李光，王静，王逆

(1.江苏科技大学土木工程与建筑学院，江苏镇江212003;2.江苏河海建设工程有限公司，江苏镇江212003)

双幅双塔四索面矮塔斜拉桥参数敏感性分析

李光1，王静1，王逆2

(1.江苏科技大学土木工程与建筑学院，江苏镇江212003;2.江苏河海建设工程有限公司，江苏镇江212003)

成桥线形是桥梁施工监控的重要内容之一，矮塔斜拉桥在现阶段常用的施工方法为挂篮现浇，结构体系随着施工的进行将发生变化，影响桥梁线形的因素很多，根据不同的参数对成桥线形的影响程度不同将参数分为主要参数和次要参数。应用有限元的方法对影响矮塔斜拉桥线形的参数做敏感性分析，分析的参数有主梁容重值、主梁弹性模量、预应力钢绞线弹性模量、温度变化、张拉索力，结论为主梁容重值、主梁弹性模量、预应力钢绞线弹性模量、温度变化为影响线形的主要参数。

挂篮;参数;施工监控;线形;敏感性

矮塔斜拉桥在施工期间，由于桥梁本身的结构体系、荷载情况和部分参数不断变化，桥梁的线形和受力情况也发生了很大的变化。建立施工全过程的监控对于矮塔斜拉桥的安全意义深远，对矮塔斜拉桥进行施工监控的目的是使桥梁建成以后的状态能与设计目标状态尽可能最大吻合。［1－3］目前，矮塔斜拉桥通常应用悬臂施工法，该施工方法周期比较长，桥梁体系变化复杂。影响桥梁线形的参数很多，主梁容重、主梁弹性模量、预应力钢绞线弹性模量、温度、张拉索力等参数都可能与理论值产生较大的差值，从而使桥梁内力与线形和理论计算值产生较大的偏差，而且不同的参数产生不一样的影响。［4］所以有必要针对不同的设计参数采用不同的变化量，在桥梁施工监控中有必要掌握这些敏感性参数对桥梁线形变化的影响，从而能更好地实现桥梁的监控目的。因此，我们要对影响矮塔斜拉桥的参数做敏感性分析，将主要参数和次要参数分开控制，重点控制主要参数。［5－8］

1 敏感性分析方法

1.1 参数敏感性理论。

我们首先要选择控制目标，控制目标可以是挠度也可以是应力，其次要确定影响控制目标的参数，选取其中一个参数进行敏感性分析，将该参数发生一定量的变化(本文的参数变化值有5%，10%，2%三种)，接下来假设结构参数变化5%。则设

y0=f(x0)

x0为x的参数基准值，而

则该参数的目标值为:

β值的大小与该参数的敏感性成正比。

1.2 分析步骤。

首先要依据桥梁设计规范、设计施工图纸、施工过程的有关记录情况，类似工程的经验等资料确定每一个设计参数的基准值，通过有限元软件模拟桥梁施工的全过程。对不同的结构设计参数变化值结合具体工程情况进行不同量的调整，再对该桥梁进行全过程的仿真分析。

(1)将参数变化幅度控制为5%;(2)把每一个需要敏感性分析的参数和控制目标之间建立方程;(3)计算分析出敏感性，确定主要参数。

2 工程概况及有限元模型

2.1 工程概况。

本文以盐城市范公路LQ3标新洋港特大桥为工程背景，该桥是一座跨径120+216+120m双塔四索面矮塔斜拉桥，全长456m。本桥是塔墩固接、塔梁分离、左右幅分离布置的三跨连续体系。桥面宽50.5m，主梁半幅采用单箱三室小悬臂斜腹板断面，预应力钢筋混凝土结构。主梁施工方法为挂篮悬臂现浇，0号块长12.0m，合拢段长2.0m，1～6号长3.5m，其它各节段长4.0m，主桥布置见图1、图2。［9］

