何 影， 刘小丽,2❋❋， 刘翰青

(1.中国海洋大学环境科学与工程学院，山东 青岛 266100； 2.山东省海洋环境地质工程重点实验室，山东 青岛 266100)

波致砂土海床剪切与液化破坏特征对比研究❋

何 影1， 刘小丽1,2❋❋， 刘翰青1

(1.中国海洋大学环境科学与工程学院，山东 青岛 266100； 2.山东省海洋环境地质工程重点实验室，山东 青岛 266100)

波浪作用下海床的稳定性直接影响着海洋构筑物的安全。目前在波土相互作用的研究中，虽然较多地涉及到对海床液化或剪切破坏的分析，但缺乏不同海床计算厚度和饱和度等条件下二者破坏特征的对比研究。本文基于波浪作用下海床应力的解析解，对砂土海床的剪切破坏和瞬态液化破坏特征进行了详细研究和对比。结果分析表明，对于波浪作用下不同饱和度的砂土海床，其剪切破坏深度随海床计算厚度的增加表现为3种变化模式，而其液化深度随海床计算厚度的增加则只表现为1种变化模式。相比非饱和砂土海床，饱和砂土海床计算厚度较小时才可能发生液化，且其液化深度最小，但相同条件下对应的剪切破坏深度却最大。波浪作用下砂土海床存在一个最不稳定厚度，其数值约为(0.2～0.3)倍波长，此时海床最易发生破坏，且破坏深度较大。波浪作用下砂土海床的剪切破坏在波峰和波谷处均可能发生，而瞬态液化只发生在波谷位置，且其液化深度位于剪切破坏深度范围内。

波浪；砂土海床；剪切破坏；液化

波浪引起的海床稳定性是海洋平台、海底管线及近岸结构基础设计中必须要考虑的问题之一。海床的剪切与液化破坏是波致海床稳定性问题中常见的2种破坏形式，研究它们的破坏特征对海洋工程的建设具有重要的参考意义。

较多文献研究了波浪作用下海床应力和孔压等瞬态响应的解析解。经典文献包括Yamamoto[1]、Madson[2]和Okusa[3]等分别基于弹性本构下的Biot固结方程，推导了波浪作用下无限深海床瞬态响应的解析解；Hsu和Jeng[4]提出了波浪作用下有限深和无限深海床瞬态响应的解析解。此外，Zhang和Jeng[5]提出了波流耦合作用下海床应力的解析解；Ulker[6]利用解析解对多层饱和海床的动力响应进行了分析；还有文献对波浪作用下海床的瞬态响应进行了数值计算[7-8]。

Yamamoto[1]根据Mohr-Coulomb破坏准则，对波浪作用下北海粗砂质和细砂质海床的剪切破坏特征进行了分析。Okusa[3]分别考虑波致竖向有效正应力和平均有效应力提出了两种判别不饱和海床液化失稳的判别标准。Zen和Yamazaki[9]认为海床液化失稳与波致超孔隙水压有关，并考虑超孔隙水压提出一种海床液化判别准则。Zen等[10]对波浪作用下饱和砂质海床的剪切和液化破坏发生机制进行了分析，并对有限深和无限深海床的破坏特征进行了对比，但并未分析海床厚度和饱和度对砂土海床剪切破坏和液化破坏的具体影响。Jeng[11]研究了波浪参数和海床参数对砂土海床剪切与液化深度的影响，但未对波浪作用下剪切破坏区的分布特征进行分析，也未对2种破坏区的分布特征进行对比。林缅和李家春[12]分析了砂土海床失稳的剪切和液化深度，但是只针对波峰处的剪切破坏深度进行了讨论，而忽略了波谷处的剪切破坏特征及其影响。栾茂田和张晨明[13]通过有限元模拟分析了波浪作用下瞬态孔压的发展过程与变化规律，并进行了液化计算，但并未对各波土参数影响下的液化区分布特征进行分析。刘红军等[14]利用Hsu和Jeng[4]提出的波致海床应力公式，讨论了黄河三角洲海床的稳定性，但未分析波浪与海床参数对海床稳定性的影响。

