□ 李 硕 □ 肖书浩 □ 刘 静

华中科技大学 武昌分校 机电与自动化学院 武汉 430064

基于逆向工程和ANSYS的鸡蛋蛋壳受力分析

□ 李 硕 □ 肖书浩 □ 刘 静

华中科技大学 武昌分校 机电与自动化学院 武汉 430064

鸡蛋蛋壳破损是鸡蛋清洗、包装、运输等流程中经常出现的问题，利用逆向工程对实际的鸡蛋进行三维模型重建，采用ANSYS软件对鸡蛋模型进行了静力学有限元分析，得出了鸡蛋蛋壳受力变形和破碎的规律，并对蛋托的设计和鸡蛋的储存和运输提出建议。

鸡蛋蛋壳 逆向工程 有限元分析 受力分析

蛋壳的质量是鸡蛋品质的重要特征之一，我国每年在鲜蛋的分级、清洗、消毒、涂膜、包装过程中因蛋壳破损所造成的经济损失达5亿元以上，因此研究鸡蛋蛋壳的受力分析十分必要。近年来，随着有限元技术的发展，国内外的学者也做了大量的研究工作，得出了一些重要的结论。

姜松等［1］应用ANSYS软件对鸡蛋蛋壳外表面的不同部位采用平板探头和环状探头加载的方式，通过静力学实验和有限元模拟分析相结合的方法，对应力分布进行比较分析，探索鸡蛋在加工过程中易破损部位的分布趋势，得出了不同建模方法以及鸡蛋不同部位受力对实验结果都有较大影响的规律；王育桥［2］利用有限元软件对鸡蛋模型进行了分析，又对鸡蛋进行了静压试验，得出了在相同载荷条件下，中部应力最大、大端应力略小、小端应力最小的结论；宋慧芝等［3］运用有限元法分析了鸡蛋蛋壳的受载特性,并通过试验比较，验证了模拟数值解的可行性，得出了在相同外载加压下侧面受载的应力和变形都大于大端受载、越厚的蛋壳能承受的应力越大的结论。

以上研究成果在理论上的贡献是很显著的，但由于鸡蛋的形状比较特殊，几何建模一般只能得到近似的形状，故笔者采用了现代CAE手段逆向工程技术，以求获得较逼真的鸡蛋模型，得到更准确的鸡蛋蛋壳受力分布规律。逆向工程技术是测量技术、数据处理技术、图形处理技术和加工技术相结合的一门结合性技术，随着计算机技术的飞速发展和上述分析技术的逐渐成熟，逆向工程技术近年来在新产品设计开发中愈来愈多被得到应用。逆向工程是将数据采集设备获取的实物样件表面或内腔数据，输入专门的数据处理软件或带有数据处理能力的三维CAD软件进行处理和三维重构，在计算机上复现实物样件的几何形状，并在此基础上进行原样复制、修改或重新设计。该方法主要用于对难以精确表达的曲面形状或未知设计方法的构件形状进行三维重构和再设计。

1 鸡蛋点云数据的采集

本试验采用的鸡蛋都是在超市购买的同一品牌的质量、大小相近的新鲜鸡蛋,这样基本上能够保证鸡蛋蛋壳的成分和厚度差不多，排除了由鸡蛋蛋壳成分或者厚度不同而造成的实验结果差异性较大的影响。试验中对鸡蛋外壳表面数据采集，使用的是非接触式三坐标测量机，如图1所示。由于鸡蛋蛋壳数据测量误差控制得好坏对后面的数据重构产生很大影响，因此在使用非接触式扫描仪时需要注意的是，对后期的Imageware数据重构中，点云数据并不是越多越好，因为冗余的点云数据会使构造计算效率下降［4］。

在本试验的数据采集过程中，每个鸡蛋扫描3次，然后依次扫描得出3个曲面的点云，如图2所示。

▲图1 鸡蛋蛋壳数据的采集方式

2 点云数据的拼合

本研究共扫描了5个鸡蛋，得到15个点云曲面，将每个鸡蛋的点云曲面用软件Geomagic进行拼合，得到一个完整的鸡蛋点云。然后对点云进行降噪处理，删除不必要的数据点，最后得到所需要的点云数据，再进

