燕雪峰(中铁大桥局集团第二工程有限公司,江苏南京 210000)

提高三角高程单向测量精度分析

燕雪峰(中铁大桥局集团第二工程有限公司,江苏南京 210000)

工程施工中,水准测量传递高程有时候比较麻烦,且不切实际,采取全站仪单向三角高程的方式来测定高程的情况经常遇到,尤其是跨度较大的特大桥、山区、高楼、隧道等地方。如何提高在工程施工中单向三角高程测量精度来满足现场施工需要是工程人员一直在研究的问题,本文分析了影响三角高程单向测量精度的原因,并结合施工实际情况提出了自己的一些方法与看法。

三角高程测量 大气折光 精度 方法 全站仪

随着测量电子仪器的发展，很多工程项目中采用全站仪测量越来越多，在一些工程项目中，由于地理环境特殊情况，工程的某些部位的高程测定无法直接采用几何水准测量，而是通过全站仪三角高程的测量方法来进行高程测量。比如高塔柱斜拉桥、高层楼房的监测等。

在三角高程测量中，根据三角高程测量原理，知道大气折光对其精度有着显著影响，通常观测中采用对向观测的方式来消除其影响。但由于特大型桥梁工程项目的某些工程部位，无法进行对向观测，只能采用单向观测，虽然进行地球曲率和折光改正，但由于折光系数的不准确致使改正误差较大，使高程测量精度受到影响。作者根据切身工作经验并参阅国内有关文献，提出利于提高三角高程单向测量精度的措施。

1　三角高程测量原理与误差来源

1.1全站仪单向三角高程观测公式

三角高程测量是通过观测地面测站和照准点间的竖直角和水平距离并量取仪器高和觇标高，根据几何三角测量原理计算得到两点之间高差的一种方法。在顾及大气折光和地球曲率的影响下，A、B两点之间的高差可表示为

式中，S、D分别为A、B之间的斜距和平距;α为视线AB的垂直角;i为仪器高;v为镜站高;f为球差改正数p和气差改正数r之和，f =p+r=(1-k )(Scosα)2/(2R)=(1-K)D2/(2R);k为大气折光系数;R为地球平均曲率半径。

1.2全站仪单向三角高程中误差分析

根据三角高程单向测量公式，可知三角高程的结果受到测量距离、垂直角度、测量仪器高度及觇标高度、折光系数、地球曲率等的影响，根据误差传播定律和三角高程单向测量公式推算出三角高程单向测量两点间高程中误差:

根据中误差传播公式，对三角高程单向测量高程中误差影响中测距中误差、垂直角观测中误差是与测量的方法和测量仪器的选择有很大的原因，我们可以有效的改变测量方法、和选取高精度的仪器来提高观测精度。

而在误差影响中大气垂直折光系数影响主要取决于视线路径上大气密度分布和温度梯度，它与时间和环境变化具有很大的相关性，折光系数应等于视线方向光径上所有点折光系数之加权积分均值，一般很难用一个确定的函数模型来实时求定视线的大气折光系数。

综上所述，用全站仪三角高程单向测量工程某部位的点位高程时，通过采用高精密的测量仪器、选择合适的仪器架设位置缩短测量边长距离、以及缩小测量垂直角度都可以提高单向测量精度，但是折光系数的不稳定性给测量结果带来很大的影响，因此我们根据施工过程中的情况结合国内的文献资料采取一定的办法来提高全站仪三角高程单向测量精度。

2　结合国内文献资料和方法测定施工区域的K值

由于K值测定比较麻烦，且在我们一般的施工过程中无法做到像研究人员一样做大量的工作来测定，因此我们结合国内文献资料和测定K值得方法根据施工区域的实际情况、并考虑工程部位高程点的测量精度有效的选择一下两种办法来测定K值。

2.1往返观测高差与单向测量高差比较来求定k值

通过对向观测垂直角来消除大气折光系数的影响，并和单向测量高差数据对比来求出K值，三角高程法进行高程测量时，可首先根据在测区内布设的闭合网获取的往返观测的高差数据进行大气折光系数k的求定。当不顾及A、B两点的垂线偏差时，k可以用

式中ABh、BAh为A、B两点间的往返观测高差，D为A、B两点间的平距，R为地球平均曲率半径。

此方法需要工程人员进行多次测量比较，在每天不同时段不同的气候条件下测量，综合得出K值，但是此方法所得K值仍是约数，对于工程精度要求不高的情况下可以采取此方法。比如山区测量、水坝的修建、隧道的开挖等。

