张 卓，李 林，杜 波

（1.长春工程学院电气与信息工程学院，长春130012；2.吉林大学中日联谊医院，长春130031）

0 引言

随着电机的广泛应用，研究者们慢慢注意到控制电机时候的一个关键问题，那就是如何控制电机运行时候的转矩脉动，首先过大的转矩脉动会降低电机的使用寿命，其次，脉动带来的噪声也令人难以容忍。近年来，科研工作者们提出了用直接转矩控制的方法来抑制转矩脉动，而此种方法的关键建立直接转矩控制的开关表。

1 直接转矩控制技术

本文以开关磁阻为例来说明开关表的建立方法。在理想情况下电机的绕组电流在控制器的一个控制周期内恒值不变，电机的瞬时转矩T为

电机具有高度的磁饱和性，它的磁场储能Wf不会随着转子位置θ的改变而改变，所以非常小，进而此项可以忽略掉。式（1）变为T ≈同时，可以看出它的符号由的符号决定。可以分析出时，定子磁链是超前于θ的，它瞬时转矩T＞0，同时电磁转矩增加；时，上述结果正好相反。

采用空间矢量的分析方法，通过定子坐标系下计算与控制电机的转矩，同时利用PWM信号和定子磁场定向，直接对功率变换器的开关状态进行最佳控制，进而获得转矩的高动态性能。

1）电机的定子磁通向量要保持一个恒定的幅值，使定子磁链的运动轨迹为近似圆形或多边形。电机定子磁链的改变会导致同方向电压矢量的改变。而且电压的大小也会按照比例变化，它是通过选取适当的电压向量来达到定子磁链的运行轨迹为近似圆形的目的。

2）通过调整定子磁链向量的减速和加速来对转矩进行控制。因为定子磁链向量的减速和加速决定了转矩的减小或者增加，我们改变定子磁链向量的减速或加速就可以达到控制电机转矩的效果。

2 电机直接转矩控制开关表的建立

首先，以三相开关磁阻电机为例来分析。此种电机每相绕组上的电压有3种可能的状态，由图1可以清晰地看出具体的3种状态。

第1种状态我们称之为“1”状态：T1、T2一起导通，绕组两端承受正向电压。

第2种状态我们称之为“0”状态：T1关断，T2导通，如果原来绕组上有电流，回路只有相绕组的电阻，这样使得电流慢慢变小，产生零电压环。

图1 电机电压矢量的3种状态

第3种状态我们称之为“－1”状态：T1、T2一起断开，绕组两端电压为负值，绕组的电流很快变成零。

由于三相电机有三相绕组，而每项绕组上还有3种状态，所以电压矢量总共有27种组合。进而根据电机的一些实际运行情况，比如有的组合会降低电机的工作效率等等。最终决定将（1，0，－1），（0，－1， 1），（0， 1， －1），（－1， 0， 1），（－1，1， 0）， （1，－1， 0）总计6组向量作为三相开关磁阻电机的电压矢量。然后将这6组向量之间的角平分线作为分隔线，最终将定子坐标空间切割成等分的6小份，如图2。对于四相电机我们同样可以按照这个方法进行处理，最后结果如图3所示。

图2 三相电机空间电压矢量图

首先以三相电机为例，把它的定子磁链矢量变换到一个正交的α－β坐标系上。这样做的目的是三相电机独立的三相磁链矢量可以合成为一个定子磁链矢量。

根据图4可知：

磁链矢量角和磁链幅值的公式如下：

图3 四相电机空间电压矢量图

图4 三相电机的磁链坐标变换图

根据定子磁链矢量的空间位置，可以判断出选择电压矢量的具体形式，利用式（3）计算出α轴与磁链矢量的夹角θ，从而可以知道磁链在定子坐标系中处于哪个区间中。举例说明一下，如果θ∈ ［0，π／3］，这时磁链位于的区间为 N ＝1；θ∈ ［π／3，2π／3］，磁链位于的区间为N ＝2；以此类推，θ∈［－π／3，0］，磁链位于的区间为N ＝6。

根据前面的分析，可以得到一个开关表，见表1，此表适合于三相电机直接转矩控制。同理也可以得到一个开关表，见表2，此表适合于四相电机直接转矩控制。

3 仿真波形图及结果分析

最后本文通过仿真软件Matlab－Simulink进行了仿真，证明了本文所论述的开关表的正确性，首先给出直接转矩控制的原理图，如图5所示。

表1 三相电机直接转矩控制开关表

表2 四相电机直接转矩控制开关

图5 直接转矩控制原理图

以四相电机为例进行仿真，四相电机模型仿真参数为：给定磁链为0.45Wb，额定功率为60kW，给定转矩为12N·m，额定电压为220V，对电机模型进行空载仿真实验，具体的仿真模型如图6所示。

图6 电机直接转矩控制仿真模型

本文分别给出电流斩波控制和直接转矩控制2种不同控制方式下，磁链、电流和转矩的波形图，如图7～8所示。

图8 直接转矩控制下的磁链、电流和转矩波形图

通过2个图的比较可以看出，电流斩波控制时，转矩脉动的幅度特别大，跨度达到100N·m，波动达到了70%（在20～120N·m之间来回波动）。转矩波形中小的脉动是电流斩波带来的，大的脉动则是换相造成的。虽然可以通过减小电流滞环的宽度来减小电流斩波造成的脉动，但是对换相造成的脉动则无能为力。直接转矩控制方式时，脉动只有3N·m，脉动大约在10%左右（转矩的脉动在11N·m到14N·m之间）。可以看出，直接转矩控制可以抑制电流斩波控制造成的脉动，而且还能明显地降低换相期间的转矩脉动，通过对比分析，证明了本文所提出的开关表建立方式的正确性。

4 结语

为了研究直接转矩控制技术的开关表，本文经过严谨的理论分析和推导后，分别得出了三相和四相电机开关表的建立方法，同时搭建了电机直接转矩控制系统的仿真模型，同时对电机的电流斩波控制方式也进行了仿真分析。仿真结果表明，由于采用了直接转矩控制方法，电机运行时的转矩脉动得到了很大的抑制，同时，换相期间的转矩脉动也得到了明显的抑制，证明了本文所提出的建立开关表方法的正确性。

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