刘玮

发展学生的数学素养，培养学生的数学能力，是数学教育的重要目标之一。作为个体的人在接受数学教育、获取数学知识的过程中的主要载体——课堂教学，直接或间接地影响着学生当前及其后诸多方面的发展和成长。现实的小学数学课堂教学存在很多问题：在课堂教学时间的分配上，教师占有的时间过多；在课堂教学空间的使用上，教师“独角戏”自我表演，不一而足。机械的听和记，程序式的做和练，抹杀了学生的个性，剥夺了学生独立思考、深切感悟、自由思想、充分表达的权利。质疑与探究缺失，合作与交流形式化，缺少了学生自主意味的课堂教学逐渐沦为一种无意义的灌输与接受。从现象来看，是教师对课堂教学时空的垄断；究其本质，却是课堂教学学生主体价值的缺省。“把课堂还给学生，让课堂充满生命的气息”是课堂教学对师生交往主体性重构的真切呼唤，也应是小学数学课堂教学回归儿童立场的应然追求。

一、重构课堂教学脉线——把课堂教学的时间还给学生

课堂教学是作为个体的学生内在知识体系建构、认知水平不断丰富与完善的过程。学生在课堂教学中自主而有探究意义的学习，不仅可以使学生获得知识和技能，还可以培养学生良好的学习习惯，进而内化为认知心理结构中的成就体验。新课标要求教师关注儿童已有经验和兴趣特点，从儿童的现实生活出发，创设自由而宽松的教学环境，将课堂教学的内容贯穿于学生喜闻乐见的教学脉线中，引导学生在自主的时间里快乐地学习。

1.让学生经历一段存疑激趣的时间

“学起于思，思源于疑。”数学是一门抽象的学科，它以一些高度简约的符号表达着自身的逻辑体系。而小学生生性好奇、好动，总是对未知世界充满着疑问。根据儿童的这一心理特征，教师应精心设计认知悬疑，从而激发学生的求知欲和学习兴趣。如在教学《乘法的初步认识》时，我设计了这样的导入：“今天老师要和小朋友们来一场计算比赛，看看谁算得既对又快？”接着我出示比赛题目：2+2+2，6+6+6+6+6，9+9+9+9+…+9（100个9）。题目出示后，学生们马上投入了紧张的计算比赛。就在他们认真地把数字一个一个地相加时，我却很快报出了得数。学生们一个个你看看我，我看看你，觉得很诧异。这时我说：“老师算得快吗？你想知道是什么原因吗？其实，老师学会了一种特殊的算几个相同加数和的运算方法，这是一种什么样的方法呢？想不想掌握这种方法？”正是这一问题情境，学生产生了强烈的认知“愤悱”心理，学习乘法的兴趣随即被充分调动起来。

2.让学生沉浸一段情境体验的时间

游戏，往往以一种情境的方式，吸引着学生们参与并乐在其中。学生们在游戏中动口、动手、动脑，多种感官协同进行学习活动，主动、愉悦的情绪体验，促进学习向着深度与广度延展。在教学“分数的基本性质”这一课中的巩固阶段，我创设了一个“猴王分饼”的故事情境：花果山上的小猴十分喜爱吃猴王做的蟠桃饼。一天，猴王做了3个同样大小的饼，先把第一个饼平均分成4块，给猴甲1块。猴乙看到后说：“太少了，我要2块。”猴王把第二个饼平均分成8块，给猴乙2块。猴丙更贪心，说：“我要3块。”猴王又拿出第三个饼平均分成12块，给猴丙3块。孩子们，哪只猴子吃到得多呢？学生们稍加思索：“同样多。”我接着追问：“智慧的猴王是用什么办法来满足小猴子的要求，又分得均等的呢？”学生们在故事情境的体验中完成了对分数基本性质的复习与巩固，并怀着成功的体验进入下一阶段的学习。

3.让学生经历一段动手操作的时间

“做数学”是培养学生创新意识和实践能力的有效途径之一。心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”在课堂教学中组织学生动手操作，可以提高大脑皮层的兴奋度，激起创造区域的活跃，也有助于培养学生的探索精神和解决实际问题的能力。

