杜晓荣

《数学课程标准》要求学生学有价值的知识，有实用性的知识，促使学生的发展，提高课堂教学的有效性。数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动，使学生在数学上有提高、有进步、有收获。有效的课堂教学是通过课堂教学活动，让学生在认知和情感上均有所发展。教师的课堂教学视角应着眼于课标的落实和学生的学习现实。有效的数学课堂多从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征出发设计教学，这样才能找准教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点，使教學目标更切合实际，特别要捕捉学生在学习中的“错误”，有效利用这些课堂生成的资源，真正把握课堂的中心。

课堂教学并不是一个完美无缺的圆，学生在课堂活动中出现错误是不可避免的，我们要以平和的心态宽容错误的存在，因为错误是孩子们最朴实、最真实的思想、经验的暴露。面对“多余”的错误，教师若能及时调整预设的教案，让学生热烈地讨论、争辩，充分地阐述，就会引出一次次精彩，一个个高潮。如果我们能用这样的眼光来看待“错误”，那么我们的数学课堂一定会绽放“异彩”。

一、尊重理解，增强“美丽”的质感

新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”由于小学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。我们教师，首先要本着以人为本的教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不训斥、挖苦学生。要把“错误”作为一种教学资源，只有充分合理利用，才能较好地促进学生情感的发展。因此，教师要允许学生出错。

我常在教学中采用开“绿灯”的方式对待学生的错误，在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；不同的意见允许争论。这盏“绿灯”使他们的自尊心得到了保护，人格得到了充分的尊重。这样学生在课堂上不会因答错题而被告老师斥责的顾虑，更没有被同学耻笑的烦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做、敢问，勇于大胆创新，以饱满健康向上的情感态度投入学习，真正体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽。其次，面对学生出现的错误，教师应换位思考，多站在学生的角度替学生想想，想想学生此时的心理状况和情绪。因此，我常告诉学生：“失败乃成功之母，没有失败哪有成功，学习就是在不断出现错误、不断纠正错误中前进的，只有克服了错误，才会获得胜利和成功。”

二、反思总结，让这份美丽“沉静下来”

活跃的课堂固然令人愉悦，但这仅仅是学生掌握知识的初始阶段，要让学生真正掌握就要让他“知其然，知其所以然”懂得总结反思。费赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确方法就是实行‘再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”对待纠错这一学习过程，教师的态度也应同样如此。在教学过程中，教师要引导学生自己对自己的解题思路进行认真的回顾和分析，让学生明白为何出错。教师针对错误，找到问题的根源和切入点，“对症下药”，引导学生自己去分析、发现问题，找到了正确的商和余数，加深了学生对商不变性质的理解。有效地解决了问题。这样，学生以后碰到类似的问题就会正确地求解了。

三、将错就错，让这份“美丽”灵动起来

我认为在课堂教学中有些错只要错的合理，错得其所，教师不妨试一试“将错就错”，让学生在争论中明白道理。当学生知道自己的错误后，让学生顺着自己的错误进行探索，多给学生提供探讨与对话的交流平台，并将学生错误的思维过程及方法，在全体同学面前充分展现出来，让学生顺着错误过程去辩析、体验错误是怎样一步步形成的。在这种顺“错”寻“正”的过程中，学生对错误认识的越深刻，正确的认识就越清晰；或举反例认识错误，解释错误，以达到纠错的目的。顺应了学生学习中的“错误”，就会牵引出学生的“主动”，学生对知识才会有深刻的、清醒的认识，才会有所创新，有所超越。

四、善于倾听，捕捉美丽

第一，我们要学会倾听学生的每一个问题，每一句话。要在倾听中捕捉学生的错误信息，并把捕捉到的错误信息看作是学生思维火花的闪现。第二，教师在倾听过程中要通过错误资源判断出学生困难的焦点，努力从学生发生错误的角度去解读学生，了解学生错误背后的学习障碍和蕴含的思维方式。其实，错误并不是一文不值的。著名教育家卡尔·威特的教育秘诀之一就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。这一点，特级教师魏书生给我们做出了榜样。他外出上示范课时，告诉那些陌生的学生：“魏老师上课最喜欢发言说错的学生，我要给他发特等奖……”其实，这不仅仅是调动学生的发言积极性，还在于魏老师一个清晰的教育理念：“错误，也是一种宝贵的教学资源”。它反映了学生的思维能力，反映了学生的真实想法。“错误往往是正确的先导”，学生思维中所谓的错误，正是思维过程中的闪光之处。因此，教师应该善于捕捉错误，善于发现错误背后隐藏的教育价值，引领学生从错中求知，从错中探究，让学生有一种“柳暗花明又一村”的惊喜。

五、比较错误，提升“美丽”韵味

著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，防止知识的混淆，提高辨别能力，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。

总之，课堂教学的过程，不是一个被动的传授与执行教材资源的过程，而是一个动态的生成资源、利用资源、提升资源的过程。“错误”是课堂教学的宝贵资源，课堂正是因为有了“错误”才变得更加精彩；因为有了“错误”，课堂才有生机和活力；因为有了“错误”，师生才更具灵性和个性。教师在教学中要善于把握机会，要创造性地对待学生的“错误”，让学生从错误中获得更多更完美的知识。把每一个“错误”看成平静大海中泛起的美丽的浪花，在阳光下欣赏那跳跃的浪花，一定会五彩斑斓，耀眼无比。