软土地区埋地输水管道在堆土荷载下的受力分析

2015-11-27陈然雷震宇同济大学铁道与城市轨道交通研究院上海200092

安徽建筑 2015年6期

陈然，雷震宇（同济大学铁道与城市轨道交通研究院，上海 200092）

0 前言

埋地输水管道是市政工程中常用的方式，是城市生活和工业生产的生命线，管道的安全性是埋地管道的重要考虑因素。

目前学者已经开展了一些堆土荷载作用下管道的受力分析，龚晓楠、孙中菊等[1]采用有限差分法进行求解地面超载对埋地管道影响，分析了超载大小、位置，管道刚度、埋深、管径以及土体性质对埋地管道位移的影响；李镜培等[2]采用曲线拟合的方法在Winkler弹性地基短梁理论基础上推出附加应力作用下管道的变形、剪力和弯矩计算方法；夏桂云等[3]考虑剪切变形的影响，建立确定悬空长度的超越方程，导出变形和内力的解析解；肖俊等[4]基于斯潘格勒理论，建立了呈抛物线分布的水平静土压模型，实现了埋地柔性管道的有限元迭代计算。

以上研究均从二维角度分析管道的受力特性，需要进一步进行三维角度研究。张治国等[5]采用两阶段分析方法，得到隧道纵向位移和内力的计算表达式。

本文基于此思想，将堆土荷载对管道的作用分为两阶段进行分析。第一阶段采用弹性理论Boussinesq解从三维角度得到堆土引起的管道附加荷载，通过斯肯普顿法计算管道的固结沉降量得到管道在不同时刻下的附加位移；第二阶段运用A B A QU S 软件建立管道的有限元模型，将堆土引起的管道的附加荷载和附加位移作为外加荷载施加与管道，得到管道在堆土作用下的受力情况。

1 堆土荷载引起的管道附加荷载

将土体视为均匀的半无限空间体，先考虑一集中点产生的附加应力。采用柱坐标系，z 轴向下为正，土中任意一点N（x0，y0，z0）离原点距离为R。集中力作用dP在坐标原点，将Boussinesq解转换为直角坐标系。堆土荷载均用q（η，ξ）公式表示，管道轴向为x，由于地下管线位置在地面上无法看出，堆土一般随意安放，考虑最不利情况下的影响，即堆土的重心与管道轴线重合，y=0，得到应力状态如下。

土中管道处土体的受力状态：

将管土作用简化为管道与相接触土体连接为一体，之间无滑动和破坏，那么堆土引起管道周围土体的附加应力等同于堆土引起的管道附加荷载[1]。

2 管道的附加位移

2.1 土体的附加位移

根据斯肯普顿法[6]（A.W.Skempton），堆土作用下土体沉降S 主要包括三部分，即瞬时沉降Si、固结沉降Sc和次压缩沉降Ss。

瞬时沉降Si，指地基土在不排水条件下荷载作用产生的沉降。在外荷载作用瞬间，土体体积还来不及发生变化，主要是地基土的畸曲变形，采用不排水变形参数（不排水模量Eu，不排水泊松比vu）按弹性理论计算。

固结沉降Sc，固结沉降主要是由荷载作用下土中超孔隙水压力减小，土颗粒有效应力增大，土孔隙水的体积减小产生的。

对于双面排水土层，任意时刻内的固结沉降公式[7]为：

次压缩沉降Ss，在固结沉降完成之后成为沉降的主要因素，当土体固结完成之后，土颗粒之间的滑移而产生沉降。目前主要运用Buisman建议的半经验法估算次压缩沉降量。

其中：t、tc分别为从固结开始算起的时间和主固结完成的时间；H 为土层厚度；e0为初始孔隙比；Ca为次压缩系数，为初始加载时e-lgp 曲线直线段的斜率。

2.2 管道的附加位移

在埋地管道中管道本身的刚度对管道周围土体的沉降也有一定影响，在堆土作用下，管道和下卧层土共同产生变形，在不考虑管土相互滑动的情况下，认为管道与周围土体始终保持变形一致，将土体的刚度定义为Ks，管道刚度定义为Kp，管道和土体总的刚度为K，S 为土体的沉降量。管道的附加位移为：

3 管道的有限元模型建立

堆土作用下管道的受力分析，通常使用弹性地基梁法，此方法适用于二维模型的计算，对分布在一定范围的荷载，计算结果存在偏差，采用分层总和法计算最终沉降。

运用解析解求得的堆土引起的管道附加荷载，运用斯肯普顿法求得周围土体沉降，将堆土引起的管道附加荷载和位移作为管道受到的外荷载，采用有限元软件对管道单独进行建模，将堆土引起的附加荷载和不同时刻下的附加位移作用于管道模型，同时作用于管道的还有管道顶部土压力、管道侧向土压力。

4 实例分析

上海市某处原水管道上方对放大量堆土，原水管道直径为1.4m，壁厚2cm，材质为Q235-B钢管，管顶埋深为2m，管道上方的堆土在管道轴向上范围为30m，横向范围上为20m，高度约为2m，可以视作均匀分布，并假设堆土荷载一次性施加；软土地基的密度为1.80 g/cm3，根据《静力触探技术规则》土体的不排水模量Eu≈11.4ps=17.1MPa，不排水泊松比vu=0.5，渗透系数k=6×10-7cm/s；初始孔隙比取e0=1.40，土的体积压缩系数mv=0.517MPa-1，该区域第6层土缺失，第7层土存在，可压缩土层厚度取2H=16m，上下排水，受影响的管道取大于为3倍荷载宽度值[1]，管道模型长度取为100m。

将公式（1）～（5）采用MATLAB编写程序，计算管道轴线位置堆土引起的附加应力，并近似将其视作管道周围的土体的附加应力，结果拟合成曲线如图1所示；由相关公式编程得到管道的沉降随时间变化的曲线如图2所示。

采用ABAQUS软件建立管道实体模型，采用C3D8单元，在管道厚度上划分至少3层网格，以分析在管道壁厚方向上的受力情况，单元轴向上的尺寸和壁厚方向的尺寸不宜过大，以保证不出现奇异矩阵。

经计算得到在不同时刻内，管道的最大应力如图3所示，2m堆土作用下，管道的最终沉降达到46.8cm，管道受到的最大拉应力达到435.907MPa，可见堆土所带来的土层固结引起的管道应力是非常大的，该处的原水管道在堆土的堆放后2年时间内发生爆管，其主要原因即为堆土导致土体固结，管道随着土体下沉而变形，达到管道的强度极限，最终发生破坏。管道最大应力随时间变化的曲线如图3所示。