如在教学“三角形的内角和”这一课时，我先布置学生测量一个任意三角形的内角和，再要求把这个大三角形一分为二，分成两个大小不一的三角形，再分别量出两个小三角形的内角和。学生们在测量中比较、验证、归纳，得出“三角形的内角和与图形的大小无关，任何三角形的内角和都是180度”这一结论。在此基础上，我又发问：“那些特殊的三角形的内角和是不是180度呢？”学生们又开始对直角三角形、钝角三角形、等腰三角形等进行实验。他们有的用测量相加的方法得出结论，有的用撕角拼组成一个平角的方式，验证着“三角形的内角和是180度”的猜想。这样的课堂教学，学生们成了时间的主人，他们在操作中，动手动脑，猜想验证，亲身参与了知识形成的过程，体验着数学教学“再创造”的乐趣，学生的数学问题解决能力和思维水平不断提高。

二、拓展课堂教学场域——把课堂教学的空间还给学生

弗赖登塔尔认为，数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，每个学生有各自不同的“数学现实”。数学教师的任务之一是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实。因此，在教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律、已有的生活经验和数学教学的实际，灵活处理教材，根据实际需要拓展课堂教学的空间与场域。

1.从学生的已有经验出发，创建学生自由表达的言语空间

在教学“分一分”时，教师出示了一盘苹果，问：“老师这儿有16个苹果，分给小朋友，每人分2个，可以分给几个小朋友呢？怎么分呢？”学生们七嘴八舌讨论起来，有的学生说用画圈圈的方法，每一个圈圈两个苹果，圈8个圈，就表明可以分给8个小朋友；有的学生说用数珠子来分，16颗珠子，2颗珠子拿一次……这样拿下去一共拿了8次，就说明可以分给8个小朋友；有的学生说用减法计算，16-2=14，14-2=12，12-2=10，…，2-2=0，减了8次后，没有可以减的了，所以说可以分给8个小朋友；还有的学生说，二八十六（学生提前接触了乘法口诀），可以分给8个小朋友。

建构主义学习观认为，学习不是被动地接受，而是学习者以其特有的经验与方式对学习材料进行选择、加工和改造，并赋予独特意义的过程。教师要从学生的已有经验出发，与学生展开言语交流。因为学习空间的自由与宽松，学生们思维自由而无束缚，催生了多种解决问题的方法，他们思维品质不断深化，课堂教学充满着创造与成就的活力。

2.从学生的认知特征出发，创建学生心向自觉的探究空间

心向，也称心理倾向。心向自觉即孩子们对某一事物自主发生的心理倾向。数学教学中，当我们放手让儿童去动手、动脑探索外部世界的同时，学生们也在用自己喜欢的方式建构着自己的知识经验系统。在着力培养学生创造力的教学过程中，教师应该通过问题情境的创设，为学生提供动手操作的物质材料，引领学生去动手操作、寻求答案、实验验证、发现规律。

在教学《轴对称图形》时，当学生掌握轴对称图形的特征后，为深化对对称轴的认识，我安排了两个巩固拓展活动：一是传统的让学生根据图形直观地猜一猜三角形、长方形、正方形、梯形和圆形分别有几条对称轴，然后带领学生通过折纸来验证，使学生知道不是轴对称图形没有对称轴，不同轴对称图形的对称轴条数是不同的。有的有一条，有的有两条，有的有无数条。二是运用电脑多媒体演示各种图形的对称轴，从而以直观感知的方式知晓长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆形有无数条对称轴。在演示圆的对称轴条数时，当画面上呈现着纵横交错的对称轴时，当计算机演示一条又一条怎么也画不完的对称轴时，当电脑拟人化地疲惫地说出“太累了，我画不完啊”时，学生们不仅有了圆形对称轴数量的认识，还有了对数学极限思想的真切体验。

课堂教学中，一旦学生思维的火花被点燃，课堂将会呈现出五彩缤纷的美丽。学生拥有了轴对称完整的知识后，从“数学化”到“生活化”就显得水到渠成。有的说我们的衣服是对称的，对称轴是沿纽扣中心的一条直线；有的说黑板是对称的，对称轴有两条；有的说学校操场是对称的，等等。生活中一个又一个对称的物体在学生们的认知视野中被唤醒。正当学生们你一言我一语热闹地表达时，教室后排一个怯生生的男孩子举手说：“老师，我发现我也是对称的，对称轴是两眼中间到往下延伸的这一条线。”

在这样的教学情境中，学生们从生活到数学，再从数学到生活，真实地诠释了数学教育数学化与生活化的紧密关联，此中他们经历着知识的形成过程，真正体验着“做数学”的乐趣。在这个过程中，学生们获得了数学知识技能、掌握了数学思想方法，更重要的是他们以自主建构的方式获得了积极的情感体验。

