杨瑞雪 马志庆

[文章编号] 1672-8270(2015)03-0037-04 [中图分类号] R814.41 [文献标识码] A

图像增强方法在裂纹骨折判定中的应用

杨瑞雪①马志庆①

[文章编号] 1672-8270(2015)03-0037-04 [中图分类号] R814.41 [文献标识码] A

目的：提出一种在临床操作使用上更加有效的裂纹骨折判定的图像增强方法，达到清晰判断裂纹骨折的目的。方法：采用5×5模板中值滤波的梯度变换(sobel)图像掩蔽用拉普拉斯变换的图像形成掩蔽图像，并与足部跖骨正位片相加形成锐化图像，再对锐化图像实行对比度自适应直方图均衡化，并比较图像增强前后的效果。结果：采用该算法增强骨折X射线片，能清晰的突出裂纹骨折的形态，所得图像较单独使用一种方法的图像效果更佳。结论：对骨科临床骨折判定有较大价值。

图像增强；裂纹骨折；拉普拉斯变换；梯度变换；自适应直方图均衡

DOI∶ 10.3969/J.ISSN.1672-8270.2015.03.012

[First-author’s address] College of Engineering and Technology of ShanDong University of Traditional Chinese Medicine, Jinan 250355, China.

骨折是骨科常见病，是指骨结构的连续性完全或部分断裂。当患者发生外伤或者劳损时，骨结构会发生变化，通常需要进行常规X射线检查。医用X射线是临床上应用最广泛的影像之一，从扫描设备出来的原始图像由于受到成像设备和获取条件等多种因素的影响，可能会有图像质量的退化，甚至伪迹，即使是高质量的图像在多数情况下也很难用肉眼直接得出有用的诊断，而不同能力和背景的人判断同一幅医学图像往往会对其得出不同的结果来[1]。具体到骨折图像，由于上述成像原因和人体骨折原因的复杂性，使得不完全性骨折(裂纹骨折)不容易判断，甚至出现误判。

图像增强是通过一定的方法给原图像附加信息或变换数据，有选择性地突出图像中感兴趣的特征，抑制图像中某些不需要的特征，使图像与视觉响应特性相匹配[2]。本研究基于图像增强的原理，改善图像的视觉效果，突出图像的细节、边缘，减少图像的噪声和干扰，突出裂纹骨折结构，便于临床医生对图像的判定。

1 图像增强方法在裂纹骨折中的应用

普通X射线平片在显示骨折方面有一定优势，但在人体组织结构重叠时对细微结构的分辨力则有限，可能会漏诊小的隐性骨折[3]。刘雅洁等[4]介绍了SPECT/CT在单纯裂纹骨折等细小隐形骨折中的应用，张玉新等[5]和刘正等[6]介绍的多层CT对足部撕脱骨折及裂纹骨折等微细隐匿性损伤的诊断及应用主要集中于CT等技术的研究，而本研究主要针对应用广泛的X射线片对裂纹骨折使用图像增强的方法，以达到清晰判断的目的。

裂纹骨折在X射线片上表现为骨骼不规则的线状结构，线状结构在图像中对应于灰度突变的区域。本研究拟采用梯度算子一阶微分(Sobel算子)突出边缘，二阶微分(拉普拉斯变换)突出细节，用平滑过的图像掩蔽拉普拉斯图像，用对比度自适应直方图均衡化的办法，调节图像的动态范围，增强图像的内部细节。该算法在改善清晰度的同时抑制背景，突出了裂纹骨折的细节和骨骼的边缘，达到了清晰判定骨折的目的。

2 裂纹骨折判定算法的设计

2.1 拉普拉斯变换

一个二维图像函数f(x，y)的拉普拉斯算子定义为公式1：

在 x方向上为公式2：

在y方向上为公式3：

两个变量的拉普拉斯算子为公式4：

公式(4)可用图1(a)所示的滤波模板来实现，对角线方向是在公式(4)中加入两项，即两个对角线方向各加一个；因此公式(4)从不同的方向的项中总共减去-8f(x，y)，可用图1(b)的滤波模板实现。

图1 拉普拉斯滤波模板图

拉普拉斯算子强调的是图像中灰度的突变，并不强调灰度级缓慢变换的区域，将会把浅色灰边线和突变点叠加到暗色背景中的图像[7]。拉普拉斯定义中具有负的中心系数，必须将足部跖骨正位片图像减去经拉普拉斯变换后的图像，从而可以得到锐化图像，并复原背景特性保持拉普拉斯锐化的效果(公式5)：

本实验中使用的模板为加强型拉普拉斯滤波，故式中c=-1。

2.2 梯度变换

图像中的一阶微分是用梯度幅值来实现的，对于函数f(x，y)，f在坐标(x，y)处的梯度定义为二维列向量即公式6：

向量▽f的幅度值可表示为M(x，y)，即公式7：

在实际操作中常用公式8表示：

本实验中采用的是Sobel算子，具体模板如图2所示。

图2 Sobel算子模板图

在图2(a)中，3×3模板中第三行和第一行的差近似于x方向的偏微分，图2(b)中的第三列和第一列的差近似于y方向上的微分。在z5点为中心展开可以得到公式9：

中心系数使用权重为2的思想是通过突出中心点的作用而达到平滑的目的。梯度算子的优点：引入了平均因素，对图像中的随机噪声有一定的平滑作用，由于是隔行或隔列的差分，边缘元素得到了加强，边缘粗而亮[8]。

