接触式压平眼压计测量头前表面平面度的检定方法*

张忠立张进明洪扁胡安伦章天霈周毅冰 / 上海市计量测试技术研究院

摘要针对接触式压平眼压计测量头前表面平面度检定中存在的问题，介绍了一种相对有效的检定测量头前表面中心4 mm区域平面度的方法，并讨论了非垂直观察对干涉光程差和干涉条纹图片变形度的影响，这对国内接触式压平眼压计测量头前表面平面度的检定工作具有一定的借鉴意义。

关键词平面度；接触式压平眼压计；前表面；检定方法

0　引言

眼压计是定量测量眼压的专用计量仪器，已被列入中华人民共和国强制检定的工作计量器具明细目录，它是用于诊断青光眼等眼科疾病的重要手段。眼压计可大致分为压陷式眼压计[1-2]、压平式眼压计[3-5]和非接触眼压计[6]三大类。以Goldmann为代表的接触式压平式眼压计是目前国际上公认的准确度等级最高的眼压计，它根据Imbert-Fick原理，利用压头压平角膜，从而间接测量眼内压。其优点是，测量数值不受眼球壁硬度影响，且压平所致眼球容积改变对眼压值的影响小[7]。

接触式压平眼压计主要由测量头、测量臂、压重旋钮以及连接测量臂和压重旋钮的机械传动装置等组成。测量头为一透明圆锥形塑料柱，内部具有双棱镜结构。测量眼压时，测量头前表面与人眼角膜接触，控制角膜被压平的面积，因此国际标准[8]上要求眼压计测量头前表面中心4 mm区域的平面度要在3 μm之内。

1　国内研究现状及问题

目前国内对接触式压平眼压计的检定工作研究尚处于薄弱阶段，溯源方法、检定装置等很多方面都存在值得深究的问题，因此，为推进和加强国内压平眼压计的检定工作，有必要对接触式压平眼压计的检定工作进行细致的研究和分析。本文就针对接触式压平眼压计测量头前表面平面度检定中存在的问题展开讨论。

中国计量科学研究院和上海市计量测试技术研究院正在起草制定的国家计量检定规程《接触式压平眼压计》，介绍了关于眼压计测量头前表面平面度的检定方法，如图1所示。

图1　测量头中心区面形误差测量

按照说明书要求，用酒精或者乙醚清洁测量头前表面。将测量头放置在干净表面上，将平面平晶放置在测量头前表面上。平晶和测量头之间不得有影响接触的灰尘或污垢。用一个波长为589 nm的低压钠灯，加热至少5 min后，直接照射在平面平晶上。用一个不小于10倍的放大镜观察平晶和测量头前表面的干涉条纹。若观察到的中心4 mm区域的干涉条纹不超过10条，即为平面度合格。

通过对比国际标准ISO 8612-2009可知，该方法基本是翻译这个国际标准所得，过于通俗笼统，在实际测量时会遇到许多问题，因此有必要对检定方法的具体细节进行详细分析。

前表面4 mm中心区面形误差的检定存在以下问题：

1）接触式压平眼压计测量头前表面超过6 mm，且每个眼压计的测量头直径大小不一，中心4 mm区域难以通过直接测量确定；

2）在平面平晶检测眼压计测量头平面度时，通过同时放置一把玻璃尺观察中心4 mm直径区域，会导致改变光程差，从而影响干涉结果；

3）观察干涉条纹的角度往往不是垂直于平面平晶，这种偏离程度对结果的影响需要分析；

4）判断眼压计前表面平面度合格与否的判据存在模糊歧义。实际上平面度与干涉条纹的数量无关，与干涉条纹弯曲度或封闭环条纹数量有关。

2　检定方法介绍及分析

2.1测量头前表面4 mm中心区面形误差的检定方法

针对上述问题，本文提出了一种相对有效的眼压计测量头前表面平面度的检定方法。图2为测量眼压计测量头前表面4 mm中心区域面形误差的所需装置配备。图2所示为一个钠灯实验台，照射出波长为589.3 nm的单色钠光。实验台上左侧为游标卡尺，测量范围150 mm，分度值0.01 mm，最大允许误差±0.03 mm，用来测量眼压计测量头前表面直径；中间部位是一个被测的眼压计测量头，上面贴合放置的是一块一级平面平晶，直径为30 mm，其工作面的平面度在0.03 μm之内，用来检测眼压计测量头前表面的平面度；右侧部位是一台数码视频摄像机，用来放大观察和拍摄干涉条纹。

测量步骤如下：

1）利用压平眼压计测量头上的0°和180°分度线，用笔分别沿着0°和180°分度线的径向，在测量头前表面做好圆点标记；

2）用游标卡尺测量前表面该两个圆点之间的距离；

3）使用便携式数码显微镜观察干涉条纹，选择正对0°和180°分度线的连线方向，在显微镜中可打开分度标尺，让水平标尺线与前表面两个圆点标记共线；

4）数码显微镜调节好焦距后，拍下清晰的干涉条纹图像（如图3所示）；

图2　眼压计测量头前表面平面度检定装置

图3　眼压计测量头前表面平面度干涉观察结果

5）将拍好的图像导入计算机，用配套软件打开图像，利用软件中的“校准”功能，测量图像中两个圆点标记之间的距离，并输入步骤1）中测到的真实尺寸，此时校准完毕；

6）在计算机中画出眼压计测量头前表面中心4 mm区域（以两个圆点标记之间的连线方向为准），并计算中心4 mm区域平面度。

根据光波等厚干涉的原理可知，如果底部的测量头表面与平面平晶之间存在空气薄膜间隙，那么单色光波在平面平晶底面的反射波与眼压计测量头表面的反射波将产生干涉现象。图4为干涉光带形成示意图。

