李秀锋，冯现洪

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

基于疲劳寿命的海底管道自由悬跨分析

李秀锋，冯现洪

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

传统悬跨分析以不发生涡激振动和强度极限状态为原则确定最大可以接受的自由悬跨长度。随着水深的增加，悬跨处理的成本急剧增加，以疲劳寿命为准则可以显著地增加最大可接受悬跨长度，减少工程费用。介绍了海底管道设计过程中的悬跨分析方法和悬跨接受标准。提出在设计阶段以疲劳极限状态为接受标准，并结合有限元计算进行悬跨分析，可减少悬跨处理量，节约大量工程费用。

海底管道；自由悬跨; 涡激振动；疲劳极限状态; 悬跨修正

0 引 言

海底管道的自由悬跨一般由海床的不平整、海床变化(冲刷、沙波)、人工支撑等原因造成。自由悬跨段所受荷载主要由以下几个方面构成：由于自重和海床地形引起的静态弯矩，横流向涡激振动(VIV)，顺流向涡激振动，波流组合产生的直接的拖曳和惯性荷载，以及拖网冲击荷载(如果存在)。在这些荷载的作用下，自由悬跨段可能由于顺流向或横流向的涡激振动引起疲劳破坏，也可能由于超过强度引起强度破坏。一般情况下，设计时就需要知道在不同工况下允许的最大悬跨，用以指导悬跨处理。

目前国际海洋工程界已经普遍接受了基于疲劳寿命的悬跨分析[1]，国内学术界也已经开始了基于疲劳寿命的悬跨研究。王玮等[2]介绍了基于挪威船级社(DNV)规范的典型多跨海底管道疲劳寿命，李小超等[3]基于流体力学计算远离边界的管道涡激振动响应。海底管道悬跨是靠近海床的，不能忽略边界的影响，悬跨分析也应采用系统完善的方法来指导工程实践。

海底管道设计目前使用的规范主要有DNV-OS-F101[4]、美国机械工程师协会(ASME)的ASME B31.8(或31.4)[5]和美国石油协会(API)的API RP 1111[6]。而这些规范关于自由悬跨的要求都指向同一个规范：DNV-RP-F105[7]。

以往国内工程界沿用浅水开发的习惯，以不发生涡激振动为接受标准。随着我国深水油气开发的发展，这一做法的代价变得非常高昂。本文介绍了海底管道设计过程中根据DNV-RP-F105规范进行的悬跨分析方法和悬跨接受标准，并结合工程实例，介绍了以疲劳极限状态为接受标准，结合有限元计算进行悬跨分析的方法。

1 自由悬跨分析方法

临时或永久状态下海底管道自由悬跨的评估应该针对疲劳(疲劳极限状态)和局部屈曲(强度极限状态)。由漩涡泄放和直接波浪荷载引起的振动在疲劳寿命以及强度准则都满足的条件下是可以接受的。这是DNV-RP-F105规范有别与以往规范的区别之一。该规范规定必须进行疲劳校核和极限强度校核，疲劳校核又分为疲劳筛选准则和疲劳准则。

1.1 疲劳筛选准则

疲劳筛选准则适用于涡激振动和波流联合作用引起的疲劳荷载。该筛选准则通过了详细的疲劳分析校验，能够满足超过50年的疲劳寿命。使用筛选准则需要满足的条件是悬跨段以第一阶对称半波模态为控制模态。

顺流向筛选准则如下：

(1)

横流向筛选准则如下：

(2)

1.2 疲劳准则

疲劳准则的要求如下:

η·Tlife≥Texposure,

(3)

式中：η为许用的疲劳损伤比；Tlife为疲劳设计寿命；Texposure为使用时间。

疲劳损伤评估基于Palmgren-Miner的累积疲劳损伤原则:

(4)

式中：Dfat为累积疲劳损伤；ni为基于管壁中部应力范围Si的总循环次数；Ni为在应力范围Si失效的应力循环次数。管道的应力范围和疲劳失效循环次数之间的关系，也就是S-N曲线，可以参考DNV-RP-C203[8]。

在应力范围S下的失效循环次数N根据S-N曲线定义如下：

(5)

(6)

疲劳设计寿命Tlife定义如下：

，

(7)

式中：Pi为第i个应力循环的发生概率；fv为振动频率。

在顺流向和横流向总的疲劳寿命应该按照下式在所有海况下积分。

(8)

(9)