图1 立面图Fig.1The elevation drawing

图2 横断面图Fig.2The cross sectional drawing

主要构件采用的主要材料见表1。

表1 主要材料一览表Table1the main materials list

2.2 有限元模型。

2.2.1 实桥工程计算模型。

本文采用的有限元分析软件为MIDAS CIVIL2012，施工模拟所采用的方法为正装法。正装法可以依次计算出桥梁施工各个阶段的受力和变形，成桥状态下桥梁由480个单元，500个节点组成，建成后全桥模型如图3所示。结合实际施工过程和桥梁的结构状况将大桥划分为相应的单元和节点，本桥的主梁和塔柱用空间梁单元，根据新洋港大桥斜拉索的特点用只受拉桁架单元模拟本桥的斜拉索，本矮塔斜拉桥的索塔和斜拉桥之间用刚性，我们把桥塔节点作为主节点来考虑，把斜拉索的节点作为桥塔结点的从节点。主塔底部的约束为固结，主梁端部节点设置限制纵桥向、竖向和绕x轴方向自由度的约束。

2.2.2 主要材料计算参数。

按照设计规范对混凝土、斜拉索和钢绞线等材料的弹性模量、设计抗压(拉)强度等计算参数取值。

(1)主梁和塔柱使用的混凝土强度为C55，其力学参数如下:

弹性模量E=3.55×104MPa，泊松比μ=0.2，热膨胀系数=0.00001/［C］，容重=2.5×10－5N/mm3。

(2)斜拉索钢绞线力学参数如下:

准强度1860ΦS15.2MPa，弹性模量E=1.95×105MPa，泊松比μ=0.3，热膨胀系数=1.2×10－5/［C］，容重=7.85× 10－5N/mm3。

(3)主梁的纵向预应力钢绞线力学参数如下:

标准抗拉强为1860MPa，弹性模量E=1.95×105MPa，泊松比μ=0.3，热膨胀系数=1.2×10－5/［C］，容重=7.85× 10－5N/mm3。

2.2.3 设计荷载。

结构自重:由施工图纸提供的构件尺寸分析计算结构自重。

二期恒载:由栏杆、桥面铺装等计算得到，合计为103kN/m。

设计活载:(1)汽车荷载—城市－A级，按五车道计，根据规范规定考虑横向、纵向折减;(2)人群荷载—按《城市桥梁设计准则》(CJJ11－2011)第10.0.5条取用。

基础不均匀沉降:边墩1cm，主墩2cm。

温度:(1)系统温差—系统升温15℃，系统降温20℃; (2)梯度温度—JTD60－2004第4.3.10条录用;(3)索梁温差—10℃;(4)索塔温差—10℃。

图3 矮塔斜拉桥有限元模型Fig.3Finite element model of low tower cable－stayed bridgel

3 新洋港特大矮塔斜拉桥参数敏感性分析

首先取参数的基准值带入模型，计算出控制目标值，然后将基准值做出必要的修改后再代入分析模型，获得结构的某些力学反应特征值的变化规律，以此进行本桥相关参数的敏感性研究，指导现场施工。本文分析的参数有主梁容重值、主梁弹性模量、预应力钢绞线弹性模量、温度变化，张拉索力。

3.1 混凝土容重敏感性分析。

主梁容重、截面尺寸或者模板变形等都会引起主梁自重产生误差。通过有限元对主要设计参数做敏感性分析的时候，我们通常是用主梁容重变化来代替自重变化，而不对截面尺寸进行修正。本文的混凝土的基准容重是25 kN/ m3，然后再把基准值增加5%，10%后代入有限元模型进行计算。来分析混凝土容重的敏感性。在有限元模型中，混凝土容重增加5%、增加10%后所得到的挠度值与取弹性模量基准值为25 kN/m3得到的挠度值的差值如图4所示。

图4 容重变化和主梁挠度的关系Fig.4The relationship between the density change and main girder deflection

