甘 屹，张阔峰，丁孙玮，刘心桥，洪彦昆

（1.上海理工大学机械工程学院，上海200093；2.上海材料研究所，上海200437）

0 引 言

直升机贴近地面飞行时受到外界振动后，旋翼桨叶的运动易偏离平衡位置，使旋翼产生后退型摆振运动。当旋翼后退型摆振频率与机身的固有频率相等或接近，并且系统的阻尼又不足以抵消它们相互激励时产生的能量时，旋翼桨叶的振动幅度将越来越大，以致出现地面共振现象，易造成机毁人亡的重大事故，所以解决地面共振问题对保障直升机的使用安全具有重要意义。为解决此问题，卡莫夫设计局［1］成功研制了安装在旋翼桨毂摆振铰上的阻尼衬套。

自20世纪70年代以来，Johnson等对直升机的动稳定性进行了系统研究［2-5］，分析了旋翼结构耦合等因素对地面共振的影响；文献［6］研究了摩擦阻尼对旋翼动稳定性的影响，提出了阻尼衬套的工作机理（在装配压力及离心力作用下，垂直铰衬套与外环产生摩擦力，从而提供减振阻尼），并建立了衬套的摩擦阻尼模型，确定了旋翼系统的结构阻尼系数，但未对衬套的阻尼性能提出评价方法。现有测定摩擦阻尼性能的试验设备只针对平面材料，不能测定衬套类曲面材料的摩擦阻尼性能。为此，作者根据阻尼衬套的工作机理，设计了一台电液伺服摆动试验机，对阻尼衬套与普通衬套这两种曲面材料分别进行阻尼性能试验［7］，考虑了装配力与离心力对摩擦阻尼的影响，然后在分析衬套动态试验数据的基础上，提出测定阻尼衬套阻尼性能的方法，并比较了阻尼衬套与普通衬套的摩擦阻尼性能。

1 试验方法

阻尼衬套的基体材料为经喷砂处理的沉淀硬化型不锈钢0Cr15Ni5Cu2Ti，并经调质热处理，硬度为45～47HRC，其表层材料的基体为均聚甲醛，并以微粉聚四氟乙烯、氮化硼、硅油作为润滑添加剂，采用注塑成型工艺完成表层高分子材料与金属基体材料的结合，注塑后对复合衬套进行热处理，以去除高分子材料的内应力，随后对复合衬套进行机加工。阻尼衬套的外径为78mm，内径为70mm，高度为86mm。

普通衬套选用铜套，材料为ZCuSn10Pb1，其硬度高，耐磨性好，是一种常用于高负荷和高滑动速度下工作的耐磨零件，与阻尼衬套的尺寸相同。

试验采用角度位移控制激励，在专门设计的电液伺服摆动试验机上测衬套的摩擦阻尼性能，试验安装简图如图1所示。该试验机主要由液压设备、工作台、电气设备及专用机械设备等组成［8-9］，其中液压设备包括加载液压缸、伺服摆动液压缸、液压站、液压控制阀等，电气部分包括各式传感器、工控机等。

图1 试验安装简图Fig.1 Diagram of test installation

在试验过程中，阻尼衬套安装在主轴上，有两个专用轴承支座支撑，衬套工装图见图2，利用加载液压缸对其施加径向作用力，最大径向载荷500kN；利用伺服摆动液压缸施加交变扭矩，最大扭矩为2 492N·m，最大频率为25Hz。

试验机在工作过程中，液压站提供具有一定流量和压力的液压油，通过液压伺服阀控制加载液压缸和伺服摆动液压缸分别对衬套施加径向压力和旋转扭矩，其大小通过压力传感器和角度位移传感器反馈回工控机。工控机中的控制器通过计算输出控制信号，控制执行机构输出力和扭矩。试验机系统是典型的电液伺服位置反馈系统，其工作原理如图3所示。