1.3 极限强度准则

悬跨的极限强度校核要根据DNV-OS-F101荷载控制的局部屈曲准则进行。管道受的荷载主要为有效轴向力、内外压、自重引起的弯矩、水动力导致的弯矩以及横流向和顺流向涡激振动引起的弯矩。

波浪和流引起的水动力荷载和涡激振动引起的弯矩可以根据DNV-RP-F105规范推荐的方法计算。

1.4 疲劳校核方法的选择

传统的自由悬跨校核是控制悬跨长度避免涡激振动发生，疲劳筛选准则正是这一理念的延续，将涡激振动幅值控制在可以忽略的范围内，比较保守地给出允许的悬跨长度，计算分析的工作量比较小，对基础环境数据的需求量也比较小。目前国内浅水海底管道设计基本都在使用疲劳筛选准则。

疲劳准则可以根据具体的疲劳寿命计算出允许的最大悬跨长度。根据疲劳校核准则计算出的许用悬跨长度要远大于疲劳筛选准则的计算结果。

在深水油气开发中，海底地形比浅水开发要复杂得多，由于地形而产生的自由悬跨非常普遍。在复杂海底地形条件下，悬跨处理需要的工程费用可能对海管路由选择产生决定性影响，严重时甚至会影响整个项目的工程经济评价。当前发展的趋势是使用疲劳准则用于悬跨分析。

1.5 响应模型

疲劳校核准则需要知道不同海况下的涡激振动幅值响应，结合波流作用下的力学响应分析，来计算疲劳寿命。力学响应无论是频域的模拟和简化的计算方法都是基于莫里森方程的水动力分析。

涡激振动幅值响应的经验模型可以参考DNV RP F105 第4章， 假定最大的稳态幅值响应是基础的水动力和结构参数的函数。在响应模型中，顺流向和横流向分别考虑。 幅值响应取决于一系列基础的水动力和结构参数，这些参数构成了环境数据和响应模型的联系：

(3) 流速占比α。

(4) 相对管道的入射角θrel。

计算换算速度的时候需要知道悬跨的特征频率，该规范给出了一阶特征频率的简化算法，但需要满足以下条件：悬跨长度小于140倍钢管外径；静态垂向挠度小于2.5倍最大外径(含涂层)；有效轴向力小于0.5倍临界屈服力，避免杆状屈曲；单一悬跨，没有临近悬跨的影响。

在南海深水海管项目中，由于特殊的海底地形和地质特点，不满足上述条件的悬跨比较常见，这时就不能再使用简化方法计算自振频率和模态，需要使用有限元方法计算自振频率与模态，并进行多模态悬跨的疲劳寿命分析。

2 工程分析实例

2.1 项目概况

在南海番禺35-1/2气田开发项目中，有一条输气管线路由经过硬质海床区，海底地形复杂。根据海床不平整度分析预测，将有大量悬跨出现。海底管道的基本参数如表1所示。

表1 海底管道的基本参数Table 1 Basic data of subsea pipeline

根据计算，在满足1.5节所列简化条件时计算出安装期(铺设后试压前)最大许用悬跨为23 m，许用悬跨的极限条件为140倍钢管外径。而根据图1所示海底不平整度分析的结果，整条海管在安装后有110处超出23 m的悬跨。

如果要处理这些悬跨，在安装前就需采取抛石、人工支撑或切削海床措施。海底管道的安装误差可以控制到±5 m，也就是说，处理的带宽必须是10 m。而本项目水深在350 m左右，完成这些水下处理需要数千万的工程费用。然而如果根据安装后调查的结果进行后处理，不仅可以减少处理带宽，也可能因为沉降等原因减少悬跨处理量。这就需要考虑如何减少安装前的预处理。

海底管道的安装期一般只有几个月时间，接着进行充水、试压、排水干燥、投产等流程，在安装期经受的疲劳损伤非常有限，所以非常有必要突破规范规定的简化算法的限制条件，而采用有限元法进行自振频率和模态分析，再通过规范进行多模态响应分析。需要说明的是，本项目是国内首次在设计阶段使用疲劳准则进行悬跨分析。

2.2 单一悬跨的疲劳寿命校核

经过筛选，选出最大的单一悬跨为94 m。使用ANSYS有限元分析软件进行模拟，边界条件定义为一端固定约束一端铰支，前5阶模态的计算如表2所示。

图1 海底地形剖面及悬跨长度分布Fig.1 Seabed profile and free span length and location

表2 单一悬跨的模态计算结果Table 2 Mode Analysis Results of Single Span

将有限元计算出的模态信息输入到疲劳寿命计算程序FATFREE(DNV开发的商业软件)，得出单一悬跨的疲劳寿命为38.3年，而安装期的时间小于半年，这样安装期的悬跨疲劳损伤约为0.013。