在有限元建模过程中所选取的容重值通常小于实际值，敏感性分析时混凝土容重的改变量选取增加5%和10%。从图4可以看出，混凝土的容重增加5%使主梁挠度产生－10mm左右的变化，混凝土的容重增加10%使主梁的挠度产生－20mm左右的变化，通过比较可以得知，容重增加10%时对主梁的线形影响比较大。容重每增大5%，挠度误差增大约100%，可见混凝土容重的增加对变形影响比较大。

3.2 混凝土弹性模量敏感性分析。

混凝土弹性模量的规范设计值比实际桥梁的混凝土弹性模量取值要高，有的超过规范设计值的1.1倍。在混凝土梁端长度一定的情况下，K=EA，其中K是刚度，E是弹性模量，A是几何特性。我们可以通过讨论弹性模量大小反映刚度情况，我们首先取混凝土的弹性模量基准值是3.55×104MPa，带入有限元模量计算出主梁弹性模量取基准值的情况下桥梁的挠度值，然后分别把主梁弹性模量增大5%、10%，即3.7275×104MPa、3.905×104MPa，带入有限元计算出主梁弹性模量增大5%、增大10%的情况下桥梁的挠度值，把弹性模量变化以后引起的挠度值和弹性模量取基准值引起的挠度值进行比较分析，在新洋港成桥模型中，主梁混凝土弹性模量增加5%和10%后所得到的挠度值与取弹性模量基准值为3.55×104MPa得到的挠度值的差值如图5所示。

图5 弹性模量变化和主梁挠度的关系Fig.5The relationship between elastic modulus change and main girder deflection

从图5可以看出，当主梁混凝土弹性模量增加5%，即3.7275×104MPa的时候引起的主梁挠度值和弹性模量取基准值引起挠度值的误差8mm;当主梁混凝土弹性模量增加10%，即3.905×104MPa的时候引起的主梁挠度值和弹性模量取基准值引起挠度值的误差14.5mm;弹性模量每增加5%，挠度误差增大80%，因此，混凝土弹性模量对本桥施工阶段的影响较大。

3.3 预应力钢绞线的弹性模量敏感性分析。

本项目主梁预应力筋包括纵向预应力钢绞线和竖向预应力精轧螺纹钢筋，由于竖向预应力筋对桥梁的线形影响很小，所以本文在建模的时候不考虑，纵向预应力钢绞线E =1.95×105MPa，松弛系数0.3。在敏感性分析时，为了研究

纵向预应力钢绞线对建成以后主梁线形的影响，本文用改变钢绞线的弹性模量值的方法。由于纵向预应力钢绞线的弹性模量改变较小，可以选取分别增加5%和减少5%的弹性模量值作为敏感性分析的参数改变量。在有限元模型中，预应力钢绞线弹性模量增加5%、减少5%后所得到的挠度值与取弹性模量基准值为1.95×105MPa得到的挠度值的差值如下图6所示。

图6 钢筋弹性模量变化和主梁挠度关系Fig.6The relationship between the Steel bar elastic modulus change and main girder deflection

从图6可以看出，当主梁纵向预应力钢绞线弹性模量增加5%，即2.0475×105MPa的时候引起的主梁挠度值和弹性模量取基准值引起挠度值的误差4.5mm;当主梁混凝土弹性模量减少5%，即1.8525×105MPa的时候引起的主梁挠度值和弹性模量取基准值引起挠度值的误差－4.5mm;因此，预应力钢绞线弹性模量相对于混凝土容重和混凝土的弹性模量来说，对本桥线形影响较小。

3.4 温度变化影响分析。

新洋港特大桥工期较长，施工过程中桥梁线形受到季节影响严重，为了研究温度变化对线形的影响程度，本文对桥梁系统升温+10°C、+20°C，研究其引起的桥梁误差，系统升温+10°C、+20°C所引起的挠度差值如图7所示。

图7 系统整体升温和主梁挠度关系Fig.7The relationship between the temperature rise of the system and main girder deflection

