喻晓今

（华东交通大学土木建筑学院，江西 南昌330013）

以简单的挠曲线来替代较为复杂者，文献［1］通过分析简支梁、悬臂梁和外伸梁在集中力、集中力偶、分布载荷作用下的最大挠度，发现了简支梁和外伸梁绝对值最大挠度与对应的悬臂梁（置换梁）自由端挠度的同一性，找到了以简代繁的可能性。文献［2］给出了简支梁的比拟梁法（置换法）的转角位移方程和挠度位移方程，适用于简支梁，并以实例应用。文献［3］推导出简支梁和悬臂梁的置换法的转角位移方程和挠度位移方程。文献［4］则以置换法解超静定连续梁，以置换法位移方程直接列写变形协调关系，各型实例说明其良好的适应性。完成导出置换法解一端外伸梁的转角位移方程和挠度位移方程的是文献［5］的工作，这样，置换法求解梁挠度和转角的问题向另一类简单支承梁扩展。在文献［6］中，置换法用于解静定刚架位移。对于铰支承Γ 形刚架的位移，文献［7］作了讨论。Γ 形刚架支承的进一步增加，在文献［8］里提出了解法。文献［9］对一个方向无外力的刚架进行了置换法讨论。而在置换法与它法结合运用上，文献［10］有探讨。为深化置换法的研究，其位移方程本身性质似待揭示。

从梁的挠曲线在其面内的几何图形的观察出发，在任一位置上对挠曲线加入切线作辅助线，并且，一般地作切线的垂线——将该垂线引向梁的有关边界点，此边界点包括支承点和端点等等，构成直线、曲线组成的图形，权且称为置换法图像。……