余军浩，余向军，郭立印，李庆红

（1.北京市2433信箱，北京100081;2.海军大连舰艇学院军事海洋系，辽宁大连116018；3.93052部队，吉林四平136000）

1 引言

畸形波作为一种特殊的灾害性海浪，在形态上是一种单峰波，与孤立波相似，但波峰很尖，波高极大，与孤立波这种推进波又有很大的区别。畸形波出现时具有异常大的波峰或槽，局地的波陡很大。尽管许多畸形波发生在恶劣天气或者近岸地区，但是它们也会在良好的天气下在大洋的中部发生。

由于畸形波具有尖瘦的特性和极大的波高，瞬时能量非常集中，这种巨大的能量突然加到船舶上，对船舶结构伤害巨大，会引起船舶折断或破坏，尤其对船首的破坏更为严重。1968年，美国载重28300 t 的利比里亚油轮World Glory 在经过南非近岸海域时遭遇了突发巨浪[1-2]，油轮折为两段，22人丧生。2002年11月19日Pretige油轮在西班牙西北岸遭遇巨浪折断，70000 t原油倒入大西洋[3]。

目前，对于畸形波的研究主要分为两个方向[4-7]。一方面，从水波动力理论方向探讨畸形波的生成机制。Kharif等[8]系统总结了畸形波的生成机制，认为畸形波的产生可能是由下列一种或几种因素引起的能量汇聚：波浪的叠加、波流的相互作用、地形变化、风作用、波浪的Benjamin-Feir 不稳定性等。各种情况都可能导致畸形波的生成，真实海洋中畸形波的形成原因尚不清楚，各种畸形波生成机制都亟需在海洋中进行验证。对畸形波生成机制开展研究可以使我们更加深入的理解畸形波的生成原因，但是目前仍无法实现畸形波预报。由于海浪的随机性，统计方法研究海浪成为一种必要和实用的手段，因而研究畸形波的另一主要方向是在理论指导的基础上寻找与畸形波有较大关联性的参数因子，进而实现畸形波发生概率的数值预报。Janssen[9]通过数值模拟Zakharov 方程发现，畸形波发生频率比较高的时候伴随着准四波共振相互作用，这在海浪谱内部能量传输中占据重要的作用，而且波面位移的分布明显偏离正态分布。Janssen建议波陡和谱宽度的比值称为BFI。这种波面位移偏离正态分布与BFI有极大的相关性。通过对一维波浪研究结果表明BFI=1是波浪谱发生快速变化的分界点，并且发现波浪峰度与BFI 有直接的关系。Janssen的研究成果为畸形波研究提供了新的方向，众多研究开始围绕畸形波的发生概率进行[10-12]。

本文选取历史上曾经发生过的畸形波事件，采用WAVEWATCH III（WW3）海浪数值预报模式（v3.14）对事件发生时的海浪场进行了数值模拟。通过分析畸形波发生点的波高、波陡、方向展角、谱峰频率、平均波长及其时间变化规律，探讨畸形波发生与这些统计因子之间的联系，验证理论结果。对反映海浪内在特征的一维海浪谱和二维海浪谱进行分析，研究它们与畸形波之间的联系。

2 北海“新年波”海浪场数值模拟

2.1 北海“新年波”发生的天气形势

1995年1月1日，畸形波袭击了北海水深为70 m水域的Draupner石油平台，对设备造成了一定的损坏。石油平台位置为2°28′E，58°11′N（见图1），发生时间大约是15:20（UTC，下同）。平台上的测波仪记录了一个完整的畸形波序列[13]。该波即为著名的“新年波”，是目前记录最完整的畸形波。当时海面有效波高约为11.9 m，观测畸形波波高为25.6 m，波峰高18.4 m，波谷高7.2 m。当时的天气形势是，瑞典南部主要受一个低压控制，形成覆盖整个北海和挪威海域的强偏北风；此外，在北海还有一个相对弱的低压向南移动，这个弱低压在北海西部加强了风场。随着弱低压向南移动，最强风力区域（见图2）向南移动，12:00 时，风力达到极值，达到飓风的风力水平。