由图7的数据变化可知，当系统温度变化+20°C时桥梁的挠度变化值是－5.5mm～2.5mm，当系统温度变化+10° C时桥梁的挠度变化值是－2.71mm～1.25mm之间。在桥塔处主梁位移变化值很小，即受系统温度变化的影响比较小，跨中部位主梁受气温变化影响比较大，挠度变化值比较大。因此，相对于主梁混凝土容重、主梁混凝土和预应力钢绞线弹性模量来说，系统温度变化对主梁线形的影响还是比较小的。

3.5 张拉索力对线形的敏感性分析。

斜拉索索力的控制值是通过人工控制千斤顶的读数来完成的，这些过程存在很多人为误差。我们通常通过张拉千斤顶的油表读数来计算索力，我们也可以通过测定索的自振频率来换算索力，这叫频率法。也可以安装压力传感器来测定索力。现实当中，我们应用最多的就是频率法，但无论采用哪一种方法都会产生一定的误差。

操作过程中的这些偏差会使索力控制值超过设计值或低于设计值的情况，对于这种超过控制值和低于设计值的情况必须要进行研究，分析其与桥梁建成后线形的关系，对索力进行敏感性分析。本文对索力进行了微小的变化，其他参数不发生变化，其结果如图8所示:

图8 张拉索力和主梁挠度的关系Fig.8The relationship between the cable tension to main girder deflection

从图8可知，索力对主梁线形的影响不是很明显。当超张拉5%和超张拉2%时，主梁最大变形都发生在65节点，最大变形量分别为1.73mm和0.7mm。所以，控制桥梁线形的时候可以不考虑索力变化的影响。

4 结语

4.1 本文探讨了矮塔斜拉桥线性敏感性分析的必要性，介绍了新洋港特大桥的工程概况和分析有限元的设计参数的取值情况，建立全桥全过程的仿真模型。

4.2 通过对新洋港特大矮塔斜拉桥各设计参数的敏感性分析，比较成桥状态时主梁挠度的变化情况，从图中可得混凝土容重增加5%、混凝土弹性模量增加5%、预应力钢绞线弹性模量增加5%、超张拉5%对主梁挠度影响最大值分别为－10mm、8mm、4.5mm、1.73mm。从2.1参数敏感性理论知道β值的大小与该参数的敏感性成正比，所以新洋港大桥主要设计参数为主梁容重值、主梁弹性模量，而预应力钢绞线弹性模量、温度变化、张拉索力为次要参数。

4.3 该方法成功应用于新洋港特大矮塔斜拉桥的施工

监控，为同类型矮塔斜拉桥的施工和监控提供借鉴。

［1］张善，卢明康，惠新，等.单索面预应力混凝土部分斜拉桥施工控制技术及关键施工工艺的研究［J］.公路，2004(12):57－61.

［2］汪莲.桥梁工程［M］.合肥:合肥工业大学出版社，2011.

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Analysis of Parameters Sensitiveness for a Double Width－twin Tower－four Cable Plane Low Tower Cable－Stayed Bridge

Li Guang1，Wang Jing1，Wang Ni2
(1.School of Civil Architectural Engineering，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang，Jiangsu 212003; 2.Jiangsu Hehai Construction Engineering Co.Ltd，Zhenjiang，Jiangsu 212003，China)

The bridge alignment is one of the important contents during monitoring of bridge construction，low tower cablestayed bridge construction methods commonly uses hanging basket cast at the present stage，the structure system will be changed along with the construction，many factors can influence the bridge alignment，the parameters are divided into major parameters and minor parameters according to the degree of influence.It used finite element to do sensitivity analysis of the parameters for the low tower cable－stayed bridge alignment.The bulk density value of main girder，elastic modulus of main girder，the elastic modulus of pretested steel strand，the temperature change and cable force are analysed，turn out，the bulk density value of main girder，elastic modulus of main girder，the elastic modulus of pretested steel strand and the temperature change are major parameters，the cable force is minor parameter.

hanging basket;parameters;construction control;alignment;sensitivity

U445

A

1672－6758(2015)08－0038－5

(责任编辑:郑英玲)

李光，硕士，江苏科技大学。

Class No.:U445 Document Mark:A