综上可知，目前对波浪作用下砂土海床剪切和液化破坏特征研究的文献中，尚缺乏对海床参数影响下砂土海床剪切破坏区的具体分布特征，以及剪切破坏区与液化区分布特征对比的分析。鉴于此，分别对波浪作用下砂土海床的剪切破坏和液化破坏特征进行分析，并对2种破坏模式下的海床破坏区分布特征进行对比分析。

1 波致海床应力和孔压的计算

Hsu和Jeng[4]基于弹性本构的Biot固结方程，推导了波浪作用下有限深海床应力和孔压瞬态响应的解析解，具体如下所述。计算坐标系如图1所示，海床水平方向为x轴，垂直于海床表面向上为z轴，应力以拉为正。

图1 波浪、海床及应力示意图Fig.1 Sketch of the waves, seabed and stresses

(1)

(2)

(3)

τxz=iP0{[C1+(kz-λ)C2]ekz-[C3+(kz+λ)C4]·e-kz+kδ(C5eδz-C6e-δz)}ei(kx-ωt)。

(4)

(5)

式中：k是波数(k=2π/L,其中L为波长)；H为波高；γw为水容重；d为水深。

其余变量和系数C1～C6详见文献[4]，此处不再详述。

2 海床的剪切与液化破坏判别准则

2.1 剪切破坏准则

(6)

根据Mohr-Coulomb准则，土体中某一点的应力角可表达为[10]

(7)

当应力达到土体的抗剪强度，应力角就会与土体的有效内摩擦角相等，故土体中某点的剪切破坏准则可以表示为：

φ≥φf。

(8)

式中φf为土体实际有效内摩擦角。

2.2 液化判别准则

液化失稳的模式和剪切失稳的模式不同。一般来说，液化发生时土体的有效应力为零，海床刚度和承载力完全丧失，液化的土体呈现出一种近似于流体的状态。

Okusa[3]基于有效应力的概念，提出了无粘性土的液化判别公式，认为当某深度处海床的竖向有效应力为零时即发生了液化，表达式为：

(9)

上述液化准则适用性强，物理意义明确，因此本文后述分析中用于砂土海床的液化判别。

3 计算结果分析与讨论

3.1 计算参数

通过具体的算例，对波浪作用下砂土海床的剪切破坏特征和液化特征进行分析，在文献[3]的基础上，确定基本计算参数如下。

波浪参数：波高H=5 m，周期T=15 s，水深d=20 m，波长L=197.43 m。砂土海床土的参数为：泊松比μ=0.33，渗透系数k=10-4m/s，剪切模量G=5×103kPa，孔隙率n=0.5，土体容重γs=1.65γw，水的容重γw=9.8 kN/m3，海床土的有效内摩擦角φf=35°，黏聚力为0，海床土的饱和度。Sr=0.96。

根据分析问题的需要，某些参数会随之改变，这些计算参数的范围如下。

饱和度Sr=0.90～1.0；剪切模量G=2.39×103～5.0×104kPa；孔隙率n=0.3～0.5；渗透系数k=10-3～10-5m/s；海床相对计算厚度h/L=0.1～1.0；相对波高H/L=0.01～0.07；相对水深d/L=0.1～0.4；波浪周期T=10～15 s。

3.2 海床的剪切破坏特征

3.2.1 海床剪切破坏区的分布特征 图2所示为波浪作用下海床剪切破坏区的3种典型分布图。图中h/L为海床相对计算厚度，即海床厚度h与波长L的比值。图2(a)中，饱和度Sr=0.96，此时海床的剪切破坏区主要分布在波谷，其最大破坏深度出现在波谷，对应h/L=1。当海床计算厚度较小时，波峰处也有剪切破坏区分布，且波峰处剪切破坏深度的最大值对应h/L=0.2。