2.2 模式控制方程[14]

图1 新年波事件发生海域示意图

在没有流的情况下，一个波包的方差（能量）是一个守恒量。但在有流的情况下，由于流对波浪平均动量转化作用，使得谱分量的能量（方差）不再守恒。但在一般意义上，波动作用A=E/σ 是守恒的。这使得波动作用密度谱N(k,θ)≡F(k,θ)/σ，其中F(k,θ)是本模式所选择的谱，这样，波浪的传播可描述为：

在WW3 模式中，使用的关于谱N(k,θ,x→,t)的平衡方程如下（为了书写上的方便，以下将谱简记为N）

图2 1995年1月1日12时天气形势图

式中R 是地球半径，Uφ和Uλ是流速分量。WW3 既可以在笛卡尔网格下运行，也可以在球网格下运行。

一般来说，净源项S 包括3部分，即风浪相互作用源项Sin，非线性波波相互作用源项Snl和耗散源项Sds，在浅水情形下还必须考虑一些附加的作用，最为显著的是波浪与海底的相互作用源项Sbot。因此，可以定义一般的源项如下：

2.3 资料选取和模型设置

本文对此次畸形波事件采用WW3（v3.14）海浪模式进行数值模拟，计算区域见图1。本文输入的风场来源于欧洲中期天气预报中心（ECMWF）中期再分析风场数据。数据格式为二进制，覆盖范围从0.5°E、88°S 开始到360°E、88°N，空间分辨率为1.5°×1.5° ，时间间隔为6 h。数据时间范围为从1999年7月开始一直到现在。地形采用etop2 地形数据。源函数参数设置采用WW3（v3.14）默认设置。计算时间段为1994年12月29日到1995年1月4日。计算区域、时间步长和网格分辨率设置如下：5°W—5°E，55°—65°N；900 s；900 s；900 s；300 s；分辨率1/6°。

3 结果分析

图3—图14 给出了此次模拟的结果，本文基于模拟结果对新年波的要素特征及其发生背景进行统计分析。

图3是数值模拟的新年波事件发生时刻的风速场图。事件发生点的风速约为20 m/s左右，周围很大一个区域都处于强偏北大风状态下，符合受一个低压控制形成覆盖整个北海和挪威海域的强偏北大风的气象条件。图4为畸形波发生时刻的有效波高和波向分布图，图中显示新年波事件点的波高在8.5 m 左右，与实测的畸形波发生海域的有效波高11.9 m 有一定差距，造成这种差距的原因可能是输入的再分析风场数据相对实测数据较小，但对于波浪场的大致变化趋势造成影响较小。从图中可以看出，北海大部分海区的波高都均在8 m 以上。从图3、图4 分析可以看出，畸形波发生海域正处于强偏北风作用下的恶劣海况条件下，同时发生地点属于波高最大的区域，符合畸形波易发生的条件。

图5 为畸形波发生时波周期图，波周期较长。图6 为畸形波发生时谱峰频率图，谱峰频率极小值附近。波周期长、谱峰频率低也符合大浪区的特征。图7 为平均波陡分布图，图中显示事件发生点波陡约为0.095，波陡较大。不同于波高、波周期图，畸形波发生地点都处于极大值区域，波陡高值区域分为南、北两个区域，畸形波发生地点位于南区，极大值附近。波陡大才有可能出现与孤立波相似，波峰很尖、波高极大的畸形波。图8 是平均波向展角分布图，方向展角的分布在南部海区均处于较小区域。事件发生点的方向展角很小，约为20°。方向展角小说明波浪的能力传播处于一个小的区域内，可以为畸形波提供充足的能量。

