当h＝1且Ri／Rt＜1时，RHRd／RHRm随着Ri逐渐变小，并且高分辨率深、中感存在正幅度差，因为中感应比深感应受侵入带影响要大，所以在这个范围内深感应的值要比中感应的值大，因此会出现正幅度差；随着Ri的增大，使中感应值在逐渐增大，因而RHRd／RHRm会逐渐变小，2条曲线之间的幅度差也在逐渐减小。当h＝1且Ri／Rt＞1时，RHRd／RHRm几乎不再随Ri而变化，高分辨率深、中感应测井曲线基本上没有幅度差，侵入带不再对幅度差产生影响。当h＝10m时，RHRd／RHRm几乎不随Ri的变化而变化，高分辨率深、中感应测井曲线基本上是重合的，因为此时地层厚度较厚，形成的侵入带也就相对较大，侵入带对深、中感应的影响基本上是一样的，因此2条曲线基本上不会产生幅度差。

图8 不同di情况下Ri对RHRd／RHRm的影响

图9是有泥浆侵入（渗透层）时，在不同的侵入带电阻率Ri情况下，RHRd／RHRm随侵入深度di的变化曲线。从图9中可以看出，当地层厚度h＝10m时，RHRd／RHRm基本上不随di的变化而变化的。当地层厚度h＝1m且Ri／Rt＜1时，RHRd／RHRm的变化曲线上会出现一个极大值点，高分辨率深、中感应测井曲线会出现正幅度差。这是由于侵入带对中感应影响要比深感应大，导致中感应的值比深感应小，随着侵入深度di在一定范围内增大，侵入带对中感应的影响会越来越明显，因此RHRd／RHRm变化曲线在一定范围内是上升的；但是当侵入深度超过一定值时，侵入带对深感应的影响也会增大，因此RHRd／RHRm变化曲线会随着di的增大而减小；当di增大到一定程度时，RHRd／RHRm不再随di变化而变化，此时侵入带对深、中感应造成的影响基本上是一样的。随着Ri／Rt的增大，RHRd／RHRm曲线上的极大值点会变得不明显。当地层厚度h＝1m且Ri／Rt＞1，RHRd／RHRm基本上不随di的变化而变化的，此时高分辨率深、中感应测井曲线基本上是重合的。

图9 不同Ri情况下di对RHRd／RHRm的影响

图10 RHRd／RHRm随Ri和di变化的三维图形

3 结 论

在有泥浆侵入时，同时考虑侵入带电阻率和侵入半径对幅度差的影响即可得到图10，即RHRd／RHRm随侵入带电阻率Ri和侵入半径di变化的三维图形。其中，图10（a）的地层厚度h为1m，图10（b）的地层厚度h为10m，其他参数与图8相同。图10（a）中，RHRd／RHRm＝1表示高分辨率深、中感测井曲线重合，此时2条曲线基本上不存在幅度差；RHRd／RHRm＞1的部分表示正幅度差，RHRd／RHRm＜1的部分表示负幅度差。在图10（b）中虽然有向下凹陷的部分，但是RHRd／RHRm只在1．04～1．05之间变化，相比图10（a），变化幅度非常小，所以图10（b）显示的基本上是平直的，在这个范围内高分辨率深、中感应2条曲线基本上是重合的。

由以上分析可以看出，侵入带电阻率和侵入深度都会对高分辨率感应测井的幅度差产生影响。一般情况下，侵入带电阻率和侵入深度在一定范围内变化时，会使得高分辨率感应测井曲线产生正幅度差。侵入带电阻率越低，产生的幅度差越大。当地层较薄，侵入深度大于0．2m，且Ri／Rt＜0．02时，需要对测井资料进行校正。

（1）围岩、井眼、侵入等因素都会对高分辨率感应测井曲线的幅度差产生影响。在一定情况下，高电阻率围岩会产生正幅度差，低电阻率围岩会产生负幅度差，在一定范围内，围岩电阻率与目的层电阻率之间差别越大，所产生的幅度差越大，且地层越厚，围岩的影响越小，地层越薄，围岩的影响越大。高分辨率感应测井随侵入和井眼条件变化时，在一定程度上会产生正幅度差。侵入带电阻率越低，产生的幅度差越大；泥浆电阻率越低，井眼半径越大，产生的幅度差越大。

（2）高分辨率感应测井不仅仅在渗透层会产生幅度差，在非渗透层（无侵入模型）也会出现曲线分离现象，通常称为“双轨”现象。“双轨”的产生有可能是仪器故障产生的，也有可能是围岩层厚和井眼等环境因素造成的。当目的层较薄、井眼扩径严重、泥浆电阻率非常低、围岩电阻率与目的层电阻率相差较大等情况下都有可能会造成“双轨”。由环境因素影响造成的“双轨”可以通过感应测井反演或校正等方法加以克服。

（3）测井响应是地层中诸多因素的综合体现，不同的地层条件和井眼环境会产生不同的幅度差。利用高分辨率感应测井深、浅电阻率曲线的正、负幅度差来评判地层特性时，需要综合考虑围岩、井眼、泥浆侵入等各方面因素变化。

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