图2(b)中，饱和度Sr=0.99，随着海床计算厚度的增加，剪切破坏区分布逐渐由以波峰处为主转移到以波谷处为主，该分布特征转变的临界海床计算厚度约为h/L=0.4，当小于该值时，剪切破坏区主要分布在波峰处，反之，则主要分布在波谷处。剪切破坏区的最大深度出现在波峰，对应h/L约为0.2。

图2(c)中，饱和度Sr=1，海床的剪切破坏主要发生在波峰处，在波谷只有表层土体发生破坏。海床剪切破坏的最大深度随着海床厚度的增加先逐渐增加再逐渐减小，在海床厚度约等于1倍波长时趋于稳定。海床剪切破坏的最大深度出现在波峰，对应h/L约为0.2。

从图2各图中还可以看出，当计算海床厚度增加到一个波长时，海床的剪切破坏区与海床厚度为无限深时的剪切破坏区基本重合。

图3所示为不同饱和度条件下海床剪切破坏深度随海床计算厚度的变化曲线。从图中可知，受土体饱和度的影响，海床剪切破坏深度随海床厚度的增加基本表现为3种变化模式。第1种模式：当饱和度Sr≤0.98时，海床剪切破坏深度随着海床厚度的增加，先微小增加然后缓慢减小又逐渐增加并趋于稳定，在h/L=1时达到最大。在此种模式下，海床的剪切破坏区主要发生在波谷处，其分布特征如图2(a)所示。第2种模式：当饱和度0.98

图2 3种典型的海床剪切破坏区分布图Fig.2 3 kinds typical distribution of seabed shear failure zone

图3 海床剪切破坏深度随海床厚度的变化曲线Fig.3 Shear failure depth versus seabed thickness

3.2.2 计算参数对剪切破坏区分布特征的影响 改变海床和波浪的计算参数，经计算分析可知，对于饱和海床，其剪切破坏区的分布特征基本不受其他计算参数的影响，海床剪切破坏深度随海床计算厚度的增加始终表现为第3种模式。

对于非饱和海床，其剪切破坏区的分布特征受海床的饱和度、剪切模量、孔隙率、波高和水深的影响，可能会导致海床剪切破坏深度随海床计算厚度变化曲线的模式发生改变，如随着饱和度的增加、剪切模量与孔隙率的减小，可能会由第1种模式转化为第2种模式。

图4为波高不同时海床剪切破坏深度随海床计算厚度的变化曲线。由图中可知，随着波高的增加，曲线的表现模式由第1种模式转变为第2种模式，其原因在于波高的增加增大了波峰处海床的剪切破坏深度，因此在某一海床计算厚度条件下海床剪切破坏区由以波谷处分布为主变为以波峰处分布为主，从而使其表现模式发生变化。但海床渗透系数和波浪周期的变化对非饱和海床剪切破坏区的分布特征基本无影响。

3.3 砂土海床液化特征分析

3.3.1 海床液化区的分布特征

图4 不同波高下海床剪切破坏深度(Sr=0.96)Fig.4 Seabed shear failure depth for different wave heights (Sr=0.96)

图5 海床液化区分布图Fig.5 Distribution of seabed liquefaction zone

图5分别为饱和度Sr=1和Sr=0.96时海床液化区分布图，从中可以看出，液化均发生在波谷处，这是因为波浪在波谷位置会引起向上的渗流力，导致海床竖向有效应力降低，诱发液化。对于饱和海床，如图5(a)所示，在海床厚度h/L=0.2时液化深度达最大，此后随着海床厚度的继续增加，液化区逐渐消失。对于非饱和海床，如图5(b)所示，当海床相对厚度增加至h/L=0.6时，液化区范围基本不再变化，与无限深海床厚度的液化计算结果相近；最大液化深度对应的海床相对厚度为h/L=0.2。

图6为不同饱和度时海床液化深度随海床计算厚度的变化曲线。从图中可以看出，随着海床计算厚度的增加，不同饱和度下海床液化深度的变化均呈现为1种模式，即随着海床厚度的增加先增加后减小最后趋于稳定。

