张邢磊付保明

1. 东北林业大学，交通学院，哈尔滨 150040

2. 东南大学，教育部智能运输系统研究中心，南京 210018

高速公路线形连续性灰色评价研究

张邢磊1付保明2

1. 东北林业大学，交通学院，哈尔滨 150040

2. 东南大学，教育部智能运输系统研究中心，南京 210018

线形连续是高速公路线形设计最基本的要求之一，线形连续性评价是高速公路线形调整改善的重要依据。本文针对现有评价方法的不足，选取单车车速差85MSR、单位速度相对差|RV|、车辆加速度|a|等评价指标，并将灰色理论引入到连续性评价中来，建立了线形连续性灰色综合评价模型。同时，将模型运用于鹤岗高速相关路段，并与传统评价方法的评价结果进行了对比分析，表明应用该方法是可靠的、准确的。

高速公路；线性连续性；灰色理论；评价模型

0 引 言

线形是公路的骨架，贯穿于整个公路的规划、设计、施工以及运营[1]。车辆能否安全、舒适、经济的行驶与公路交通量大小以及线形设计的好坏有着密切的关系。我国高速公路里程已居世界第一，但是线形设计不尽完善，交通事故数居高不下。《公路路线设计规范》（简称《规范》）规定：“等级较高的公路应注重立体线形设计，使驾驶员在视觉上能保持线形的连续性，在心理上有舒适感和安全感并与沿线的环境、景观相协调。”线形连续性是公路线形设计最基本的准则之一。但是《规范》并没有给出明确的设计、评价标准。本文通过分析线形连续性与车辆运行速度连续性的密切关系，将单车车速差85MSR、单位速度相对差|RV|、车辆加速度|a|等作为评价线形连续性的主要指标，运用灰色理论的相关知识，结合工程实例，对公路的线形连续性进行评价，为线形连续性评价提供一种新的途径，为线形设计提供参考。

1 线形连续性分析

线形连续性是指公路的几何条件既不违背驾驶员的期望，也不违背驾驶员安全地操作和驾驶汽车的能力［2］，是公路平、纵线形指标综合作用的直接结果。线形连续性良好，驾驶员能够准确获得前方道路交通信息，并通过适当操作使车辆保持较为稳定的速度或者平稳的速度变化量。

1.1 线形连续性设计分析

线形连续性的设计原则分为三个方面［3］：视觉上的连续性、加速度的连续性以及运行速度的连续性。运行速度（V85）是指当交通处于自由流状态，且天气良好时，在路段特征点上测定的第85个百分位上的车速。运行中的车辆，其行驶速度应当平缓、连续、均衡地变化。线形连续性与运行速度连续性有着密切的关系，车辆运行速度的连续性体现了公路线形的连续性：公路平、纵线形指标影响车辆的正常车速及其变化幅度。平、纵线形指标的不连续，会造成线形的不连续，导致行驶速度的大幅波动，危害行车安全。

1.1.1 曲率连续性分析

圆曲线与缓和曲线是高速公路平面线形的重要组成部分。车辆在曲线上行驶时，其离心加速度大小及方向会随着曲率的变化而变化，只有曲率连续且在可接受的范围内变化时，才能保证车辆快速、稳定、畅通的行驶。

1.1.2 纵断面线形连续性分析

公路纵断面线形由直坡线和竖曲线组成。直坡线的坡度和坡长对运行速度有很大的影响。连续性良好的纵断面线形能够克服载重车辆在上坡道上行驶时车速较慢的缺点，避免不合理减速，避免车辆间的相互干扰，保证车辆速度缓慢、平稳的变化。

1.1.3 平纵组合线形连续性分析

平纵组合线形满足连续、均衡、协调的要求，能很好地诱导视线，就是连续性良好的组合线形。驾驶员能够对线形条件做出准确的判断，能够稳定、快速、安全地驾驶车辆。

1.2 线形连续性评价方法

针对线形连续性，国外通常采用Leicsh法、瑞士法和联邦德国法[4]。国内学者常从运行速度的角度评价线形的连续性，主要评价指标有运行速度与设计速度的差值、相邻路段运行速度的差值、单位里程速度相对差以及车辆的加速度等［5］。

1.2.1 运行速度与设计速度的差

设计速度是线路设计的核心参数，但是传统的按照设计速度设计公路线形的方法并不能保证其连续性。同一路段的设计速度与车辆的运行速度的差值（|V85—V设|）大小常用于分析运行速度协调性，当车辆在某一路段的运行车速与设计车速相差大且速差大于20km/h，表现为运行速度协调性差［6］。我国公路设计速度与运行速度间的关系如表1所示。

表1　设计速度与运行速度间的对应关系Tab.1 Co-related relation between the design speeds and the operation speeds

