陈丁跃，杨励，郭泽红，贺志瑛

（长安大学 汽车学院，陕西 西安710064）

助力转向系统能使汽车具有较高的机动性与操纵轻便性.目前，乘用车使用最广泛的助力形式是压液压助力转向系统.国内各乘用车公司转向系统采用的开发方式还是传统的比对匹配法，即利用现成（或同类车型）几组不同的转向系统进行实车试验，通过主观评价在几个系统中优选一种或稍加调整便应用于该车.这种方法存在一定的盲目性，当整车相关参数一旦调整，之前的试验结果就失去意义，需要重新进行匹配，匹配过程费时费力，效果也不好.本文以动力转向系统中的齿轮齿条式液压助力转向系统为研究对象，利用经验公式与理论结合，建立转向系统模型进行匹配分析，确认转向系统的关键参数.

1 系统模型的建立

1.1 转向泵模型

转向泵（双作用叶片泵）将发动机的动能转换为液压能.低速或停车时，得到液压助力轻松转向操作；高速时，控制液压大小（一般齿轮泵最高压力为7 MPa），确保转向的安全性.

取发动机转速与转向泵转速的比值为1∶1，转向器活塞直径48mm，齿条直径31mm，输入轴齿轮半径11mm，方向盘最大转速3.2π·s－1，则转向器最大流量L·min－1≈7L·min－1，Q转向泵＝Q转向器［1］.根据大多数驾驶员的驾驶习惯作出车速与档位的对应表，如表1所示.表1中：v为车速；i0为主减速器传动比；ig为档位传动比.

表1 车速档位表Tab.1 Table of the vehicle speed and the gear

1.2 齿轮齿条式动力转向器模型的建立

齿轮齿条式动力转向器有简单阀口转阀式和短切口转阀式，文中以短切口阀式为例进行研究.

1.2.1 短切口阀式 转向器内的工作油压P［3］为

图1 转向泵特性曲线Fig.1 Steering pump characteristic curve

式（1）中：液体密度ρ＝0.872kg·L－1（15 ℃）；经过转向器控制阀的总流量Q＝7L·min－1；阀槽数N＝4；流量系数Cd＝0.7；阀芯的刃口上加工的圆弧形或平面坡口的轴向长度W取3，4，5，6，8，10，12，14；阀芯刃口上加工圆弧形或平面坡口宽度A1＝0.75mm（匹配过程中可改）；阀芯半径R＝10mm（匹配过程中可更改）［1］；φ为阀芯与阀体瞬间相对转角（即扭杆转角）.

由此可得压力P和阀转角φ在不同W值下的关系，并绘制出短切口阀转向器特性曲线，如图2所示.采用短切口修正刃口，再配合选择扭杆直径，可以得到合理的转向器特性曲线［3］.

1.2.2 扭杆手力分析 转向时，转向扭杆产生的扭矩Mk［4］为

式（2）中：G为剪切弹性模量，对于40Cr，常用80.0～85.0GPa，取G＝80.0GPa；扭杆直径d1＝4.6mm（可调整）；φ为扭杆转角，即阀芯与阀体瞬间相对转角；扭杆承受扭矩的程度L1＝140mm（可调整）.

转向手力F手（转向器齿轮作用于齿条的力）表示为

式（3）中：R1为转向器齿轮半径，实测R1＝11mm.由此可得转向手力（F手）随扭杆转角（φ）的变化关系曲线图，如图3所示.

图2 短切口阀转向器特性曲线Fig.2 Steering gear with short incision valve characteristic curve

图3 转向手力随扭杆转角变化曲线图 Fig.3 Steering wheel force－torsion bar corner characteristic curve

2 转向系统匹配计算

2.1 转向手力

对于空满载质量变化不大的乘用车，低速行驶时，转向盘输入转矩不高于5N·m（已知转向盘半径为190mm，经计算可知该转矩对应施加于转向盘的力为26.3N），可认为转向轻便（国标规定带助力转向时转向力不得大于65N）；高速行驶时，转向盘输入转矩不低于7.5N·m（经计算可知该转矩对应施加于转向盘的力为40N），可认为转向稳定［5］.

由此可得：当设计目标为低速（车速v≤80km·h－1）时，转向手力不大于26.3N；高速（车速v≥90 km·h－1）时，转向手力不低于40N，如图4所示.

总布置输入数据为：整车质量2 552kg；前轴荷1 250.5kg；轮胎自由直径776mm；轮胎气压200 kPa；轴距2 790mm；迎风面积2.71m2；车轮偏置距24.094mm；主销内倾角12.41°；车轮转角36°.

2.2 转向阻力矩

转向阻力矩由摩擦阻力矩、转向前轮主动阻力矩和被动阻力矩组成.摩擦阻力矩Mb1是由转向器及传动机构中的摩擦引起的阻力矩，通常视为常数，值较小，且不易获得准确值，故不予考虑.

2.2.1 转向前轮主动阻力矩（回正力矩Mb2） 右转向轮受力分析图，如图5所示.转向轮的主要定位角和结构参数为：转向轮主销后倾角τ；主销后倾距nK；偏置距rL＝24.094mm；转向轮的静力半径r0；主销内倾角δ＝12.41°；车轮外倾角γ.Mb2［6］表示为

图4 转向手力目标曲线Fig.4 Steering wheel force objective curve

式（4）中：转向轴（即前轴）负荷G1＝12 254.9N；车轮转角θ＝36°.由此计算可得，Mb2＝73.6N·m.