2.3 中值滤波

中值滤波是一种基于排序理论的可有效抑制噪声的非线性平滑滤波，其依靠模板而实现。中值滤波是传统滤波算法中对滤除椒盐噪声(脉冲噪声)有较好滤波性能的方法之一[9-10]。中值滤波的功能是让与周围像素灰度值的差比较大的像素改取与周围像素值接近的值，对孤立的噪声的消除能力很强，产生的模糊比较少，既能消除噪声又能保持图像的细节。中值滤波的步骤：①将模板在空中漫游，模板中心与图中某个像素的位置重合；②读取模板下各对应像素的灰度值；③将这些灰度值从小到大排成一列；④找出这些值里中间的一个；⑤将这个中间值赋给对应模板中心位置的像素[11]。

2.4 自适应直方图均衡

直方图是多种空间域处理的基础。一幅灰度级丰富且动态范围较大的图像，会有高对比度的外观，并展示灰色调的较大变化。直方图均衡化是一种使输出图像直方图近似服从均匀分布的算法，在数字X射线医学图像的放射成像过程中，由于人体结构和组织的复杂性以及成像系统中的X射线散射、电器噪声等各种不利因素的影响，导致图像质量的下降，主要表现为细节模糊、对比度差，极大影响了医生的分析和诊断[12]。而直方图能很好的显示曝光过度或者曝光不足的X射线图像的细节，常用来提升图像的对比度，扩大图像的动态范围[13]。但直方图也有导致图像模糊，放大噪声，增加背景噪声的缺点。总体而言，直方图均衡化法以牺牲图像细节来改善整幅图像的动态范围。本研究采用对比度自适应直方图均衡，可调节图像的动态范围，又能增强图像的内部细节[14]。具体算法为公式10：

式中xi，j和x'i，j分别为变换前后的图像灰度值，mi，j是以xi，j为中心的窗领域内所有像素点的灰度均值，H(xi，j)表示对点xi，j进行直方图均衡化操作。是一个比例系数，是根据所选取的图像的实际噪声状况决定的比例系数，其数值不宜过小，也不宜大。为窗w内的灰度方差，为整幅图像的噪声方差。公式(10)既能增强图像细节，又能起到了抑制图像中噪声的目的[15]。

3 裂纹骨折判定算法的具体实现

骨科X射线片通过图像锐化突出骨骼的更多细节来增强图像，骨的边缘可以使用梯度变换来达到。平滑过的梯度图像将用于掩蔽拉普拉斯图像，梯度操作对噪声和小细节的响应要比拉普拉斯操作的响应弱，在一定程度上可以平滑随机噪声。通过中值滤波的平滑处理进一步降低噪声。用中值滤波过的sobel图像对经过拉普拉斯操作的图像相乘，形成掩蔽图像，乘积会保留灰度变化强烈区域的细节，同时降低灰度变化相对平坦区域的噪声，边缘优势得到加强，可见噪声相对减少，其算法流程如图3所示。

图3 具体算法流程图

将乘积图像和足部跖骨正位片相加就得到了锐化图像，与足部跖骨正位片相比，图像的细节和清晰度的增加很明显，裂纹骨折的线条清晰。无骨折的区域骨的边缘可见很光滑，用对比度自适应直方图均衡来改善图像的对比度，其最终结果图显示，患者第一跖骨的两个骨折的细节得到了加强，最终图片处理得到的效果与单独使用直方图均衡或自适应直方图相比均衡效果更好(如图4所示)。

图4 足部跖骨正位片增强前后图像

4 结论

根据骨折的图像特点，提出一种有效的图像增强算法，该算法运算量小，简单易行，在改善图像清晰度的同时抑制了噪声，增强了图像的对比度，突出了骨骼的细节和边缘，使一些细小的裂纹骨折线得到了加强，从而更利于放射科医师和临床医师在医疗中应用，减少了个人主观判断的程度，从而更有利于患者病情的判定。

鉴于骨科低剂量X射线的广泛应用，通过图像增强，突出了骨骼边缘和裂纹骨折线处，为临床提供了一个技术平台，可以增加临床诊断的客观性。

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Application of one kind of method in judging the fissurefracture by using image enhancement

YANG Rui-xue, MA Zhi-qing// China Medical Equipment,2015,12(3)∶37-40.

Objective∶ A more effective approach to judge the fissure fracture by using image enhancement is presented. Methods∶ The Gradient image after 5×5 median filtering smoothing was used to mask the laplace image, and to add the original image in order to informing the sharpening image, and then the adaptive contrast histogram equalization is put in shaping image and to compare the effect of the image enhancement. Results∶ The algorithm to enhance the X-Ray fracture image can highlight the shape of the fissure fracture clearly. The enhanced image is more effective than the image by using one way alone. Conclusion∶ This method is valuable in judging the fissure fracture in clinical diagnosis.

Image enhancement; The fissure fracture; The laplace transform; The gradient transform; The adaptive histogram equalization

杨瑞雪,女,(1979- ),硕士研究生，助理工程师。山东中医药大学理工学院生物医学工程系，研究方向：生物医学工程。

2014-06-10

①山东中医药大学理工学院生物医学工程系 山东 济南 250355