图2 衬套工装图Fig.2 The tooling of lining

控制系统采用MOOG公司的M3000控制器配套 MACS（Moog Axis Control Software）软件使用；数据采集系统采用美国国家仪器公司（National Instruments）的 NI PCI-6143 数 据 采 集 卡，配 套NI LabVIEW软件使用；伺服摆动液压缸采用上海美西为机电设备有限公司的MS14D-90°双叶片液压伺服摆动缸，其最大扭矩为2 492N·m，摆动角度为90°，最大频率为25Hz；伺服阀采用MOOG电液伺服比例控制阀D633。

试验采用角度位移控制方式，将从扭矩传感器、角度位移传感器反馈回来的动态信号进行滤波，去除高频噪声，然后输入数据采集系统，进行试验数据的实时绘制和存储。衬套动态试验摆动振幅变化范围为15°～30°，频率变化范围为1～5Hz，径向加载力变化范围为100～300kN。对角度位移、摩擦力矩的采样信号进行处理，分别绘制阻尼衬套与普通衬套的扭矩-角度位移迟滞回线。

图3 试验机电液伺服位置反馈系统框图Fig.3 Shimmy tester block diagram of electro-hydraulic servo position feedback system：（a）level control system（position control）and（b）vertical control system（pressure control）

2 试验结果与讨论

2.1 扭矩-角度位移迟滞回线

由图4和图5可初步判断，阻尼衬套的扭矩与角度位移迟滞回线的斜率不为零，存在线性关系，即阻尼衬套具有一定的等效刚度与较好的粘弹性性能；而普通衬套的扭矩与角度位移迟滞回线的斜率几乎为零，即普通衬套的等效刚度几乎为零，其运动方式仅由摩擦制止。

2.2 损耗因子

表征材料阻尼性能最常用的参量有相位差角正切、对数衰减率、品质因子的倒数以及损耗因子等，结合阻尼衬套的阻尼性能试验设计，作者采用损耗因子η来表征阻尼衬套的阻尼性能。

采用简谐波交变动态载荷对粘弹性材料进行激励，其应变会滞后于应力，并且力-位移迟滞回线在一个循环周期内表现为一个标准的椭圆。由实测耗能迟滞回线可知，阻尼衬套具有明显的非线性迟滞特性，迟滞回线为长方形，不再是椭圆。如果继续采用粘弹性耗能器的损耗因子的计算方法，则会导致结果不准确。因此，作者根据正交函数的特性，在耗能相等的基础上，采用粘弹等效法［10］计算非线性损耗因子。

给定摆振激励θ＝θ0sin（ωt），根据耗能相等原则，构造等效粘弹性力矩函数M＝M0sin（ωt＋φ），设实测的力矩响应函数为M （ti）＝Mi。为了保证实际测出的滞环面积与等效出来的椭圆面积相等，特将一个周期等分为N个时间段，则实测滞环面积ΔW（摩擦耗能）和粘性等效椭圆面积ΔWd分别为：

式中：θ0为角度位移幅值；ω为频率；t为时间；M0为等效粘弹性力矩幅值；φ为相位角；ti为瞬态时间；i＝1，2，3，…，N。

若位移激励滞后90°，即θ＝θ0sin（ωt-π/2），则有：

图4 阻尼衬套在不同条件下的扭矩-角度位移迟滞回线Fig.4 Torque-angle displacement hysteresis loops of damping lining under different conditions：（a）radial load force 200kN，frequency 2Hz，amplitude 15°；（b）radial load force 200kN，frequency 3Hz，amplitude 30°；（c）radial load force 300kN，frequency 2Hz，amplitude 15°and（d）radial load force 300kN，frequency 3Hz，amplitude 30°

图5 普通衬套在不同条件下的扭矩-角度位移迟滞回线Fig.5 Torque-angle displacement hysteresis loops of common lining under different conditions：（a）radial load force 200kN，frequency 2Hz，amplitude 15°；（b）radial load force 200kN，frequency 3Hz，amplitude 30°；（c）radial load force 300kN，frequency 2Hz，amplitude 15°and（d）radial load force 300kN，frequency 3Hz，amplitude 30°