2.2.2 被动阻力矩 被动阻力矩Mb3［7］是由轮胎和路面间的摩擦产生的，表示为

图5 右转向轮受力分析图Fig.5 Stress diagram of the right side steering wheel

式（5）中：前轴载荷Fz＝12 254.9N；L，B为轮胎与地面接触面的长和宽（将轮胎与地面的接触面近似视为矩形）；f为轮胎与地面摩擦系数（由经验取0.8）.

Fz为前轴载荷减去空气升力（F升）作用于前轴的分力（F前），前轴载荷为12 254.9N，即1 250.5kg.空气升力随着车速的变化而变化［2］，即

式（6）中：空气密度ρ＝1.225 8s2·m－4；相对车速v在无风状态下取0～150km·h－1；迎风面积A＝2.71m2；Cz为升力系数，一般取值为－0.4～0.4，文中取0.3.

轴距为2 790mm，假设后轴到车辆重心的距离为L2，则G·L2＝12 254.9×2 790，G＝25 009.6 N.由此可计算出：L2＝917.5mm.又因为前轴到重心的距离为1 872.5mm，故升力作用与前轴的分力

由于不考虑系统内部摩擦引起的阻力矩，所以转向阻力矩Mb＝Mb2＋Mb3，转向阻力FP＝（Mb2＋Mb3）／（齿条到主销的距离，140.139mm）.由此可得不同车速v所对应的滚动半径R1，L，B，Fz，Mb和FP，绘制出不同车速下所对应的不同转向阻力，如图6所示.

图6 转向阻力与车速关系图Fig.6 Steering resistance and vehicle speed diagram

3 转向系统匹配分析

系统的匹配过程主要通过改变转向器阀芯刃口上加工的圆弧形或平面坡口的轴向长度W和转向泵的最大流量与高速时的稳定流量来达到预期目标［8］.

不同转向泵的流量随车速v变化的关系，如表2所示.表2中：Q1，Q2，Q3分别表示3种不同转向泵流量.从而得出不同转向泵的流量特性曲线，如图7所示.不同转向泵与转向器的搭配结果所能提供的转向助力和转向阻力之间的关系，如图8所示.

由图8可知：W＝14 mm，Q＝7L·min－1；W＝18 mm，Q＝9L·min－1；W＝10 mm，Q＝5L·min－1，这3种搭配结果比较接近预期目标.但是对这3种搭配结果进行详细分析发现：W＝18mm，Q＝9L·min－1和W＝10mm，Q＝5L·min－1，这两种搭配结果在高速时需要手提供的力比预期的手力偏大；而W＝14mm，Q＝7L·min－1这种搭配结果能同时满足低速轻便和高速稳定的预期目标.综上所述，选择对W＝14mmQ＝7L·min－1的搭配结果进行进一步的详细分析.

表2 不同转向泵的流量随车速变化的关系Tab.2 Relationships between the flow of the different steering pumps and the vehicle speed

图7 流量随车速变化的关系Fig.7 Relationship between the steering pump flow and the vehicle speed

图8 转向助力与转向阻力的关系Fig.8 Relationship between the power steering and the steering resistance

转向力（F助＋F手）在扭杆转角φ＝4°时，转向力和转向阻力随车速变化曲线图，如图9所示.由图9可知：当车速约为80km·h－1时，转向阻力值开始大于转向力（F助＋F手），即转向所需要的力开始增大，转向开始变得沉重；虽然车速达到120km·h－1之后转向手力逐渐减小，但是始终还是比预设的手力值大，所以避免了前文所说的高速时转向盘发飘而引起的危险.

F手与车速v之间关系曲线，如图10所示.由图10可知：当车速v≤80km·h－1时，需要驾驶员作用于转向盘的力为25.6N，小于26.3N；当车速v≥90km·h－1时，需要驾驶员作用于转向盘的力均大于40N.由此达到了设计初期预定“低速转向轻便，高速转向稳定”的目标.

图9 转向力和转向阻力与车速关系曲线Fig.9 Relationship between the steering force，the steering resistance and the vehicle speed

图10 F手与车速之间关系图Fig.10 Relationship between the steering wheel force and the vehicle speed

4 转向系统匹配结果及分析

综合上文的匹配过程，得到转向泵的特性曲线，如图11所示；转向器的特性曲线［9］，如图12所示.

由计算分析可得转向泵的匹配类型如下：当流量v＝10km·h－1（n＝1 020r·min－1）时，达到最大值，最大流量为7L·min－1；当v＝50km·h－1（n＝1 335r·min－1）时，开始降低；当v＝110km·h－1（n＝2 266r·min－1）时，达到稳定流量状态，稳定流量为5L·min－1.

由计算分析可得转向器的相关参数如下：阀槽数N＝4；流量系数Cd＝0.7；阀芯的刃口上加工的圆弧形或平面坡口的轴向长度W＝14mm；阀芯刃口上加工圆弧形或平面坡口宽度A1＝0.75mm；阀芯半径R＝10mm；阀芯与阀体瞬间相对转角φ（即扭杆转角）转动范围为0°～4.1°.

图11 转向泵特性曲线Fig.11 Steering pump flow characteristic

图12 转向器特性曲线Fig.12 Steering gear characteristic

5 结束语

在总布置输入的情况下，运用理论分析和经验公式结合的方法，计算转向阻力并得出转向阻力曲线，分析计算并得出转向泵和齿轮齿条动力转向器的特性曲线.对驾驶员作用于转向盘的手力计算分析，将转向泵与转向器的特性曲线和手力合理匹配，以实现转向力大于等于转向阻力的目标［10］.文中这种逆向设计与正向设计思路相结合的匹配方法在工程上行之有效，不仅可以提高产品开发效率，而且降低技术风险，为汽车企业节省开销，同时也使广大消费者受益.

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