工业机器人坐标系应用研究

2015-11-30王慧东张姝媛

装备制造技术 2015年11期

关键词：位姿连杆工件

王慧东，张姝媛

（包头职业技术学院，内蒙古包头 014030）

1 机器人位姿描述

在空间坐标系中，刚体的位置由三个移动自由度确定，姿态由三个旋转自由度确定。关节型机器人可视为由一系列关节连接起来的连杆组成，每一个连杆均可视为一个刚体。各杆件之间的相对位置和姿态方向称为工业机器人的位姿。

空间中一刚体，若给定了刚体上某一点的位置和该刚体在空间的姿态，则这个刚体在空间上是唯一确定的，可用惟一一个位姿矩阵进行描述。设o'、x'、y'、z'为刚体Q固连的一个坐标系，则刚体Q在固定坐标系中的位置可用齐次坐标形式表示为：

令 n，o，a，分别为 x'，y'，z'坐标轴的单位方向矢量，即

刚体的位姿可表示为（4×4）矩阵：

为了确定各连杆之间的相对运动和位姿关系，在每一个连杆上固接一个坐标系，可用齐次变换来描述这些坐标系之间的相对位置和姿态。通常把描述一个连杆坐标系与下一个连杆坐标系间相对关系的齐次变换矩阵叫作A1变换矩阵，简称A1矩阵。如A1矩阵表示第一个连杆坐标系相对固定坐标系的位姿变换矩阵；A2矩阵表示第二个连杆坐标系相对第一个连杆坐标系的位姿变换矩阵：Ai表示第i个连杆坐标系相对于第i-1个连杆坐标系的位姿变换矩阵。那么，第二个连杆坐标系在固定坐标系中的位姿可用A1和A2的乘积来表示，即：

T2=A1A2

依此类推，对于六关节机器人，有下列矩阵：

T6=A1A2A3A4A5A6

该等式称为机器人运动学方程。方程右边为固定参考系到手部坐标系的各连杆坐标系之间变换矩阵的连乘；方程左边T6表示这些矩阵的乘积，即机器人手部坐标系（即默认的工具坐标系）相对于固定参考坐标系的位姿，可写成如下形式：

该矩阵前三列表示手部的姿态，第四列表示手部中心点的位置。

2 工业机器人坐标系

工业机器人一般有四个坐标系，即基坐标系、关节坐标系、工具坐标系和工件坐标系。

基坐标系（即笛卡尔坐标系），是机器人基座（连杆0）固接的坐标系。基坐标系原点位于J1与J2关节轴线的公垂线在J1轴线上的交点处，Z轴与关节轴线重合；X轴与J1与J2关节轴线的公垂线重合，从J1指向J2关节；Y轴按右手螺旋法则确定，坐标系方向如图1所示。基坐标系是其它坐标系的基础。在基坐标系中显示的坐标值就是工具坐标系的位姿，即X、Y、Z值为工具坐标系原点在基坐标系中的位置，A、B、C值为工具坐标系坐标轴在基坐标系中的姿态。

图1 HSR-608工业机器人坐标系

关节坐标系，即为每个轴相对原点位置的绝对角度。已知各个关节变量的值，便可从基坐标系通过连杆坐标系的传递，推导出手部坐标系的位姿形态。机器人控制系统对各关节正方向的定义可以简单地记为 J2、J3、J5关节以“抬起/后仰”为正，“降下/前倾”为负；J1、J4、J6关节满足“右手定则”，即拇指沿关节轴线指向机器人末端，则其它四指方向为关节正方向。在关节坐标系中可以进行单个轴的移动操作。

工具坐标系，即安装在机器人末端的工具坐标系，原点及方向都是随着末端位置与角度不断变化的。HSR-608工业机器人默认0号工具坐标系位于J4、J5、J6关节轴线共同的交点处。Z轴与J6关节轴线重合；X轴与J5与J6关节轴线的公垂线重合；Y轴按右手螺旋法则确定，坐标系方向如图1所示。

工件坐标系，即用户自定义坐标系。工件坐标系是在工具活动区域内相对于基坐标系设定的坐标系。可通过坐标系标定或者参数设置来确定工件坐标系的位置和方向。每一个工件坐标系与标定工件坐标系时使用的工具相对应。

规定以上坐标系，目的在于对机器人进行规划和编程时提供一种参考标准。机器人移动工具所应到达的位姿，就是运动结束时工具坐标系在基坐标系或工件坐标系中的位置和姿态的描述。机器人编程操作时，首先应该理解工具坐标系相对于基坐标系或工件坐标系的位姿。

3 工具坐标系应用

工具坐标系用于描述安装在机器人第六轴上的工具的TCP（工具中心点）、位姿等数据。机器人示教时，如果末端工具在小范围内要完成多个角度的位姿变换，则在工具坐标系下移动机器人比较方便。这时示教器显示的坐标轴X，Y，Z，就是工具的TCP点，A，B，C就是工具的姿态。

