实例教学法在“岩土工程数值分析”课程中的应用探讨

2015-11-09朱术云李小琴朴春德

中国地质教育 2015年4期

朱术云，李小琴，朴春德，孙强

中国矿业大学资源与地球科学学院，江苏徐州 221116

“岩土工程数值分析”是中国矿业大学地质工程专业岩土工程勘察方向本科生在大学四年级开设的一门专业选修课，该课程总学时为40学时，其中，24学时为课堂理论教学，16学时为上机实验教学。主要讲述岩土工程基础知识、弹性问题有限单元法、弹塑性问题有限单元法、离散单元法和岩土工程可靠性分析等基本理论知识，并进行4次集中的上机模拟试验。经过这几年的教学，笔者逐渐发现在授课过程中同学对理论分析和公式推导很难掌握，即使当时理解了，但由于以后的不经常运用而又容易忘记。基于我校学生的反馈信息和同事间的相互交流，笔者在保证基本理论知识传授不变的基础上，尝试采用实例教学法，在授课过程中适当穿插岩土工程数值模拟分析实例的应用，一方面提高了学生对课程学习的兴趣，另一方面也加深了学生对教学内容的理解。

实例教学法一般是指在授课老师指导下，根据课程教学目标和内容的需要，通过典型实例的分析和讲解完成教学，达到提高学生理论和实践相结合能力的一种方法。该教学法首创于哈佛大学，最早被运用于19世纪后半叶的法律教学中[1]，后来相关学者采用该种教学方法在土木工程和水利工程等领域都有过不同程度的应用探讨，并取得了较好的教学效果[2-3]。

一、岩土工程数值分析课程的特点

随着数值分析软件的快速发展及应用，数值计算作为一门课程，已把专业理论知识、力学计算和计算机应用有机进行了结合，可用于解决冗繁的岩土运算问题，是专业基础和计算机技术在岩土工程上的应用延伸，其理论和方法已成为解决很多工程实践问题的重要手段[4-5]。目前国内外许多科研院所特别是理工科高等学校已把数值分析作为学生的必修课程。

目前，岩土工程数值模拟理论和方法主要有有限单元法、有限差分法、边界单元法、离散单元法及非连续变形分析法等，岩土工程常用的数值分析方法正在不断发展和完善，相关通用软件及指导书等相继出版和升级[6-8]，被广泛应用于岩土工程学科的各个领域，如矿山工程开采、岩土工程的结构计算、边坡（滑坡）稳定性及加固、隧道的开挖及加固、地基基础的变形分析、大坝稳定性分析、路基沉降及变形及基坑支护工程等等[9-12]。因此，掌握常用岩土工程数值方法的基本原理、应用条件与使用方法对理工科院校的大学生是非常重要和必要的[13-14]。

在授课过程中，因需要进行很多弹性和弹塑性理论公式的推导，笔者发现只讲授理论部分，部分学生在听讲过程中一开始还感觉比较认真，但时间一长则因听不懂且枯燥就提不起兴趣。为更好地培养学生的学习兴趣，笔者在近几年的授课当中逐渐摸索到理论结合实例进行授课的方式，如在讲解数值模拟有限单元法基本原理和常用软件时，以动力非线性有限元分析软件ADINA（Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis）模拟基坑开挖的过程为实例，让学生实际感受到有限元在岩土工程中的重要作用。在讲解有限差分法时以快速拉格朗日分析软件FLAC（Fast Lagrangian Analysis of Continua的首字母缩写）模拟矿山工程开采为实例，尤其是讲解弹塑性有限单元法时，分别列举了该方法在滑坡稳定性分析、基坑位移分析、矿山开采及隧道开挖过程中应力应变分析的实例。每种实例均结合有限元软件ADINA和有限差分软件FLAC进行数值模拟，这使学生每次都能清楚地了解数值模拟在岩土工程领域中所起的重要作用，通过从数值模拟结果中分析出对工程实践有用的信息，结合地质背景分析，认识到今后所从事的科研生产工作与数值模拟方法的密切联系。这些实例以其多样化的信息作用于学生的记忆深处，吸引了学生的注意力，提高了学生学习的积极性，取得了较好的教学效果。

