刘薇

随着《义务教育数学课程标准》（2011年版）的颁布，义务教育阶段的数学教材也进行了修订，课程内容发生了一些变化。本文就对苏教版数学三年级上册“认识周长”的部分内容进行对比、分析，以便更好地理解和使用教材内容，提高教学水平。

一、教材的继承

1.从具体情境入手，带领学生认识抽象的数学概念

“认识周长”这部分内容是小学生第一次接触周长的概念，在此之前他们仅对长方体、正方体、平行四边形、圆等图形进行了简单的认识，几何知识比较缺乏，对周长的学习很难从知识迁移中得到。而且三年级学生还处于具体运算阶段，学习离不开具体事物的支持，因此需要从具体情境入手，带领学生认识抽象的数学概念。新旧教材都从具体事物出发，引导学生感受生活中的周长，再逐步学会测量和计算图形的周长。

2.几何图形的不规则摆放，从不规则中感受规则

新旧教材对周长进行抽象教学时，都列举了两个几何图形：一个是三角形，一个是四边形。在摆放时都没有沿水平方向或垂直方向摆放，有利于突破学生的思维定势，让学生明白周长是图形一周的长度，可以度量，可以计算，与图形的大小有关，与图形摆放的位置和形状无关，从图形摆放的不规则中感受图形周长的计算规则。

3.教材中没有给周长下定义，通过实例让学生领会周长的意义

环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫作周长，这是周长的定义。对于三年级学生来说，周长的定义过于艰涩难懂，涉及高等数学的知识，学生还未达到学习理解的水平，因而教材中并未给周长下定义，而是通过列举实例让学生领会周长的意义，并在此基础上学习周长的测量和计算。

二、教材的变化

1.问题情境由立体转变为平面

旧教材设计计算游泳池池口长度的情境来引入周长的认识，学生在学习时要从游泳池的立体图形中找出一个面，再从这个面出发认识池口的周长，人为地设置学习障碍，增加认识周长的难度。而新教材在设计导入时，选择书签作为问题情境，学生直接从平面书签出发认识周长，更加直观。教材出示椭圆形、心形和长方形三种不同形状的书签，让学生充分认识周长的多样性和不变性，为接下来具体学习长方形的周长奠定基础。

2.结构由具体—抽象转变为具体—抽象—具体

旧教材由具体的游泳池情境出发，到认识树叶的周长，再到试一试中抽象出几何图形的周长。而新教材先导入书签的问题情境，再抽象出几何图形的周长，最后进行树叶周长的测量操作。数学来源于生活又运用于生活，新教材从具体的书签周长抽象出几何图形周长的算法，让学生认识周长后进一步思考，将数学知识应用于日常生活，体现数学应用的广泛性。

3.增加动手操作的机会

旧教材将树叶周长的认识放在游泳池周长之后，由具体情境到具体情境，学生很容易想到树叶周长的算法，且教材中明确说明：这段绳子的长就是这片树叶的周长。学生得出树叶周长的结果是想出来的、看出来的。而新教材要求对树叶的周长进行测量，先出示一片树叶，再询问：你是怎样测量的？测量时要注意什么？引导学生通过实践探究，动手操作，得出结果，增强学习的趣味性，有利于学生深化对周长的认识。

三、变与不变中的思考和启示

1.面对艰涩的数学概念，我们可以通过举例让学生领会

数学知识的学习注重知识的理解与运用，有些概念的文本定义学生难以把握，不如适当放弃，转而通过实例让学生领会知识的意义，再抽象成数学知识。淡化数学的概念，而更加关注数学的实质。如“认识周长”这一课，学生是不是熟悉周长的定义，会不会背诵周长的定义，对于理解周长、学会周长的测量与计算影响不大，如果坚持要学习周长的定义，反而会增加学生学习的难度。用实例感知既能让学生理解周长的意义，又不会增加学生的负担，因而更适用于认识周长的教学。

2.教材不要人为地增加不必要的难度

2011年版课标对认识周长的课程要求是：结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长。三年级学生还处于具体运算阶段，学习离不开具体事物的支撑，因此需要结合实例来认识周长。实例的选取要恰当，不能人为地增加不必要的难度。在认识周长的过程中，学生首先要学习的是平面图形的周长，有关立体图形的周长将在六年级进行学习，因此此处的实例应选取平面图形，如不同形状书签的周长。若选择立体图形，如游泳池池口的周长，学生在认识周长前会面临平面选择，人为地设置了一个与周长无关的障碍，不利于学生学习。

3.教材应给予学生丰富的实例，以便更好地抽象出数学知识

小学生的数学知识不是凭空得到的，也不仅仅是靠教师讲授得到的，很多数学知识是学生从具体实例中抽象出来的，这就需要教材和教师能够提供丰富的表象，帮助学生发现表象与数学知识间的联系，搭建具体实例与数学知识之间的桥梁。单一的表象可能会使学生难以总结出准确的数学知识，甚至产生谬误。因此，我们要给学生提供丰富的表象，这有利于学生将数学知识再次投入到生活中加以运用。

4.教材应加强与其他学科的联系，给学生更多动手实践的机会

通过动手操作，可以使学生深入了解知识的运用，帮助学生深化认识。旧教材中虽然也有树叶周长的课例，但强调的是学生对游泳池池口周长算法的迁移，仅仅停留在脑部活动，忽视了学生的实践操作，这是对树叶周长这一实例的巨大浪费。树叶是生活中常见的事物，是不可小觑的实践材料。根据新教材的要求安排小组合作，想办法测量一片树叶的周长，学生通过操作学会了测量周长的方法，深化了对周长的认识，还可以了解不同种类的树叶、不同大小的树叶周长可能不同，与生物、科学知识紧密相连。