图6 液化深度随海床厚度的变化曲线Fig.6 Liquefaction depth versus seabed thickness

从图6中可知，海床饱和度越大，其液化深度越小，但海床计算厚度对其液化深度的影响越大。对于饱和海床，海床计算厚度较小时会发生液化，当海床计算厚度较大时无液化发生(本例中h/L>0.4时无液化)；且对于不同的海床饱和度，海床液化的最大深度基本都出现在h/L=0.2附近，这是由此时海床的应力状态决定的。

3.3.2 计算参数对海床液化区分布特征的影响 经进一步计算分析可知，海床的渗透系数、剪切模量、孔隙率、饱和度，以及波高、周期和水深等参数的改变，只会对海床液化深度的大小产生影响，但不会影响海床液化区的上述分布特征。

3.4 海床剪切破坏与液化破坏特征的对比分析

3.4.1 各计算参数的影响对比 海床瞬态液化发生在波谷处，在一定的海床厚度下，液化深度随着饱和度的增加逐渐减小。对于海床的剪切破坏而言，波峰处的剪切破坏深度随着饱和度的增加先减小后增加，至饱和度为1时达到最大；波谷处的剪切破坏深度则随着饱和度的增加而有所降低；当土体完全饱和时，剪切破坏主要发生在波峰处。

海床的饱和度、剪切模量、孔隙率以及波高和水深的变化会影响剪切破坏深度随海床计算厚度的变化趋势，总体来说，在上述因素的影响下，砂土海床剪切破坏深度随海床计算厚度的增加，表现为3种变化模式；但海床液化深度随海床计算厚度的变化趋势，不受上述参数的影响，始终表现为1种变化模式。

其他计算参数包括波浪的周期和海床渗透系数等在本文计算参数的范围内时，对海床剪切和液化破坏的分布特征均无影响。

3.4.2 破坏区分布特征的对比 图7为海床剪切破坏区和液化区分布位置的对比。图中同时给出了海床内摩擦角为35°、40°和45°时的剪切破坏区分布。从图7(a)中可知，饱和度Sr=1时，波峰与波谷处均存在剪切破坏区，但以波峰处分布为主；液化区只分布在波谷，且位于相应剪切破坏区的分布范围之内。图7(b)中，饱和度Sr=0.90，此时的剪切破坏区和液化区均只在波谷处分布，且二者的分布范围基本相同。

图7 海床剪切与液化破坏区对比图Fig.7 Shear failure zone and liquefaction zone

进一步对其他计算条件下海床剪切破坏区和液化区的分布进行对比可知，海床液化区分布于波谷，且均处于剪切破坏区的范围内。

如前所述，液化发生时土体的有效应力接近零，海床失去承载力而近似于流体状态，故液化是海床破坏的一种极端形式[15]。剪切破坏则是由于土体中某点的剪应力大于其抗剪强度导致，此时土体的有效应力并不一定为零，还可能存在一定的抗剪能力。基于上述2种海床破坏模式的发生机制，可推知，海床液化时必然会由于失去抗剪承载力而发生剪切破坏，但反之，虽然海床发生了剪切破坏，并不表示海床一定发生了液化，因而在波谷处海床的液化区均处于剪切破坏区范围之内，而在波峰处海床虽然发生了剪切破坏，却没有液化发生。

3.5 对海洋工程的参考意义

从前述对波浪作用下海床剪切破坏区和液化区分布特征的分析中可知，对于波峰处的剪切破坏区，当海床计算厚度h/L在0.2～0.3左右时，其剪切破坏深度最大；对于波谷处的液化区，当海床计算厚度h/L在0.2附近时，其液化深度最大。由于波浪的传播，海床同一位置不断经历着波峰和波谷的交替作用，因此，当砂土海床的相对厚度h/L=0.2～0.3左右时,海床最易发生破坏，且其破坏深度也相对较大，这与Yamamoto[17]对北海海洋土层的研究结论较为一致，其发现在h/L=0.2时的土层最不稳定。因此，在海洋工程的设计选址过程中，应对这种危险土层地段进行重点分析。