行拼接。在拼接时，先进行手动拼接，等点云移到合适的位置时，再采用全局拼接，得到完整准确的点云曲面，如图3所示。

▲图2 曲面的点云

▲图3 完整的鸡蛋蛋壳点云

3 鸡蛋三维建模的创建

3.1 点云的处理

如果扫描的点云包括过量的数据点，则对逆向造型并没有好处，相反会造成计算处理速度缓慢等不利因素。点云的放置位置不合理，也会对逆向造型产生一定的影响，所以在进行三维建模前要对点云数据做必要的处理。要求对齐点云，将点云定位到合适的位置上。

点云的初步处理包括修改点云的显示模式、降低点云的数据量、可视化点云等，在三维造型中还有析出点云、建立剖断面、光顺点云及调整点云起始方向等。

通过对点云的简化以及调整其显示效果，得到的点云如图4所示（在简化点云的过程中简化了93%的点云数据）。

▲图4 简化的鸡蛋点云数据

3.2 侧曲面的制作

在创建剖断面的时候要注意按住shift键，使创建的线保持是直线，并且各剖断面的间距均匀。剖断面创建完成之后，将鸡蛋点云隐藏起来，析出剖断线的点云，通过（点击菜单）构建/由点云构建曲线/公差曲线来构造曲线，完成曲面如图5所示。

3.3 端面的制作

在制作端面的时候，为了使生成的端面与侧曲面更加吻合，可以先在端面最小的曲线上通过构建/点/从曲线采样创建点云的方式采集50个点，然后通过修改/合并/点云的方式，将端面部分的点云和创建的点云合并，清除保留原始点云选项，完成后的断面如图 6所示［5］［6］。

▲图5 鸡蛋侧曲面

4 有限元分析

4.1 模型导入

鸡蛋蛋壳具有非常复杂的结构，在宏观上看，它就是一个薄壁体，其主要成分是碳酸钙，在此假设鸡蛋蛋壳是均匀的、连续的、各向同性的。鸡蛋的强度主要取决于壳体，其内膜、蛋清、蛋黄对蛋壳强度的影响很小，所以在研究中忽略掉鸡蛋的内部内容。在考虑鸡蛋壳材料时，假设鸡蛋壳是线性弹性的，其弹性模量和泊松比参照前人做鸡蛋壳有限元分析时用的数据：弹性模量为3 GPa，泊松比为0.25，密度为2 532 kg/m3［7］［8］。选择静力学分析模块，在

geometry中导入之前建立好的鸡蛋壳模型，如图7所示。

本研究中将约束面和载荷施加面都直接设定在鸡蛋模型上，施加的载荷F=100 N，方向始终指向鸡蛋内部。

4.2 划分网格

划分网格是有限元分析中一个很重要的环节，需考虑两点：网格的数量和网格的疏密。网格数量过大，虽然计算精度相对较高，但是电脑的计算任务量也会较重，在网格划分和求解过程中需要大量的时间；网格数量过小，计算快，但是精度相对较低。网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据的分布特点，在计算数据变化梯度较大的部位（如应力集中处），需要采用比较密集的网格，而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小计算量，可以采用相对稀疏的网格，所以根据具体情况选择合适的网格疏密很重要。在本研究中，由于是较简单的模型，所以在划分网格时，可以选择较密一点的网格，在划分时，设置的间距是9 mm，划分网格之后的模型如图8所示。

▲图6 完成后的鸡蛋模型

▲图7 将鸡蛋壳模型导入ANSYS中

▲图8 对模型进行网格划分

4.3 求解结果及实验研究

本文主要研究的是在施加静载荷的情况下，鸡蛋壳的微小变形和应力分布，因此，在添加求解内容时，必须要添加Total Deformation和 Equivalent Stress模块，图9为在大头施压的情况下应力分布情况。