图3 发生时刻风速图（单位/（m/s））

图4 发生时刻波高波向图（单位/m）

图5 发生时波周期图（单位/s）

图6 发生时刻谱峰频率图

图7 发生时刻平均波陡图

图8 发生时刻方向展角图

图9 畸形波发生点风速序列图

图10 畸形波发生点波高序列图

从风速、波高、波周期、谱峰频率、波陡和方向展角的空间分布图，我们可以知道畸形波发生时刻，观测平台处于一个比较差的海况之中，有效波高在8.5 m 左右；波周期长、谱峰频率低，又能使波浪能量维持，不会迅速破碎；而波陡很大，说明波浪已经充分成长，积聚了足够的能量；方向展角很小又使得这部分能量在小的范围能传播。通过分析，可以看出新年波事件发生海域的海浪特征符合畸形波易发生的条件，进一步验证了大的波陡和小的方向展角是畸形波容易发生的必要条件。

通过空间分布图，我们从空间分布上分析了畸形波发生的特征，下面我们分析畸形波发生地点波浪随时间变化的特征。图9为畸形波发生点风速序列图。风速变化图显示畸形波发生时刻风速约为20 m/s，处于极大值。图10 为波高变化图显示在事件发生时，事件点的波高约为8.5 m，前段时间正处于快速升高阶段，已经接近波高的极大值。图11为畸形波发生点波陡序列图，显示畸形波发生时刻波陡处于极大值，在事件发生时刻约为0.095。图12为方向展角变化图，显示事件发生时刻方向展角处于极小值，约为20°。图13 为畸形波发生点波周期序列图，也和波高、波陡类似处于极大值。图14 为畸形波发生点谱峰频率序列图，显示畸形波发生时刻谱峰频率处于极小值。通过对畸形波发生地点波浪要素随时间变化特征分析，可以看出，畸形波发生的时刻各个波浪要素均处于极值条件下，符合畸形波这一“极值波”出现的条件。

图11 畸形波发生点波陡序列图

图12 畸形波发生点方向展角序列图

图13 畸形波发生点波周期序列图

图15 是方向展角和波陡随时间变化的散点图。图中显示事件发生时刻，波陡比较大，方向展角比较小，数据点非常密集。这说明事件发生时刻，事件点在很长一段时间处于高波陡和小的方向展角状态中。进一步验证了大的波陡、小的方向展角是畸形波可能出现的必要条件。

图16 是一维海浪谱的时间变化图，可以看出在事件发生时刻一维海浪谱的谱型尖窄，海浪谱是单峰谱，谱峰频率约在0.075 附近。大部分波浪能量都集中在很小的频率范围内。图17 是二维海浪谱的谱型图，显示海浪的能量集中在很小一个频段，传播方向比较集中。

图14 畸形波发生点谱峰频率序列图

图15 方向展角和波陡随时间变化的散点图

图16 一维海浪谱的时间变化图

4 结论

通过分析海浪各统计要素，发现畸形波发生时刻观测平台处于一个比较恶劣的海况条件下，有效波高8.918 m，波长205.9 m，波周期11.33 s，波陡0.095，方向展角21.97°。通过分析，我们可以得到以下结论：

（1）从空间分布特征的角度看，畸形波发生地点相对于周边海区，波高很大，处于恶劣海况条件下；波周期很长，波浪不易破碎；波陡很大，波浪充分成长，积聚充足的能量；方向展角很小，波浪在小的范围能传播。从空间分布的角度，数值模拟结果验证了大的波陡和小的方向展角是畸形波容易发生的必要条件这一理论结论；

（2）从时间变化特征的角度看，畸形波发生时刻，波高、波周期、谱峰频率、波陡、方向展角等各个海浪要素均处于极值条件下，也符合畸形波这一特殊海浪出现的条件；

（3）从能量分布的角度看，通过分析一维海浪谱，发现谱型尖窄，海浪谱是单峰谱，大部分波浪能量都集中在很小的频率范围内。通过分析二维海浪谱，发现波浪能量分布在一个小的范围内，传播方向比较集中。

图17 二维海浪谱的谱型图

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