对于实测系统，式（3～4）的实际物理意义为实测力矩、等效力矩分别在滞后角度位移激励90°的位移上所作的虚功。因耗能相等，则有ΔW＝ΔWd，ΔW-90＝ΔW-90d，整理得到衬套的损耗因子η为：

从动态数据中随机取出一个周期的角度位移θ（ti）及与其对应的力矩 Mi（i＝1，2，3，...N），即可利用式（5）求出衬套的损耗因子η。

由于普通衬套只存在摩擦耗能，储能几乎为零，所以计算普通衬套的损耗因子没有意义。应用前面的动态试验结果及粘弹等效法，作者对阻尼衬套的损耗因子进行了测试计算。阻尼衬套损耗因子及摩擦耗能随径向加载力、振幅和频率的变化分别列于表1～3中。

由表1，2可知，随径向加载力和振幅的增大，阻尼衬套的摩擦耗能ΔW 增大，损耗因子减小，即阻尼衬套的阻尼随径向加载力和振幅的增大而增大，这表明阻尼衬套具有优良的耗能减振性能。

表1 阻尼衬套损耗因子及摩擦耗能随径向加载力的变化（频率2Hz，振幅15°）Tab.1 Loss factor and friction energy consumption vary with radial loading force for damping lining（frequency 2Hz and amplitude 15°）

表2 阻尼衬套损耗因子及摩擦耗能随振幅的变化（径向加载力200kN，频率2Hz）Tab.2 Loss factor and friction energy consumption vary with amplitude for damping lining（radial loading force 200kN and frequency 2Hz）

由表3可知，频率对阻尼衬套的摩擦耗能没有多大影响，损耗因子随频率增大而增大，即阻尼衬套的阻尼与频率有关，是频率和振幅的非线性函数。

表3 阻尼衬套损耗因子及摩擦耗能随频率的变化（径向加载力200kN，振幅15°）Tab.3 Loss factor and friction energy consumption vary with frequency for damping lining（radial loading force 200kN and amplitude 15°）

3 结 论

（1）结合衬套使用环境，设计了一台可测定曲面材料摩擦阻尼性能的电液伺服摆动试验机。

（2）阻尼衬套具有非线性迟滞特征，滞回曲线并非椭圆；与普通衬套比较，阻尼衬套具有一定的等效刚度和较好的粘弹性性能。

［1］蔡汝鸿.俄罗斯的新宠“卡”50武装直升机［J］.现代兵器，1993（7）：5-11.

［2］ORMISTON R A，HODGES D H.Linear flap-lag dynamics of hingeless helicopter rotor blade in hover［J］.Journal of the A-merican Helicopter Society，1972，17（2）：2-14.

［3］PETERS D A.Flap-lag stability of helicopter rotor blades in forward flight［J］.Journal of the merican Helicopter Society，1975，20（4）：2-13.

［4］FRIEDMANN P P，KOTTAPALLI S B R.Coupled flap-lagtorsinal dynamics of hingeless rotor blades in forward flight［J］.Journal of the Merican Helicopter Society，1982，27（4）：28-36.

［5］JONHSON W.Development of a comprehensive analysis for rotorcraft-II：aircraft model，solution procedure and applications［J］.Vertica，1981（5）：185-216.

［6］胡国才，刘湘一，陈军民，等.干摩擦阻尼对旋翼动稳定性的影响研究［J］.海军航空工程学院学报，2006，21（1）：101-104.

［7］刘福田，李兆前，王志，等.涂层材料性能测试技术［J］.机械工程材料，2002，26（3）：1-4.

［8］宋云峰，郭强，罗唯力.摆动式轴承摩擦磨损特性的试验方法及设备［J］.理化检验-物理分册，2001，37（7）：288-291.

［9］宋云峰，郭强，罗唯力.PTFE/铜网复合材料衬垫自润滑关节轴承的试验研究［J］.机械工程材料，2003，27（6）：14-15.

［10］彭威，白鸿柏，郑坚，等.金属橡胶材料阻尼测试的一个新方法［J］.实验力学，2004，19（3）：342-346.