李晨熙

（广东电网有限责任公司珠海供电局，广东 珠海 519000）

短期电力负荷预测在电力网络优化运行管理中占有重要地位，准确的电力负荷预测对保证电网的经济稳定运行，合理安排机组检修计划，调度部门的经济调度有着重要的意义［1］。近年来，人们提出了很多预测方法来提高预测的精度，总的来说，可以分为两大类：统计模型方法和人工智能技术。在统计模型方法中，主要有回归模型法、卡尔曼滤波法、时间序列法、数据挖掘技术等。其中，时间序列分析方法是建立自回归（AR）模型、移动平均（MA）模型、自回归移动平均（ARMA）模型和累积式自回归移动平均（ARIMA）模型［2］。

考虑到电力负荷受噪声影响严重的实际情况，本文提出了一种经过小波去噪的负荷预测方法。

1 离散小波变换和累积式自回归移动平均模型

1.1 离散小波变换

离散小波变换（DWT）不是只在时域或频域单一分析域上进行信号分析，而是在时－频的联合域上进行信号处理，具有多尺度分析能力。DWT 被用来在负荷预测过程中去除原始电力负荷数据的噪声。

1.2 累积式自回归移动平均模型

时间序列法是一种简单有效的短期负荷预测方法，而Box－Jenkins模型是典型的时间序列模型，它由AR、MA、ARMA三部分模型组成［3］。ARMA模型由AR和MA模型两部分组成，形式如下：

式 中：Yt为t时刻负荷值；et为白噪声；B为后移算子；φ（B）＝1－φ1B－…－φpBp，其中φi为AR 模型回归系数，p为AR 模型阶数；θ（B）＝1－θ1B－…－θqBq，其中θi为MA 模型回归系数，q为MA 模型阶数。如果时间序列的平均值μ≠0，需要进行零均值处理即用Yt－μ 代替Yt。

实际电力负荷序列都是不平稳的，一般可经过差分处理将其变成平稳序列，具体方法为：

a.用差分算子消去负荷序列增长趋势。定义一阶差分算子▽＝1－B，即有▽Yt＝Yt－Yt－1，则d 阶差分算子为▽d。一般只需1到3阶差分，就能消去负荷序列的增长。

b.周期差分算子消去负荷序列周期性变化。定义周期差分算子▽s＝1－Bs，即有▽sYt＝Yt－Yt－s，一般经过周期差分便可消去负荷序列的周期性变化。

经过以上处理，最终可得到平稳的负荷序列，然后可以建立FARIMA（p，d.q）模型，该模型的基本形式为：

式中s为Yt的变化周期。

2 基于小波去噪的ARIMA 模型的建立

2.1 小波去噪

由于受电力系统中众多因素的影响，电力负荷序列受噪声干扰严重，直接对含噪序列进行预测精度很难达到要求，本文首先通过DWT 对原始负荷数据进行去噪。三阶多贝西小波（db3）在时间序列分析中有很好的处理能力［4］，本文也选用三阶的小波变换进行去噪，分解结果包含低频成分和高频成分。

2.2 建立ARIMA模型

a.平稳性检验。对原始序列进行平稳性检验，如果该序列不满足平稳性条件，则可选择相应的差分处理方法将该序列变为平稳序列。常用的平稳性检验方法有：自相关、偏相关系数图检验法，数据图检验法，特征根检验法，参数检验法，逆序检验法等。

b.模型识别。确定相应ARMA 模型的阶数（即p、q值）。本文采用赤池信息量（AIC）准则进行模型定阶［5］。

c.参数估计。常用的参数估计方法有矩估计、最小二乘估计和最大似然估计等。

d.模型检验。通过作残差序列自相关函数和偏相关函数图，检验该模型残差是否为白噪声序列。若残差满足白噪声序列要求，则该模型选择合理，否则重复以上步骤直到确定合适的模型［6］。

e.模型预测。经过对模型的类型识别、定阶、参数估计和检验后，最终确定对负荷序列进行预测的最为理想的模型。

3 实际算例分析

选取某地区2008年4月28日凌晨12点至2008年5月4日凌晨12点的负荷数据作为原始实验数据，采样时间间隔为1h，共168个采样点。利用ARIMA 模型预测该地区2008年5月5日的电力负荷。首先用DWT 对原始负荷信号进行去噪，如图1所示。图1中分别为原始信号曲线图，小波分解原始信号得到的低频信号（A1）曲线图和高频信号（D1）曲线图。本文用A1所代表的原始负荷序列的低频部分来建立预测模型。

图1 ARIMA模型小波分解的信号曲线

然后对A1进行差分处理，得到平稳的时间序列，再对得到的平稳时间序列进行零均值处理作为ARIMA 模型的输入。利用ARIMA 模型对某地区的负荷预测结果如表1所示。

该地区5月5日预测负荷和实际负荷及预测误差如图2所示。由表1和图2可知，实验预测结果满足南网公司电网短期负荷预测准确率需达到95%的要求。

表1 某地区2008年5月5日利用ARIMA模型进行负荷预测的结果

4 结论

电力负荷数据是具有随机性并且受噪声影响严重的非平稳时间序列，缺少去噪处理的传统负荷预测方法很难达到较高的预测精度。本文提出了一种将原始负荷数据进行小波分解，然后对分解得到的低频部分建立ARIMA 模型来进行预测的新方法。通过对实际算例的分析预测表明，此方法提高了预测的精度，是一种有效的短期负荷预测方法。

图2 ARIMA模型的实验预测结果和预测误差曲线

［1］崔和瑞，彭旭.基于ARIMAX 模型的夏季短期电力负荷预测［J］.电力系统保护与控制，2015，43（04）：108－114.

［2］吴潇雨，和敬涵，张沛，等.基于灰色投影改进随机森林算法的电力系统短期负荷预测［J］.电力系统自动化，2015，39（12）：50－55.

［3］陈伟，吴耀武，娄素华，等.基于累积式自回归动平均法和反向传播神经网络的短期负荷预测模型［J］.电网技术，2007，31（03）：73－76.

［4］Zhang WY，Wang JJ，Wang JZ，et al.Short－term wind speed forecasting based on a hybrid model［J］.Application Soft Computer，2013，13（7）：3225－3233.

［5］安德洪，柳湘月，刘嘉火昆，等.基于季节ARIMA 模型的电力负荷建模与预报［J］.天津大学学报，2004，37（02）：184－187.

［6］李卫民.ARMA－广义回归神经网络技术在股票预测中的应用研究［D］.山东科技大学，2004.