对5阶以上的模态也进行了疲劳寿命校核，计算出的疲劳损伤太小，可以忽略不计。

极限强度校核的结果为：顺流向最大校核系数0.06，横流向最大0.85，均小于1。因此，最大的单一悬跨在安装阶段是安全的，不需要悬跨预处理。

2.3 连续悬跨的疲劳寿命校核

经过筛选，选出最大的连续悬跨为100 m，相邻的悬跨为60 m，间隔的跨肩为20 m，根据规范判断为相互干扰的连续悬跨，计算频率时应考虑相邻悬跨的影响。图2为连续悬跨的示意图，图中Lsh为跨肩长，Lspan为悬跨长。

使用ANSYS有限元分析软件进行模态模拟，模型包括这两个悬跨和跨肩。海床的接触以线性弹簧代替，间距为1 m。边界条件定义为一端固定约束，另一端除轴向自由度外全部固定，轴向施加恒定剩余张力。前5阶模态的计算结果表3所示。

图2 最大连续悬跨Fig.2 Maximum interacting spans

表3 连续悬跨的模态计算结果Table 3 Mode analysis results of interacting spans

将有限元计算出的模态信息输入到疲劳寿命计算程序FATFREE，得出最大连续悬跨的疲劳寿命为26.5年，而安装期的时间小于半年，这样安装期的悬跨疲劳损伤约为0.019。

对5阶以上的模态也进行了疲劳寿命校核，计算出的疲劳损伤太小，可以忽略不计。

极限强度校核的结果为：顺流向最大校核系数0.06，横流向最大0.85，均小于1。因此，最大的连续悬跨在安装阶段是安全的，不需要悬跨预处理。

通过分析可以证明最极端的单一悬跨和连续悬跨都不需要预处理，可以等到安装后再根据调查结果和操作期疲劳寿命分析结果进行后处理。

3 结 语

本文介绍了海底管道以疲劳寿命为接受准则的悬跨分析方法，并结合工程实例，在不满足简单模态悬跨的情况下，使用有限元法方计算单一悬跨和连续悬跨的自振频率和模态，进行疲劳寿命和极限强度分析，将本项目中悬跨接受长度从23 m提高到100 m，从而避免了悬跨预处理，节省了大量工程费用。这种分析方法对于类似工程有一定的借鉴价值。

[1] Macara J C. Malampaya deepwater gas pipeline and flowlines: technical and engineering challenges faced in the execution of the Malampaya pipeline scope [C]. OTC, 2002:14040.

[2] 王玮，Kosor R，白勇.多跨海底管道的疲劳分析[J]. 哈尔滨工程大学学报,2011,32(5):560.

[3] 李小超，王永学.稳定流作用下海底悬跨管线涡激振动研究[J]. 船舶力学，2012,16(7)：798.

[4] Det Norske Veritas. DNV-OS-F101. Submarine pipeline system[S]. 2005.

[5] American Society of Mechanical Engineers. ASME B31.8-2012. Gas transmission and distribution piping systems[S]. 2012.

[6] American Petroleum Institute. API RP 1111. Design, construction, operation, and maintenance of offshore hydrocarbon pipelines (limit state design)[S]. 2012.

[7] Det Norske Veritas. DNV-RP-F105. Free spanning pipelines[S]. 2006.

[8] Det Norske Veritas. DNV-RP-F203. Fatigue design of offshore steel structures[S]. 2006.

SubseaPipelineSpanAnalysisBasedonFatigueLife

LI Xiu-feng, FENG Xian-hong

(OffshoreOilEngineeringCo.,Ltd.,Tianjin300451,China)

Traditionally, span analysis determines the maximum allowable free span length based on the condition that no vortex induced vibration (VIV) will happen and the assumption of strength ultimate limit state (ULS). The cost of span mitigation rises rapidly with the increase of water depth. Free span analysis based on fatigue life could remarkably increase the maximum allowable span length and cut the engineering cost. We present the free span analysis method and criteria for subsea pipeline. Based on the engineering project which is the first time to use fatigue limit for pipeline design, the free span analysis is conducted by fatigue limit state (FLS) and finite element method, and the results minimize the number of span mitigation.

subsea pipeline; free span; vortex induced vibration; fatigue limit state (FLS); span mitigation

2015-06-03

李秀锋(1980—)，男，工程师，主要从事海底管道的结构设计。

TE973.92

A

2095-7297(2015)03-0196-05