付胡代，闫占辉，杨晓东，杨 松

（1.长春工程学院机电工程学院；2.能源动力工程学院，长春130012）

重载万向联轴器是冶金、船舶、矿山和工程机械等行业传动系统的核心组成部件，其中十字轴式万向联轴器具有传动扭矩大、效率高、传动平稳、结构紧凑以及具有较大的角度补偿能力等优点被广泛应用［1］。由于缺乏相对完整的设计理论和生产制造体系，国产重载十字轴式万向联轴器与国外同类产品相比，产品存在着可靠性差和疲劳寿命短等诸多问题。节叉因其结构特点是万向联轴器中的薄弱环节，某企业曾发生节叉断裂事故，直接影响设备安全和生产稳定性［2－5］。

因此，本文应用有限元分析软件ANSYS Workbench对节叉进行三维几何建模，静力学分析模拟了重载十字轴式万向联轴器节叉在实际运行中的应力状况，找出了节叉断裂的原因，并对其原结构进行优化设计，从而改善了节叉的应力分布状况，为万向联轴器节叉的断裂失效分析和结构设计提供了强有力的技术支持。

1 节叉三维建模及有限元分析

1.1 节叉三维建模

在符合应用实际和不影响计算精度的基础上，为减少计算工作量和提高有限元分析效率，对节叉做了必要的简化建模。用ANSYS Workbench Design－Modeler建立的节叉三维几何模型［6］，如图1所示。

图1 节叉三维几何模型

1.2 有限元分析

尽量符合重载十字轴式万向联轴器节叉实际运行情况，在ANSYS Workbench中对节叉进行前处理，包括定义材料及属性、划分网格，施加约束和载荷等［7］。

材料属性：材料为合金钢，弹性模量2e＋011Pa，泊松比0.3，密度7 850kg／m，屈服强度≥1 047 MPa。此材料温韧性较好，有良好的高温强度。

划分网格：网格划分得好坏直接影响计算结果的精确度，对模型整体采用自由网格划分，定义单元尺寸为5mm，网格划分完成后，网格节点数为27 917，网格单元数为15 574，网格质量较好。节叉有限元网格划分模型，如图2所示。在节叉与十字轴两个连接孔处添加固定约束（Fixed Support）。在节叉法兰盘上施加转矩 （Moment＝1.995e＋005Nmm），数值输入时应注意选择的方向。

图2 节叉有限元网格划分模型

求解后，得到节叉的等效应力云图（Equivalent Von－Mises Stress）如图3所示。从图3中可以看出，节叉最大等效应力为248.06MPa，查看应力云图3（Max），发现节叉的危险部位应力在节叉侧面的过渡圆角处，此处的等效应力值最大，节叉孔的根部也存在轻微的应力集中，这些应力集中处与节叉实际工作时发生断裂的部位相符，表明ANSYS Workbench应力分析结果合理可行。

图3 节叉等效应力云图

2 ANSYS Workbench节叉优化设计

为改善节叉由于设计不合理导致应力集中，致使其应用出现的破损情况，利用ANSYS Workbench的Design Explorer优化设计模块对节叉进行直接优化设计。优化设计准则是控制优化过程结束的条件。假设Fj－1、Xj－1和Fj、Xj分别为目标变量和设计变量的第j次和第j－1次迭代的结果（X为矢量），F0、X0为目前最优的目标变量值和相应的设计变量值。则在满足下面各式中任意一个时，认为迭代收敛，于是迭代停止。

式中t为目标变量或设计变量的允差。

在设置面板设置优化设计的方法、设计变量、约束条件和目标函数，以及设置输入参数的取值参数和可以查看优化设计结果［7］。ANSYS Workbench提供了6种优化设计方法，本文选取Screening方法进行优化。为节叉降低最大等效应力（P5）、最大变形（P4）和降低质量Solid Mass（P3），根据节叉工作时受到的转矩Moment（P6）在一定范围内变化，节叉上圆孔半径R8（P2）和圆孔中心距底面距离H5（P1）对节叉受力特性影响较大，选取这3个参数对节叉进行优化。

节叉各变量优化计算结果得到3种最优设计方案，如图4所示。

图4 节叉优化设计方案列表图

灵敏度图表示设计点对输出参数的敏感性大小。节叉输入变量对输出变量的灵敏度如图5所示。将样本点投影到以转矩为横坐标，最大等效应力为纵坐标的平面上得到如图6所示的权衡图。

图5 节叉优化设计输入变量与输出变量的灵敏度

图6 节叉优化设计权衡图

从图5可以看出节叉圆孔中心距底面距离对节叉质量影响最大；节叉承受的转矩对节叉总变形影响最大；节叉承受的转矩对节叉等效应力影响最大。从图6样本点的分布情况可以看出节叉受到的转矩越大等效应力越大，符合图5灵敏度分析中的推断，验证了优化变量选取上的准确性。

选取优化设计方案1的优化参数，得到优化后的节叉等效应力云图如图7所示。方案1优化前后数据对比如表1所示。

图7 方案1优化后节叉等效应力云图

表1 方案1优化前后数据对比

节叉优化前最大等效应力为248.06MPa，由图7应力分析知，优化后节叉最大等效应力为230.58MPa，从节叉优化前后最大等效应力云图看，节叉最大等效应力较优化前降低了约10%。从表1可以看出节叉圆孔半径，圆孔中心距底面距离都有所减少，节叉的质量减轻，总变形量也降低，这些都满足了预期优化设计目标，可见此优化设计方案可行。

3 结论

1）运用ANSYS Workbench对节叉进行三维建模、等效应力分析结果表明，节叉最大等效应力集中在节叉侧面的过渡圆角处，与节叉实际工作时发生断裂的部位一致，符合节叉容易断裂的原因。

2）利用Design Explorer优化设计模块对节叉进行直接优化设计，得到转矩在一定范围内变化时，节叉各参数的最佳优化设计方案，为节叉设计提供了理论依据和指导。

3）从节叉优化前后最大等效应力云图看，节叉最大等效应力较优化前降低了约10%。

4）结果验证节叉优化设计改善了节叉的应力集中，减少了节叉因设计不合理造成的应力集中现象，提高了节叉的结构强度，并能延长节叉的使用寿命。

［1］王黎明.中厚板轧机组万向接轴及轧辊结构强度有限元分析［D］.北京：北京科技大学，2006.

［2］汪桂林.轧钢机用万向联轴器的设计分析研究［D］.合肥：合肥工业大学，2005.

［3］刘伟栋.中厚板轧机十字轴式万向联轴器叉头疲劳寿命分析［D］.包头：内蒙古科技大学，2013.

［4］Scott Randall Hummel，Constantin Chassapis.Configuration design and optimization of universal joints with manufacturing tolerances［J］.Mechanism and Machine Theory，1999，35（3）：463－476.

［5］王福强.十字轴式万向联轴器的改进与应用［J］.山东冶金，2005（4）：56－57.

［6］李范春.ANSYS Workbench设计建模与虚拟仿真［M］.北京：电子工业出版社，2011：209－215.

［7］李兵，何正嘉，陈雪峰.ANSYS Workbench设计、仿真与优化［M］.北京：清华大学出版社，2013：2－4.