1.2.2 相邻路段运行速度的差

用|ΔV85|描述当前路段与前一路段运行速度差的绝对值。|ΔV85|的值越大，说明相邻路段运行速度的一致性越差，线形就越不连续；反之，说明运行速度变化小，车辆能够平稳地行驶，线形较为连续。当|ΔV85|≤10 km/h时，线形连续性好；当10＜|ΔV85|≤20 km/h时，线形连续性较好，条件允许时应适当调整相邻路段的线形指标，使|ΔV85|≤10 km/h；当|ΔV85|＞20 km/h时，线形连续性差，相邻路段必须重新设计平、纵面线形，以保障车辆行驶安全［7］。

1.2.3 单位速度相对差

单位里程速度相对差是|ΔV85|与前一路段运行速度的比值，用|VR|表示。|VR|的值越大，车速的变化率越大，公路线形的连续性越差。单位里程相对差值评价标准如表2所示。

表2　单位速度相对差值评价标准Tab.2 Evaluation criteria for unit velocity relative difference

1.2.4 车辆的加速度验算

车辆加速度|a|过大变化不仅会造成车辆行驶速度的突变，还会影响驾驶员的舒适性和安全性。|a|值越大，公路线形连续性越差。加速度的评价标准如表3所示。

表3　加速度评价标准［8］Tab.3 Evaluation criteria for acceleration

1.3 现有评价方法的不足

上文的评价指标以运行速度为基础，从不同的角度对公路线形连续性进行评价，但是对于同一路段却可能得出不同的评价结果。同时，忽略不同车型车辆的速度差异使得指标|ΔV85|并不能准确地反映车辆的真实速度状态，造成评价结果偏差。在使用|ΔV85|评价线形连续性时，假定各个路段交通流中的所有车辆均适应V85。但是，不同类型车辆的行驶速度是不相同的，使用该指标会低估连续路段真实的|ΔV85|。为了使结果更加准确，应综合考虑多项指标对线形连续性进行评价。同时，对于连续性指标，传统的经验分级评价方法忽略了各分级之间的关联性，即分级间边界的模糊不确定性，因此，应考虑用不确定性分析方法评价线形的连续性。

2 灰色评价研究

公路中影响线形连续性的因素及其作用原理并不是完全清楚，处于灰色状态。同时，也不可能获得全部指标的统计信息。运行速度的调查只是在一定的时间段内进行的，调查所得的指标数据并不能代表所有经过调查路段的车辆速度信息，记录的这些指标也不是路段线形连续性评价的所有指标。因此，针对公路信息不完全的特点，可通过对调查所得数据的筛选、加工和扩展，定性与定量相结合，建立基于灰色理论的线形连续性评价方法。

2.1 灰色评价指标的选择

由于指标|ΔV85|存在一定的局限性，本文选取单车车速差85MSR取代评价指标|ΔV85|。85MSR是先对相邻路段单个车辆分别计算车速差值的绝对值，然后再取第85％位值。研究表明，相同路段的85MSR值是|ΔV85|值的两倍多［9］。新指标充分考虑了车型对速度的影响，能更准确地反映各个路段速度的变化情况，更适合用于公路线形连续性评价。在进行灰色评价时，选取单车车速差85MSR、单位速度相对差|RV|、车辆加速度|a|作为评价指标。

2.2 灰色评价模型的建立

2.2.1 构建指标矩阵

假设评价路段的个数为m，评价指标的个数为3， dij表示第i个评价路段对应的第j（j取1，2，3）个指标的值，构建指标样本矩阵：

式中，di1，di2，di3分别表示第i个评价路段对应的单车车速差85MSR、单位速度相对差|VR|、车辆加速度|a|的指标值。

2.2.2 确定灰类及白化函数值

对各评价指标的实际数据进行单位化无量纲处理，第j个指标对应的各路段指标值的处理方法如下：

分别绘制处理后的各指标数据的累积百分频率曲线，在曲线上确定不同累积百分频率所对应的数值。将线形的连续性划分为优（A）、良（B）、中（C）、差（D）4个灰类级别。用Ajk（k表示灰类等级，且k=1、2、3、4）分别表示第j个指标对应的累积百分频率曲线上15％、40％、60％和85％累积百分频率点的值，用以代表该指标A、B、C、D 4个灰类等级的白化值。

2.2.3 确定各指标值对应的白化值

2.2.4 确定聚类系数

记第i个评价路段第j指标关于第k级灰类的聚类系数为uijk，则：

式中，Aijk为属于第k级灰类的白化值，即

2.2.5 灰色聚类分析

第i个评价路段对于第k级灰类的聚类评估值计算方法如下：

进而可得评价路段i的灰色聚类评估序列为：

3 公路连续性评价

鹤岗高速是由一级公路升级改造而成，宁复段（黑吉界）地处山岭地带，线形状况十分丰富，包括了各种线形组合情况，非常适合于进行线形连续性的研究工作。某路段弯道的线形如图1所示。