2.2结合精密水准求定k值

根据工程所在地或线路中用高精密的水准仪器测量出来的水准点高程(控制点的高程)，和三角高程单向测量出来的高程进行数据分析，其中相邻二水准点(控制点)间的正常高差HΔ以精密水准测量数据为准，则:

式中h为由三角高程求得的高差，D，R的意义与(3)式相同。

此方法中也需要工程人员在三角高程单向测量高差中要分时段分天气进行多次测量比较，如果条件允许可以24小时分时段测量，综合分析得出K值。

由上述两种方法求得的k值，其变化是复杂的，不同地区不同时刻变化也不同。有些地区白天k值为负值，夜间为正值。在日出后2小时至日落前2小时期间，k值变化缓慢，随机浮动较小，这时有利于观测。而日出和日落前后的2小时之内，k值变化剧烈，这期间不宜进行高程测量。但是两种方法各有优缺点，其中第一种方法适合施工区域和水准控制点不在同一个区域的地方，比如海上测量、隧道测量、矿山测量、山区测量等等，而第二种方法则比较适合城市测量、房建测量、地籍测量等。因此要根据不同的施工情况选择不同的求定方法，甚至需要两种方法相结合。

还有一种方法是对温度、气压等气象条件的改正来求定K值，这种方法求定更是比较复杂，这里就不多解释了。我们可以在全站仪(电子测距仪)中进行适当的修正来弥补这方面的影响。

3　结合工程情况来选定提高单向三角高程测量精度的办法

3.1选择合适的K值测定方法并提高K值测定的准确性

············

大气折光K值变化复杂与时间、地点、温度、气候等多种因素有关，必须通过长时间和大量观测数据才能寻求出适合工程当地特点的折光系数。但是施工中不可能一年到头来分出人员测量当地的K值，因此可以根据施工情况和当地气候情况每隔一段时间进行K值测定，在测定K值时要24小时全天候测量，这样才能提高K值得准确性。现场的K值确定后，施工过程中如果遇到天气条件突变，需要重新测定K值才能保证折光系数的准确性。

并且不同施工条件在施工中测定K值时，也会有很大的不同，比如测量定位海上桥梁时，通过结合精密水准测量测定的K值可能只适合在陆地上的情况，当你利用这个K值改正测量海上的工程部位的高程值时，可能存在的的偏差较大;这种情况最好还是采用往返测量来确定工程施工过程中的K值。并且有些工程部位需要保证的是测量相对精度，因此我们在测量K值时要了解不同时段K值得变化情况，保证单向三角高程的测量精度，这样工程部位的垂直偏差就会很小。

而对于施工测量部位和K值测定区域环境因素变化不大的地方尽量采用结合精密水准测量来测定K值的方法。

综上所述在有效的选择K值测定方法和精密的测定K值，对于提高单向三角高程测量精度有很大的必要性。

3.2减少其他误差的影响

根据三角高程单向测量误差传播公式，影响其精度的主要因素除了K值外，还包括竖直角测量误差、距离测量误差、仪器高和棱镜高量取误差等。竖直角观测可采用高精度全站仪按照多测回方式进行，应尽可能安排在目标清晰、成像稳定的最佳观测时间段内实施观测，且尽量竖直角角度不可过大。对于单向三角高程观测，若条件允许，可选择气温变化平稳、气象条件稳定、大气折光系数变化不大的时间段内进行，有的情况可选择在夜间23:00～5:00测量，如果是北方测量时间也可提前，但是尽量保证外部环境变化不大的情况。测量的视线高度最好高于地面1.5m以上或水面等其它障碍物至少2m以上，观测边长尽量缩短，以桥梁测量施工为例，应控制在300m左右;采用多次量测取中值或采取其它特殊量高工具来提高仪器高和棱镜高的量取精度;尽量固定测量点位和后视点位，来提高测量的相对精度;根据工程的特点和工程的精度要求尽量采取这些措施来提高单向三角高程的测量精度以满足施工的需要。

4　结语

采用单向三角高程测量工程部位高程的方法具有简化施工测量过程的特点，并且对于百米以上的建筑测量比如一些高塔斜拉桥的塔柱及索道管定位、悬索桥、上百米高的楼房等高程的传递，如果采用传统的水准测量方法传递高程，经过几次传递上去后误差累积也相当大，有的建筑物要求的测量定位精度也相对较高;因此想办法提高单向三角高程测量精度，减少折光系数K值的影响，对于施工人员快速有效的完成工程测量工作，并能满足工程的需要，达到工程的精度要求有很大的帮助。

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[3]张智韬等.全站仪三角高程测量方法及精度分析.西北农林科技大学学报,2008.9.

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