三、走出旧有课堂“樊篱”——把可持续发展的可能还给学生

孙晓天在《关于学习数学的后劲与长效》一文中说：“数学学习最终给孩子的不只是数学知识与技能，更重要的是通过数学学习所获得的分析问题的思维方式和解决问题的策略方法。”作为教师给予学生的不应只是数学的学科知识，还要提供着眼于学生未来可持续发展的学习空间与素材。

1.联系生活，走出教材本本的“樊篱”

从学生认知心理来看，将要学习的知识内容与学生已有的生活经验越接近，学生学习新知识顺应的过程就越流畅。因此，教师要从教材与生活关联的角度出发，把数学知识转化成生活情景，在生活情景中孕伏数学问题，从而让学生感知到数学问题来源于生活并应用于生活，激起学生学习数学的需要，进而积极主动地投入数学问题的解决过程中。

在教学“积的近似值”这一教学内容时，教师创设了超市购物的情境，老师承担售货员角色，学生依次以顾客的身份去购买各种商品。

王同学：苹果每千克10.2元，我买3千克。

售货员：请付30.6元。

李同学：牛皮糖每千克7.41元，我买2千克。

售货员：请您付14.8元。

……

此时，有学生提出疑问，牛皮糖每千克7.41元，买2千克应为14.82元。怎么只付14.8元？这个有价值的问题引起了学生的思考，学生们用他们生活中的经历去尝试理解数学问题与数学知识，教学内容的现实性催生了学生学习数学的兴趣，“积的近似值”的学习，不再是枯燥乏味的过程，它已悄然成了学生们解决现实问题的需要。

2.方法多元，走出思维封闭的“樊篱”

数学思想方法孕育于数学知识之中，又高于具体的知识和内容的理性认识。数学思想方法感悟水平的提升必须依赖于知识的发生、发展和应用过程，依赖于抽象、概括和归纳等思维过程。在数学教学中，教师应给学生更多的自由开放的思维时空，从而寻求解决问题的多种方法。

在教学“乘加乘减”时，我先出示五个鱼缸分别有5条、5条、5条、5条、4条金鱼的问题情境，接着让学生尝试算出五个鱼缸里金鱼的总数，并让学生说出自己是用什么方法来算出答案的。甲学生说就是把五个鱼缸里的金鱼一个一个地加起来，列算式5+5+5+5+4=24（条）；乙学生说四个5再加上一个4，列式5×4+4=24（条）；丙学生说我们还可以把五个鱼缸都看成是5条，然后再减去一条，列式为5×5-1=24（条）。丁学生的思维又有了新的视角，他说：“老师，我们把第五个鱼缸里的四条金鱼平均分到前面4个鱼缸里，这样四个鱼缸里都是6条金鱼，所以是6×4=24（条）。”一个开放的教学情境，让学生拥有更大的创造空间，学生的思维发展由此走向远方。

3.尊重差异，走出统一要求的“樊篱”

“人人获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展”是《义务教育数学课程标准》（2011年版）的基本理念。在教学中，教师要在面向全体学生的同时，注重个性化教学，长善救失。在保证基本教学目标实现的前提下，分层设计数学问题，引导学生根据自己的认知基础，选择参与相应层次的数学活动，从而获得数学素养的提升。

在教学“梯形的面积计算公式”时，我把新知识的学习分为两个梯度来展开。第一梯度：要求全体学生用两个完全一样的梯形纸片，拼组成一个其他图形。在他们拼成一个平行四边形后，教师要求学生仔细观察、探究平行四边形和梯形长宽高之间的对应与变化关系，尝试着从平行四边形的公式入手去建立梯形的面积计算公式。第二梯度：从梯形割补成两个三角形和一个长方形的角度，进行推导梯形面积计算公式的探究。这样的教学设计，既使一般水平的学生掌握了用一种方法推导梯形面积计算公式，也使学有余力的学生对梯形面积计算公式的推导有了更深层次的认识。分层次的教学设计，满足了不同认知水平学生的学习需要。

“顺木之天，以致其性。”把课堂的时空还给学生，不仅仅是学生主体价值地位的落实，更是异化与错位的课堂教学在主体价值上的回归。在数学课堂教学中，培养学生的创新精神和实践能力，需要我们从学生的实际需要出发，创设更加开放的教学时空，营造出更加宽松、更加民主的教学情境。把课堂还给学生，既意味着课堂教学时空的主权赋予，也意味着把发展与成长的权利真实地还给了学生。