图1　某路段弯道线形Fig.1 Curve alignment of a road section

3.1 数据的采集与处理

本文选取具有代表性的16个路段进行线形连续性的评价分析。采用录像法记录各个路段车辆的相关信息以及进出各路段的时间，然后对调查得到的数据进行提取，进而计算时间差得出车辆在各个路段的行程时间，在各区段长度已知的情况下得出各车辆通过各个路段的平均车速。由此可计算出各单项指标的值如表4所示。

表4　各路段各单项指标的值Tab.4 Values of individual indicators of each section

3.2 线形连续性灰色评价

对各指标数据进行单位化无量纲处理，绘制累积百分率曲线，可得各指标对应的灰类白化值以及聚类系数。各个指标对应的灰类白化值及聚类系数如表5所示。

表5　各指标对应的灰类白化值及聚类系数Tab.5 Gray values and clustering coefficients corresponding to each index

将数据代入灰色评价模型得到各评价对象的灰色聚类评估序列，进而判断其灰类，评价线形连续性的优劣。各路段的连续性如表6所示。

由评价结果可知，路段1的线形连续性最好，这与传统评价方法的结果是一致的，但是一些路段线形的连续性评价结果却存在较大的差异，前8个路段线形连续性两种评价方法的结果如表7所示。

表6　各路段的线形连续性评价Tab.6 Alignment adaptability assessment of each section

路段4、5、6的85MSR指标值较小，传统方法评价结果均为优良，但是运用灰色评价其线形连续性时结果均为差，这主要是受到指标|RV|、|a|的影响。85MSR值较小而|RV|和|a|的值较大说明：路段车辆的运行速度较低；车速的波动范围不大，但是车速波动的频率较大，驾驶员频繁的进行加、减速操作，行车舒适性较低。由此可见，用灰色评价方法评价线形的连续性更能得到全面、准确的评价结果。

表7　两种评价方法的结果对比Tab.7 Results comparison of the two methods

4 结 论

相对于传统的线形连续性评价方法，本文在线形连续性评价中引入了灰色理论，解决了连续性评价过程中“部分信息已知，部分信息未知”的问题。借助于灰色理论的理论成熟，算法含义清晰、明确的特点。将灰色理论与线形连续性评价相结合，有利于科学、快速、准确地对路段的线形连续性进行分析，对连续性较差路段进行改善调整，为道路线形设计、交通管理、安全防护、车辆运行评价提供准确的、有参考价值的信息。

［1］ 张邢磊, 付保明. 基于运行速度的高速公路线形适应性评价［J］. 湖北汽车工业学院学报, 2014, 28（3）: 16-20.

［2］ 刘志强, 王云霞等. 双车道公路线形连续性分析与评价［J］. 公路交通科技, 2008, 25（12）: 176-179.

［3］ 孟占领. 高速公路线形连续性评价指标体系的建立［J］. 黑龙江交通科技, 2010, （7）: 205-206.

［4］ 刘开生. 公路线形的连续性及评定方法［J］. 中国公路学报, 1992, 5（3）: 28-35.

［5］ 张韶波. 基于速度的高速公路线形连续性指标分析［J］. 交通世界, 2008, 23: 147-148.

［6］ 张航, 丁文霞, 龚万明. 高等级公路线形连续性分析与评价［J］. 公路交通科技, 2007, 24（3）: 122-125.

［7］ 公路项目安全性评价指南（JTG/T B05- 2004）［S］. 北京: 中华人民共和国交通部, 2004.

［8］ 高建平, 郭忠印. 基于运行车速的公路线形设计质量评价［J］. 同济大学学报, 2004, 33（11）: 1470-1473.

［9］ 刘志强, 王云霞, 黄成. 基于85MSR的道路线形连续性评价方法研究［J］. 公路交通科技, 2008, 6: 36-38.

（中文编辑：刘娉婷）

Evaluation of Highway Alignment Consistency Based on the Gray Theory

ZHANG Xing-lei1FU Bao-ming2
1. Traffic College, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China
2. ITS Research Center of the Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210018, China

Alignment consistency is one of the most elementary rules of highway alignment design, and alignment consistency evaluation is the important basis for improving highway alignment. For the shortage of current assessment method, this paper selected the 85thmaximum speed reduction, unit speed relative difference |VR| and vehicle acceleration |a| as indexes, and introduced the gray theory into alignment consistency evaluation and established a comprehensive gray evaluation model of the alignment consistency. At the same time, the model was applied to the relevant road sections from Ningan to Fuxing ofHegang-Dalian Highway, and the results were compared with the traditional evaluation method, showing that the application of this method was reliable and accurate.

Highway, alignment consistency, the grey theory, evaluation model

U491.3 U412.34

A

1672-4747（2015）03-0033-06

10.3969/j.issn.1672-4747.2015.03.006

2014-12-08.

中央高校基本科研业务费专项资金项目（项目编号：DL13BB18）。

张邢磊（1980-），女，汉族，山东省章丘人，东北林业大学交通学院工程师，硕士学位。