图中i1和i2分别是单色钠光穿过平面平晶时的入射角和折射角，n1和n2分别为光波在平面平晶中的折射率和空气薄膜中的折射率，h为空气薄膜的厚度，因此，按照光波干涉理论[9-12]，光程差δ为

图4　干涉光带形成

由于钠光在眼压计测量头前表面反射的光是从光疏介质射入光密介质，故存在半波损失，即钠光波干涉明暗条纹的光程差条件为（其中λ为钠光波的波长）

2.2平面度评判方法

平面度根据其平整情况可以分为以下三类情形：

1）当干涉条纹为直线时，说明被测表面是平的，其平面度为λ/2；

2）当干涉条纹形成封闭的环形光带时，说明被测表面的平面度较差，其平面度为封闭的干涉光带数目乘以钠光光波波长的一半，即（k为封闭光带数）；

3）当干涉条纹出现弯曲的干涉光带时，如图5所示。

图5　弯曲光带

其中a为通过直径的最大弯曲量，b为相邻两条干涉条纹的间距，此时平面度为

根据国际标准ISO 8612-2009的要求，4 mm中心区内的面形误差不能超过3 μm，如果干涉条纹封闭成环，则中心4 mm区域内的封闭干涉条纹数不超过10条。如果没有封闭成环的干涉条纹，那么可以通过拍摄的图片结合前面的分析，测量弯曲度和间距计算平面度；或者在弯曲度最大的干涉条纹处作切线，若切线与k条干涉条纹相交，平面度就在k条封闭条纹之内，即平面度小于k·0.3 μm。

2.3非垂直观察光程差偏离度分析

从理论上说，想要获取垂直于平面平晶方向的干涉条纹，那么就需要干涉的单色光之前就是垂直入射的，观察者就会阻挡垂直入射的光线。也就是说，由于垂直拍摄干涉条纹受到装置和光线等原因的限制，实际操作中，往往观察干涉条纹的角度与垂直角度稍微偏离。为保证这种偏离不影响原有平面度的评判理论，现做如下分析：

垂直入射时，i1= i2= 0，此时光程差为

两者的光程差改变率为

考虑到实际观察角度与平面平晶垂直方向的偏离程度约为10°~20°之间，保守估计偏离垂直角度20°情形，此时光程差改变率仅为0.06，可以忽略不计，即在偏离垂直方向20°观察到的干涉情况与垂直方向观察基本一致。

2.4放大装置拍照图片变形度分析

为便于观察和计算中心4 mm区域的平面度，需要用放大装置拍摄干涉图片，以便在稳定的图片上测量弯曲度和间距（见图5）。考虑到一旦拍摄角度与垂直拍摄存在偏离，则会导致部分尺寸的变形。因此，有必要对拍摄造成的图片变形度进行分析。利用平面平晶检测平面度属于等厚干涉，其干涉条纹定域于平面平晶的工作面，即图4中平面平晶的下表面处。因此，由于倾斜拍摄的缘故，造成了原本在平面平晶下表面的干涉域以拍摄观察的角度投射到了拍摄图片中。以中心4 mm区域展开讨论，其倾斜角度所在截面的尺寸变化量为

式中：D — 中心区域尺寸

若保守估计以倾斜20°偏离程度拍摄，那么其倾斜方向截面中心4 mm区域直径变化量约为0.24 mm。这对于4 mm的直径量来说，影响较小，一般可忽略不计。如果干涉条纹已经封闭成环，且恰好处于10条的临界边缘，那么此时需要修正这种变形度，需将观察到的中心4 mm区域的圆心朝着靠近观察点的直径趋势方向修正R 的平移量，其中R为眼压计测量头前表面的半径。然后根据这个中心点作4 mm直径圆，计算平面度，如图6所示。

图6　眼压计测量头干涉条纹修正案例

由于该眼压计测量头前表面直径通过游标卡尺的测量为7.32 mm，根据上述分析，需平移约0.22 mm的量为修正后的中心点，并在此基础上再作4 mm直径圆。由于此案例没有封闭成环的干涉条纹，故作一条中心附近弯曲度最大的干涉条纹的切线，如图6所示，它仅与另一条干涉条纹相交，因此该眼压计测量头前表面中心4 mm区域的平面度小于0.3 μm。

3　结语

本文分析了接触式压平眼压计测量头前表面平面度检定中存在的问题，介绍了一种相对有效的检定测量头前表面中心4 mm区域平面度的方法，并讨论了非垂直观察对干涉光程差和干涉条纹图片变形度的影响，这对国内接触式压平眼压计测量头前表面平面度的检定工作具有一定的借鉴意义。

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A verification method of the front surface flatness of Goldmannapplanationtonometer （GAT）head

Zhang Zhongli, Zhang Jinming, Hong Bian,

Hu Anlun, Zhang Tianpei, Zhou Yibing

（Shanghai Institute of Measurement and Testing Technology）

Abstract:According to the front surface flatness of GAT head over a central area of 4 mm diameter, a relative effective verification method has been carried out in this paper, and further discussion has been made on the influence of the optical path difference and the fringes image deformation caused by the vertical observation bias. This study is a significant reference to the verification work on front surface flatness of GAT head.

Key words:flatness; Goldmannapplanationtonometer; front surface; verification method

*基金项目：国家质量监督检验检疫总局科技计划项目（2014QK139）