▲图9 大头施压时蛋壳应力分布

从图中可看出，大头在加载时的蛋壳应力分布规律，为了从数值上验证这个规律，笔者对鸡蛋进行了加载实验，试验中从3个不同的面对鸡蛋壳进行施压，约束与其相对方向的另一个面，分别是：小头施压、大头施压和侧面施压。在每一个施压方向的测试中，固定约束面大小不变，依次改变施压面的大小来记录5组数据［9］［10］。

（1）大头固定，小头加载。当大头固定，固定面最大直径为21.1 mm时，依次改变小头施压面积，其形变如图10所示，最大应力变化如图11所示。

由图可知，随着加载面积的增大，鸡蛋壳的形变量在减小，但是最大应力呈先减小后上升的趋势，因此，存在一个最

合适的加载面积，使鸡蛋壳的形变和最大应力都处于相对较小的值。

（2）小头固定，大头加载。当小头固定，固定面最大直径为21.56 mm时，依次改变小头施压面积，其形变如图12所示，最大应力变化如图13所示。

随着加载面积的增大，鸡蛋壳的形变量在减小，其最大应力也在减小。与小头加载相比，即使是在固定面稍大、加载面相差无几的情况下，大头的最大形变还是大于小头加载时的情况。

（3）侧面固定，正对侧面加载。当一个侧面固定，固定面最大直径为23.00 mm时，依次改变其正对的侧面施压面积，其形变如图14所示，最大应力变化如图15所示。

由图15可知，随着加载面积的增大，鸡蛋壳的形变量在减小，其最大应力也在减小，在这种加载情况下，适当增大加载面积也可以减小鸡蛋壳变形和降低最大应力。在侧面加载时，即使固定面积和加载面积都相对大、小头加载时的大，它的形变还是更大，所以，得出鸡蛋壳侧面的承载能力是最弱的。

▲图10 大头固定时最大变形

▲图11 大头固定时最大应力变化

▲图12 小头固定时最大变形

▲图13 小头固定时最大应力变化

▲图14 侧面固定时最大变形

▲图15 侧面固定时最大应力变化

5 结论

由上述研究可知，适当增加固定面和加载面面积，可以减小鸡蛋壳的应力和形变；在3种不同的加载方式下进行横向比较可以得出结论：鸡蛋的侧面承载能力最弱，大头承载能力居中，小头承载能力最强。对蛋托的设计提出的建议：将蛋托下面部分做成与鸡蛋壳呈封闭的球面接触形状，上面部分做成与鸡蛋壳呈带环状曲面接触的形状；对鸡蛋的储存和运输提出的建议：鸡蛋壳小头的承载能力最强，在鸡蛋的储存和运输的过程中尽量保持鸡蛋小头朝上，大头朝下的方式放置。

［1］姜松,崔志平,李建康,等.不同加载方式下的鸡蛋静力学特性和有限元分析［J］.食品科学，2009，30（21）:90-93.

［2］王育桥.鸡蛋外壳静力学特性有限元分析及试验研究［J］.中国农机化学报，2013，34（6）：107-111.

［3］宋慧芝,王俊,叶均安.鸡蛋蛋壳受载特性的有限元研究［J］.浙江大学学报（农业与生命科学版），2006（3）:350-354.

［4］凌桂龙，丁金滨，温正.ANSYS Workbench 13.0从入门到精通［M］.北京：清华大学出版社，2012.

［5］胡影峰.Geomagic Studio软件在逆向工程后处理中的应用［J］.制造业自动化，2009（9）：135-137.

［6］彭燕军，王霜，彭小欧.UG、Imageware在逆向工程三维模型重构中的应用研究［J］.机械设计与制造，2011（5）:85-87.

［7］崔志平.鸡蛋静载特性分析及有限元研究［D］.镇江：江苏大学，2009.

［8］单岩，谢斌飞.Imageware逆向造型应用实例［M］.北京：清华大学出版社，2007.

［9］任奕林.基于外形特征的鸡蛋生物力学特征研究 ［D］.武汉：华中农业大学，2007.

［10］I.Udeh,C.C.Ogbu.Comparative Egg Production and Mortality of Two Commercial Egg Strains，Indigenous Chicken and Their Inbred Progenies［J］.Journnal of Agricultural Science，2013（9）:148-155.

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1000-4998（2015）10-0025-04

2015年4月