周清基，余建星，杜尊峰，梁 静

(天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072)

随着陆地和浅海油气储量的日益减少，世界各国将油气开发的重点转向深海区域，深海水下生产系统开发模式得到越来越广泛的运用，研究深海油气生产装备的安全回收问题具有重要的意义和作用。

在深海水下油气生产设备回收分析研究中，只研究缆绳的响应问题是远远不够的，需要对水面船舶-吊缆-设备非线性耦合系统展开分析研究。Huang 等［1］及Niedzwecki 等［2］对垂直悬挂重物对简谐强迫力的响应问题建立单自由度模型分析，分析结果为一阶近似解;Driscoll 等［3］对水下垂直吊放ROV 系统运用频域理论建立连续模型进行计算，通过这一模型得到的结果与他本人所做实验数据相符合。国内朱克强等［4-5］就同一问题同样基于频域理论建立连续模型求解并得到了相近结论。Lueck 等［6］基于时域分析建立连续模型，可以预测吊缆零张力出现的开始时刻等，为海上作业提供参考。Driscoll 等［7］与国内的Zhu 等［8］均采用凝集参数法对ROV 起吊系统进行计算分析。王延辉等［9］将多体运动学与弹性力学结合起来提出了弹性吊缆模型。

总之，深海水下油气生产设备回收作业过程中，作业船舶-吊缆-水下设备构成一个耦合系统，目前对于水下待回收设备起吊阶段、穿过深水区以及通过波浪区域等阶段耦合系统的运动响应理论分析有待于进一步研究，建立契合实际的运动方程，以准确反映耦合系统的响应情况。

1 基本假设

深海设备回收作业中，通常将船舶看为可以进行首摇、纵摇、横摇、垂荡、纵荡、横荡六种运动，被回收的设备运动同样具有6 个自由度，设备通过吊缆与起重船上的吊臂端相连。Driscoll 等［10］在2000年对水下垂直吊放笼置ROV 系统进行试验数据分析时通过对起重船和中继站6 个自由度相关性的测定发现，在起重船没有较大水平偏移的情况下，二者在垂向发生耦合运动。因此在建立耦合运动方程时只考虑三者在垂向发生耦合作用并做如下假设［11］:1)将起重船、吊缆、回收设备看为一个由弹簧连接的系统;2)将回收设备在水中的运动看作一质点在水中的运动，不考虑流体动力中心变化引起的纵摇和旋转等运动，即重点考虑起重船的垂荡及纵摇和回收设备的垂荡的耦合问题;3)由于张力波在吊缆传播速度很快，因而不考虑垂向耦合沿吊缆传至回收设备的时间滞后问题［12］;4)不考虑海流造成的吊缆水平偏移。

2 起重船运动受力分析及运动方程

起重船长L，船宽B，吃水T，位于船尾的吊臂距离水面高H，吊臂端点距离船舯l，为了考虑船舶纵摇对回收设备垂向运动，选取为迎浪状态，纵摇角为ψ(逆时针为正)，如图1 所示。

综合船舶所受各种载荷，起重船的垂向运动方程［13］:

式中:Ms为起重船质量;azs为起重船的z 方向的附加质量;bzs为起重船在z 方向的阻尼系数;Czs为起重船在z 方向的恢复力系数;ys为起重船吊臂端在z 方向的位移;Fzws为起重船受到的z 方向的波浪力;Fr为吊缆张力;FC与FW为起重船受到的风、流载荷在z 方向分量，一般视为定常项［13］。

起重船的纵摇运动方程:

式中:Iyys为起重船纵摇惯性矩;Ayys为起重船纵摇附加惯性矩;Bψs为起重船的阻尼力矩系数;Cψs为起重船恢复力矩系数;Mws为起重船受到的波浪力矩;Fr·l 为起重船受到的吊缆张力矩;MC与MW为起重船受到的风、浪力矩，同样视为定常项［14］。

根据微幅波理论，基于线性理论得到的在无限水深中船舶的正弦规则波速度势:

式中:ω 为圆频率;ζa为波幅;k = ω2/g 为波数;z 为垂向坐标;x 为波浪传播方向。

船舶所受到的波浪力包括Froude-Kriloff 力和波浪绕射力，即:

其中，azs(x)为起重船单位长度附加质量。

起重船受到的波浪力矩包括由动压力造成的起重船的波浪力矩Mfk和波浪绕射力造成的力矩Md:

图1 起重船基本尺寸示意Fig.1 Crane vessel

在对起重船—吊缆—回收设备耦合系统吊缆张力计算中，将吊缆简化为一弹簧，其上端与吊臂端点相连，下端与回收设备相连，吊缆的弹性系数K、张力Fr通过下式计算:

式中:E 为吊缆弹性模数;A 为横截面积;cF吊缆的填充系数;lr为吊缆长度;Δl 为吊缆伸长量。

由于吊缆只有在伸长时才会产生张力，而考虑到在回收过程中可能出现的吊缆松弛情况表明吊缆并不是时刻拉紧的，因此需要判断吊缆是否松弛。判断方法:

式中:l 为吊臂端点距船舯距离;y(t)为回收设备在z 方向的位移;(G －FB)/K 为不考虑吊缆重量的吊缆净伸长量，G 与FB分别为回收设备及附着物所受重力与浮力。因此，当Δl ＞0 时吊缆伸长处于拉紧状态，Fr= K·Δl;当Δl ≤0 时吊缆处于松弛状态，Fr= 0 。

风与流作用在船体上的载荷与力矩通常可以使用经验公式来计算，一般视为定常项处理［13］。

将式(4)、(5)、(6)分别代入式(1)、(2)就可以得到起重船的运动方程。

3 回收设备运动方程

3.1 通过深水区时的运动方程

水下设备起吊离底后进入波浪区之前回收作业即进入回收通过深水区阶段。在回收通过深水区过程中，不考虑波浪力的影响，回收设备受到重力、浮力、吊缆拉力、附加质量力及流体阻力这几种作用力，对其建立运动方程:

式中:M 为回收设备与附着物总质量;A33为通过平板法计算得到的回收设备z 方向附加质量;y(t)为回收设备在z 方向的位移;bz为回收设备在z 方向的阻尼系数;vc(t)为回收设备的垂向速度，通过式(10)计算;G 与FB分别为回收设备及附着物所受重力与浮力;Fr(t)为吊缆张力。

FD为回收设备所受z 方向流体阻力，计算方法:

式中:Cdz为回收设备z 方向阻力系数;Az为设备z 方向投影面积;uz为流体与设备z 方向相对速度。

其中，Uc(d)为回收设备位于水深d 处的垂向流速;vc(t)为回收设备的垂向速度;y·(t)为回收设备受起重船垂向运动影响产生的速度;vr为提升常速。

将式(1)、(2)与(8)联立就得到了回收通过深水区起吊船—吊缆—回收设备三者组成的耦合系统的运动方程。

3.2 通过波浪区时的运动方程

3.2.1 通过波浪区至出水前运动方程

水下设备回收通过深水区后即进入波浪区。在进入波浪区直至回收设备出水前的过程中，设备受到重力、浮力、吊缆拉力、波浪阻力、附加质量力、阻尼力及波浪力等几种作用力，对其建立运动方程:

式中:FD为回收设备所受z 方向波浪阻力;FW为回收设备所受z 方向的波浪力。回收设备所受z 方向波浪阻力通过下式计算:

式中:v 为波浪z 方向速度分量。

回收设备所受z 方向的波浪力通过下式计算:

将式(12)、(13)代入式(11)并与式(1)、(2)联立就可以得到回收通过波浪区至出水前的起吊船—吊缆—回收设备三者组成的耦合系统的运动方程。

3.2.2 出水过程中运动方程

回收设备达通过波浪区达到海面并继续向上回收，直至回收设备完全起吊离开海面为止即为回收设备出水过程。在出水过程中的回收设备受到重力、变化的浮力、吊缆拉力、出水力、附加质量力、阻尼力及变化的波浪力等几种作用力，对其建立运动方程:

式中:FB(t)为回收设备受到的变化浮力;Fe(t)为回收设备受到的出水力;FW(t)为回收设备受到的变化波浪力。

回收设备受到的变化浮力通过下式计算:

