郑晓，薄华，孙强

(1.上海海事大学 信息工程学院，上海201306;2.西安理工大学自动化与信息工程学院，陕西西安710000)

压缩感知理论的突出优点在于能够同时完成信号获取和压缩，它突破了奈奎斯特采样定理，能够以远少于传统方法所需的采样数来进行图像的精确重构。它在减少冗余数据、节省存储空间上有较大优势。因而，压缩感知掀起了信号处理领域的革命，被广泛应用于医用电子学、模式识别、数据采样与挖掘、无线通信、信道编码、天文学以及雷达遥感等领域。观测矩阵的设计是压缩感知研究的关键问题之一，构造性能好的观测矩阵对于观测值的获取和图像的精确重构都起到了至关重要的作用。目前，国内外提出的优化方法主要有:通过减小格拉姆矩阵(Gram)的非对角线元素增大观测矩阵与稀疏基之间的非相干性，从而实现观测矩阵的优化。用到的方法主要有等角紧框架法、梯度迭代法以及特征值优化方法[1-11]等;利用增强观测矩阵的列独立性实现观测矩阵优化[12-13]等等。上面提到的优化方法主要是通过减小观测矩阵与稀疏基之间的互相干性单方面展开[1-11]，或者通过增大观测矩阵的列独立性展开[12-13]。文中将把增强观测矩阵的列独立性和增大观测矩阵与稀疏基之间的非相干性结合起来，寻求一个更加优化的观测矩阵，从而利用相同的观测个数，实现重构质量更好、仿真实验更稳定的效果。

1 压缩感知

压缩感知(compressed sensing，CS)突破了香农采样定理的瓶颈，使高分辨率信号的采集成为可能，引起广大学者的研究。……