Jeng[11]经研究分析后指出，饱和海床一般不发生液化，但某些情况下则会有液化发生，这些条件包括：水深较浅时；波高较大时；海床渗透系数较小时。此处经计算分析发现，对于饱和海床，当海床的计算厚度较小时，如此处h/L<0.4时，海床可发生液化，当海床计算厚度再增大时，则没有液化发生。即使饱和海床不发生液化，但在波峰处亦有剪切破坏区存在，故工程设计中宜考虑由此引起的海床地基承载能力的降低。

4 结论

对波浪作用下砂土海床剪切破坏区与瞬态液化区的分布特征进行了对比分析，在所研究的波土计算参数范围内，主要得到以下结论。

(1)受海床计算参数的影响，波浪作用下砂土海床剪切破坏深度随海床计算厚度的增加表现为3种变化模式；而砂土海床液化深度随海床计算厚度的增加始终表现为1种变化模式，且不受波土计算参数的影响。

(2)对于饱和砂土海床，当海床计算厚度较小时可能发生液化，且相对于其他饱和度，其液化深度最小；但饱和砂土海床当其计算厚度较小时对应的剪切破坏深度却最大。

(3)波浪作用下砂土海床存在一个最不稳定海床厚度，其数值在0.2～0.3倍波长左右，此时海床最易发生破坏，且其破坏深度也相对较大。

(4)波浪作用下，砂土海床的剪切破坏区在波峰和波谷处都可能存在；而瞬态液化区只发生在波谷位置,并且位于剪切破坏区的范围之内。

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责任编辑 庞 旻

Comparison Between Wave-Induced Shear Strength Failure andLiquefaction of Sandy Seabed

HE Ying1, LIU Xiao-Li1,2, LIU Han-Qing1

(1.College of Environmental Science and Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China; 2.Shandong Provincial Key Laboratory of Marine Environment and Geological Engineering, Qingdao, 266100, China)

Wave-induced seabed instability has an important influence on safety of marine structures. At present, wave-induced seabed liquefaction and shear strength failure have been investigated widely, but there is no further discussion on comparison of the two failure mode with different seabed thickness and saturation. Based on the analytical solution of wave-induced seabed stresses, the characteristics of shear failure and liquefaction of sandy seabed are investigated and compared in detail. The results have shown there are 3 kinds of modes for the wave-induced shear failure depth versus seabed thickness, while there is only 1 kind of mode for liquefaction depth versus seabed thickness. Compared with unsaturated sandy seabed, the saturated seabed is vulnerable to liquefaction for smaller seabed thickness, resulting in the minimum liquefaction depth and the maximum shear failure depth. There exists an unstable thickness for sandy seabed under wave loadings, which is about (0.2-0.3) times of the wavelength. For the unstable thickness, the seabed is vulnerable to failure and the failure depth is relatively large. Wave-induced shear failure of sandy seabed is likely to occur in the wave crest and wave trough zone, but the transient liquefaction only occurs in wave trough zone, and the liquefaction depth is smaller than the corresponding shear failure depth.

wave; sandy seabed; shear strength failure; liquefaction

国家自然科学基金项目“黄河口侵蚀再悬浮物海床内部输供及控制因素研究”(41272316)资助 Supported by National Natural Sciences Founclation of Clina: Investigation of Sources and Governing Factors of Seabed Erosion and Resuspension in Yellow River Estuary(41272316)

2016-06-15；

2016-09-27

何 影(1992-)，女，硕士生，从事海洋地质灾害相关方向的研究。E-mail:876319347@qq.com

❋❋ 通讯作者：E-mail：LXL4791@163.com

P642.22

A

1672-5174(2017)07-029-07

10.16441/j.cnki.hdxb.20160224

何影， 刘小丽， 刘翰青. 波致砂土海床剪切与液化破坏特征对比研究[J]. 中国海洋大学学报(自然科学版), 2017, 47(7): 29-35.

HE Ying, LIU Xiao-Li, LIU Han-Qing. Comparison between wave-induced shear strength failure and liquefaction of sandy seabed[J]. Periodical of Ocean University of China, 2017, 47(7): 29-35.