回收设备出水力计算方法［15］:

回收设备受到的变化波浪力通过下式计算:

将式(15)、(16)、(17)代入式(14)并与式(1)、(2)联立即可以得到回收设备出水过程的起吊船—吊缆—回收设备三者组成的耦合系统的运动方程。

需要注意的是在计算起重船波浪力、起重船波浪力矩、及作用在回收设备上的波浪力时三者之间分别有0°、90°、kl/ω 的相位延迟。

3.3 耦合系统运动方程求解

确定实际回收作业的起重船型及水下设备种类，并获取它们的相关计算参数，确定波浪参数。通过编程求解即可得到起重船垂向运动随时间变化、水下设备垂向运动随时间变化、吊缆张力随时间变化等曲线(如图2 所示)。并可根据求解结果对耦合系统运动特点、是否出现吊缆松弛及突变载荷等进行分析。

图2 计算流程Fig.2 Calculation procedure

4 算例

4.1 计算参数

针对南海某深水油田管汇起吊回收作业进行实例计算分析，主要对起吊离底，回收通过深水区(设备分别位于1 000、500 m)，通过波浪区至出水前，出水过程中等阶段进行分析计算。计算参数如表1 所示。

表1 海况、起重船、吊缆、管汇的参数Tab.1 Sea state，crane vessel，cable and manifold parameters

4.2 计算结果

设备通过深水区(1 000 m、500 m)、波浪区(50 m、3 m)以及出水过程的分析计算结果如图3 所示。

图3 管汇从水下1 000 m 至出水过程中起重船、管汇、吊缆运动响应Fig.3 The responses of crane vessel，manifold and cable during the retrieving process of manifold

从上述计算结果可以得到:

1)在深水区，回收设备在不同水深时对起重船垂向运动的影响不是很大;随着回收设备从1 000 m 到500 m，其运动幅值有所减小，这与海流速度和吊缆的弹性系数有关。2)从深水到波浪区，起重船平衡位置吃水有所增大，但运动的幅值变化不明显，纵摇变化也不明显，这是由于起重船相对管汇很大，回收设备运动的改变对起重船影响不是很明显。在即将出水前，起重船的运动响应变化依然不是很大，管汇垂向运动幅值变大。值得注意的是，吊缆张力变化开始变大，说明管汇即将出水时，是起吊回收作业较危险的阶段。3)出水阶段，起重船的运动响应不是很大，与深水区和波浪区阶段相比，运动的幅度有所增加，对于管汇而言，其垂向运动的位移比起重船大。出水时受力复杂，吊缆的张力出现了突然松弛到突然张紧的现象，受到突变载荷作用，因此得注意防止吊缆发生断裂。

另外，整个回收过程吊缆张力的变化范围很大，要注意吊缆由松弛到张紧时的突变载荷，同时应避免起吊系统三者共振现象的出现。

5 结 语

通过对管汇出水过程中的分析计算可初步得到以下结论:

1)回收通过深水区和通过波浪区至出水前阶段相比，起重船的运动变化不是很大，起重船失稳等危险出现的可能性较低;由于质量相对较小以及吊缆的形变的作用，回收设备的垂向位移相对较大，应注意避免回收设备与其他物体发生碰撞。吊缆张力在回收通过深水区和通过波浪区至出水前两个阶段变化很大，但最大张力相对较小，而在出水阶段，吊缆最大张力很大，且出现张力的快速大范围变化，因此应避免吊缆由于突变载荷作用发生断裂的情况。出水阶段是较危险的阶段，在回收作业时应予以更多的关注。

2)深水设备回收作业时，应选择适合的海况进行回收作业，以4 级海况以下为佳。在天气突变时，应暂时停止回收作业，防止发生吊缆松弛及突变载荷或者超过吊缆最小断裂载荷;为了减小纵摇对回收系统产生的影响，应避免起重船以迎浪的方式进行回收作业。推荐在回收设备提升的过程中，保持起重船与海浪呈90°，且吊臂在背向海浪一侧;根据回收设备的重量及起重船及吊缆类型，选定合适的提升速度，防止因提升速度过大导致可能出现的吊缆松弛。

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