一般工业机器人默认的工具TCP位于机器人安装法兰的中心点，而HSR-608工业机器人默认工具坐标系位于第五、第六关节轴线共同的交点，即手腕中心点。实际应用中，不同功能的机器人会配置不同的工具，比如说弧焊的机器人使用弧焊枪作为工具，而用于搬运板材等机器人就会使用吸盘式的夹具作为工具。工具TCP点及方向也会随着末端安装的工具位置与角度不断变化。这就需要建立相应的工具坐标系，来描述所安装的工具的TCP的位姿。

新建立的工具坐标系总是相对于默认的工具坐标系定义的。它实际是将默认工具坐标系通过旋转及位移变换而来。当所使用的工具相对于默认工具坐标系只是TCP位置改变，而坐标方向没变时，可通过三点标定法标定工具坐标系，或者将工具TCP的位置偏移量输入到相应的轴的坐标值里即可建立新的工具坐标系。当TCP和坐标方向都发生改变时，需要采用六点法建立新的工具坐标系。

例如机器人搬运应用中使用搬运的工具为真空吸盘，它的TCP点设定在吸盘的接触面上，相对于默认工具0的坐标方向没变，只是TCP相对于工具0在Z轴正方向偏移了L.所以，可采用修改Z轴的坐标值的方法建立吸盘工具坐标系；在机器人涂胶应用中，涂胶工具的TCP点设定在胶枪底部端点位置，相对于默认工具的坐标方向没变，只是TCP相对于工具的三个坐标值发生改变。所以，也可以通过坐标值设置建立胶枪坐标系（如图2所示）。

图2 工具坐标系变换示意图

机器人喷漆或者弧焊应用中，工具的TCP点设定在喷枪或者焊枪底部端点位置，相对于默认工具0的坐标方向和TCP都发生改变。所以，需采用六点法标定工具坐标系。

六点法是通过标定机器人工具末端六个不同位置来计算工具坐标系。工具坐标系六点法标定操作步骤如下：

第一步，首先在机器人工作范围内找到一个非常精确的固定点作为参考点。

第二步，然后在工具上确定一个参考点（最好是工具的中心点）。

第三步，用手动操纵机器人的方法，去移动工具上的参考点，以六种不同的机器人姿态尽可能与固定点刚好碰上。其中第四点是让工具的参考点垂直于固定点，第五点是工具参考点从固定点向将要设定为TCP的X方向移动，第六点是工具参考点从固定点向将要设定TCP的Z方向移动。

第四步，机器人通过这六个位置点数据计算求得TCP的数据，并被保存。

4 工件坐标系应用

工件坐标系是在工具活动区域内相对于基坐标系设定的坐标系。对机器人编程时可以在工件坐标系中创建目标和路径。工件坐标系下的坐标值即为工具坐标系在工件坐标系中的位姿，其中X、Y、Z描述工具坐标原点在工件坐标系里的位置，A，B，C描述工具坐标系X、Y、Z三个坐标方向相对于工件坐标系坐标轴方向的角度偏移。

在工件坐标系下示教编程有两个优点：

（1）当机器人移动位置之间有确定的关系时，可建立工件坐标系，通过计算建立各点之间的数学关系，然后示教少数几个点就可获得全部点的位置数据。这样，可减少示教点数，简化示教编程过程。

（2）当机器人在不同工作区域内的运动轨迹相同时，如在区域A中机器人的运动轨迹相对于区域A，与在区域B中机器人的运动轨迹相对于区域B相同，并没有因为整体偏移而发生变化。那么只需编制一个运动轨迹程序，然后建立两个工件坐标系A和坐标系B，把工件坐标系A和B的坐标值赋值给当前坐标系即可，不需要重复编程。

例如使用HSR-JR608机器人在传送带上抓取产品，将其搬运至左、右两条传送带上的码盘中，摆放整齐，然后周转至下一工位进行处理。

产品的摆放位置如图3所示。位置2相对于位置1只是在X正方向偏移了一个产品长度，只需在目标点X数据上面加上一个产品长度即可。位置4相对于位置3只是在X正方向偏移了一个产品宽度，只需在目标点X轴数据上面加上一个产品宽度即可。依次类推，则可计算出剩余的全部摆放位置。示教编程时，只需要示教位置1和位置3两个位置。

图3 产品的摆放位置

在码垛应用过程中，通常是奇数层垛型一致，偶数层垛型一致，这样只要计算出第一层和第二层之后，执行第三层和第四层码垛时，可将工件坐标系在Z轴正方向上面叠加相应的产品高度即可完成。

当机器人在左右两侧码垛时，机器人相对于左侧码盘的运动轨迹，与机器人执行右侧码垛时相对于右侧码盘的运动轨迹是一样的，并没有因为整体偏移而发生变化。所以，为了方便编程，给左边码盘建立工件坐标系1，右边码盘建立工件坐标系2.当前工件坐标系设置为坐标系3，并在工件坐标系3中进行码垛轨迹编程。执行左侧码垛时，将左边码盘工件坐标系1的各项位置数据赋值给当前坐标系3，机器人的运动轨迹就自动更新到坐标系1中。执行右侧码垛时，将右边码盘工件坐标系2的各项位置数据赋值给当前坐标系3，机器人的运动轨迹就自动更新到坐标系2中，这样对于相同的轨迹就不需要重复编程了。