李胃胜刘 冬

1.琼州学院理工学院；2.琼州学院电子信息工程学院

基于联系数Vague集方法的城市环境空气质量评价

李胃胜1刘 冬2

1.琼州学院理工学院；2.琼州学院电子信息工程学院

李胃胜（1977-）男，海南三亚人，硕士，副教授，研究方向：预测与决策。刘冬（1975-）女，辽宁大连人，硕士，副教授，研究方向：信号与信息处理。

鉴于城市环境空气质量评价中具有模糊性和不确定性，本文采用联系数Vague集方法，构建城市的环境空气质量评价模型。并以济南市2001—2011年的空气污染状况的评价为例进行实证分析。研究表明，该方法能定量评价城市环境空气质量，且评价结果更符合真实情况。

随着我国工业发展、城镇化进程的加快和汽车保有量的飞速增加，带来大气环境的逐渐恶化，呈现出复合型的特点，并且区域性空气污染问题频频发生，例如很多地区出现长时间的雾霾天气，对人们生产生活造成负面影响。这引起了公众对空气质量问题的高度关注。目前，环境空气质量评价的方法很多，包括模糊数学法、空气质量指数法、物元分析法、聚类分析法、主成分分析法、灰色关联度法、距离判别法、人工神经网络法、分形法等等。由于大气环境是一个具有复杂物质能量交换的多因素耦合的复杂系统，具有模糊性、确定与不确定性。1993年Gau和Buehrer提出Vague集理论，是模糊集的一种推广形式，其特点是从真隶属度、假隶属度和犹豫度三个方面来处理信息的模糊性，有效弥补了模糊集的单值描述隶属信息的不充分、不全面，从而具有更强的表示能力和实用性。1989年我国学者赵克勤首次提出的集对分析理论（联系数理论），其思想是通过联系度对事物之间的相互影响、制约、转化的对立统一关系进行同、异、反三方面的刻画，全面反映了事物间的确定与不确定的变化，是处理确定与不确定信息的一种新的系统分析方法。因此，本文选用集对分析与Vague集理论耦合的方法（联系数Vague集方法）应用于济南市的环境空气质量评价，并与文献中的结果进行比较，以说明该方法的可行性。

Vague集与联系数的相关知识

联系数理论是一种新颖的确定与不确定系统分析理论，其核心思想是在一定的问题背景下，将所论的两个集合组成对子，从同、异、反三个角度对它们的特性进行分析， 由此得到同异反联系度表达式（又称为3元联系度），其中a表示同一度，b表示差异度（不确定度），c表示对立度，且满足归一化条件，规定差异度系数，对立度系数j恒取值-1，因而3元联系度是个表示确定与不确定系统的式子。当根据问题的背景取恰当值时，联系度变为一个数值，称之为联系数。

基于联系数Vague集的环境空气质量评价方法

设环境空气评价的因子集和评价集（评价标准集）分别为

此时，由每个评价因子对应的各个评价等级的标准构成了环境空气质量评价标准值矩阵（其中元素的单位为：mg/m3）：

接下来根据评价因子集来选取待考察城市的环境空气质量监测数据（假设有组环境空气质量监测数据），由此得到监测样本值矩阵：

于是基于联系数Vague集的环境空气质量评价的步骤如下：

计算Vague集隶属度

由于Vague 集中的隶属函数的确定是其能有效进行应用的关键，故根据定义2，采用联系数思想方法来计算Vague 集隶属度。成本型因子的环境空气质量评价标准值满足0。记若第k组所对应的因子的监测值，则表示完全支持该组在因子方面属于相应的评价等级，即为同，此时与不相邻的等级标准同的关系完全反对，即为反，相应的与相邻的评价等级同的关系为支持、反对共存，即为异，相应的隶属函数为：

而对于效益型因子来说，只需将区间的上下限互调即可。

确定评价因子的权重

由污染因子在等级标准下对环境空气质量进行评价，就必须考虑参与评价的各污染因子之间对环境空气质量影响的差异程度，根据其影响的大小分别赋予不同的权重。为了体现评价中的主要污染因子的作用，本文采用超标倍数法，并将权重归一化，其计算公式：

计算Vague值相似度

在Vague集理论中用相似度来刻画两个Vague集之间的合理性和相似程度，那么两个Vague值的相似度计算公式如下：

该值越大，表示Vague值和越相似。

综合评价

通过Vague值相似度公式来计算待评价组别（或样本）与评价最优类别（称之为理想类别）之间的相似度，然后结合各评价因子的权重进行加权求和，得到该组别属于各等级的分值，并以最大分值所对应的等级作为该组别的评价结果。显然对于理想类别的所有评价因子均有即Vague值为［1，1］。从而得到组别k属于等级p的记分函数为

表1　环境空气质量污染级划分标准（单位：mg/m3）

表2　济南市大气污染物年平均浓度监测结果（单位： mg/m3）及其权重

实例分析

下面对济南市的2001—2 011年的环境空气质量状况按照年度加以动态评价。设评价因子集，评价集，其中=｛Ⅰ级/清洁｝，=｛Ⅱ级/尚清洁｝，=｛Ⅲ级/轻污染｝。评价等级划分标准限值见表1，评价因子的年均监测数据及其权重分别见表2。

表3　济南市按年度划分的综合评价结果

图1　“十五”、“十一五”期间的济南市大气环境质量等级分值变化趋势图

将表1、表2中的相关数值代入式（1）—（5）中，计算出济南市的2001—2011年环境空气质量的等级分值，并按取大原则确定其综合评价类别，结果如表3所示。为了比较，表3的最后一列同时给出文献用模糊综合评价法的评价结果。从中可以看出，对于济南市“十一五”期间环境空气质量等级的判别，两者的结果基本接近，而对于济南市“十五”期间环境空气质量等级的判别，两者的结果不同，前者均为Ⅲ级（轻污染），后者除了2004 年济南市空气环境质量属于Ⅲ级为轻污染外，其余都是Ⅱ级（尚清洁）。从表2中的污染因子年平均浓度监测结果来看，在2001年至2004年中，每年的PM10监测值都接近或超过Ⅲ级的标准限值，SO2和NO2的监测值都接近或超过Ⅱ级的标准限值，因此，本文的基于联系数Vague集法的评价结果更加符合实际情况。此外，由图1可知济南市环境空气质量Ⅲ级的评价分值逐年递减，而Ⅰ级、Ⅱ级的评价分值逐年增加，这说明，近年来济南市环境空气质量呈整体逐步好转的趋势。

结语

本文采用联系数Vague集方法，建立了城市的环境空气质量评价模型。该模型运用联系数来确定Vague集的真假隶属度和犹豫度，反映了评价中污染程度的变化是由量变到质变的逐渐过程，并结合Vague集的相似度及基于超标倍数法所确定的权重综合计算分值，以判定环境空气质量的等级。利用该模型评价了济南市的2001—2011年的环境空气质量状况及其变化趋势，并与相关文献的评价结果对比分析，说明了本文的评价结果与实际情况匹配的更好。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.06.021