二、注重建模分析

虽然岩土数值计算最终结果是运用现有相关软件解决实际的岩土工程问题，但从其数值模拟的流程图可明显看出（图1），岩土工程实际问题与条件概化与抽象分析的正确与否是数值模拟结果可靠性最基本的保证。

图1 岩土数值分析计算过程示意图

从图1可明显看出数值计算仅仅是解决岩土工程问题的最后一步，而在此之前需要重点分析实际的岩土工程问题。在分析实际岩土工程问题和条件基础上，通过概化与抽象，并结合所学的地质、力学和数学理论进行综合分析，一步一步进行完善，而不是简单使用相关软件计算的问题。在此过程中要求学生一定要认真分析所要研究的岩土体所处的工程地质条件和环境，把初始条件和边界条件尽量接近岩土体客观实际，特别是用于计算的岩土体物理力学参数的选取更加关键，只有这样最终的计算结果才有很强的可靠性和指导意义[15]。

三、实例教学的具体应用

在岩土工程中最典型的工程实例应该是边坡和基坑稳定性问题。笔者在讲授这门课程过程中重点讲解了这两种工程实例，并分别采用有限差分软件FLAC2D、FLAC3D和有限元软件ADINA进行了从建模到分析结果输出等的一系列详细分析和模拟演示。

1.边坡稳定性实例

图2（a）为一相对简单的均质风化泥岩边坡，不考虑地下水水位和地震等情况，只考虑改变内聚力大小，在教学过程中笔者在课堂上演示了一种参数条件下边坡稳定系数的FLAC3D数值模拟过程，模型底部固定，左右边界铰支。限于篇幅，部分模拟结果如图2（b）所示。

在课堂演示的基础上，让部分学生当时就在课堂上进行模拟分析，然后其他同学在旁边观看，最后留下两题让学生课下进行练习，要求写出上机操作步骤，输出典型的结果图件（剪应力、稳定系数和塑性区），并要求对比分析不同内聚力条件下边坡稳定系数间的关联性。

图2 边坡稳定性分析教学实例

2.基坑稳定性实例

该基坑为二层土体，从上到下依次为粘土和砂土，具体尺寸见图3（a）。相关物料力学参数，粘土：弹性模量E=270000Pa，泊松比u=0.35，密度ρ=1500kg/m3；砂土：E=327000Pa，u=0.25，ρ=1650 kg/m3。边界条件为两侧竖直方向自由，水平方向固定；底部水平和竖直均固定。在课堂上笔者首先用FLAC2D软件进行建模分析，模拟土体在自重压力下竖直应力和竖直位移的分布。然后，再模拟开挖6m×4m后基坑变形情况图3（b）。

在课堂上演示之后，课下要求学生对所要模拟的问题建立工程地质模型和数值模型，再分别用FLAC2D、FLAC3D和ADINA等软件建立坐标系，进行单元划分，对结点、单元进行编号等，最后输出竖直应力和竖直位移云图。

通过课堂的实例教学，让学生结合岩土工程实例自己通过数值软件输出模拟结果，并掌握建模要领和岩土体相关参数的调试，大大激发了学生的学习热情，通过学生自己上机操作，提高了学生结合数值模拟软件分析和解决岩土工程问题的实际能力，取得了较好的教学效果。

四、结语

针对岩土工程数值分析课程教学内容较多而教学学时有限的实际情况，在保证教学效果的前提下，采用了岩土工程实例教学法。在分析岩土工程领域典型实例背景基础上，通过从实际问题到建模过程的详细讲解，结合相关软件进行模拟分析，再通过学生自己的上机实践演练，较好地提高了学生学习的积极性和主动性，把理论教学和实践教学也较好地进行了结合，达到了大纲的目的，使学生加深了对教学内容的理解和应用，感到学有所成，同时，也使老师在授课过程中明显体会到一定的成就感。