袁焕丽

周口师范学院物理与机电工程学院

分光计测量折射率探讨

袁焕丽

周口师范学院物理与机电工程学院

袁焕丽（1987-）女，硕士研究生，主要从事功能材料相关研究。

概述

折射率是物质的一个重要物理量，与物质的浓度、温度和密度等物理量有关，在我们的工业生产中，发挥着重要的作用。目前，基于不同原理和手段的折射率测量方法非常多，常用的有最小偏向角法、阿贝折射计临界角法、迈克耳逊干涉仪等倾干涉法等。使用分光计的最小偏向角法，测量出的精度较高，但是对待测样品的要求也很高，除了需要把样品制成棱镜片外，制成的棱镜片顶角和其中的另一平面的平面度要有比较高的精度，这就增加了测量的成本；阿贝折射计临界角法虽然测量的精度高，但计算折射率的公式却相对比较复杂，且当样品的折射率大于1.7时，此法便不适用；迈克耳逊干涉仪等倾干涉法测量折射率，仅限于薄透明体，且在测量过程中，由于待测样品和测量光路需反复调整，因而光路调整复杂，手工操作强度大，测量过程时间长，不利于实现测量过程的自动化。

当我们对于物体的折射率的精度不高时，目前测量折射率实验的研究方法很难提供一种易操作、成本低、快速高效的实验方法。本文通过对布儒斯特角原理的分析，在大学物理实验中分光计测量折射率的基础上，在望远镜前加以偏振片，测量出布儒斯特角，进而求出折射率。

实验

实验原理

1815年，英国物理学家D.布儒斯特发现当入射角为某一特定角度时，反射光是线偏振光，其振动方向与入射面垂直，这个特定角就称为布儒斯特角或起偏角。当光以布儒斯特角入射时，反射光与折射光互相垂直。当入射角等于某一特定值i0时，反射光将变为光矢量垂直于入射面的完全偏振光，此时tani0=n2n1且，则i0叫做布儒斯特角，该式称为布儒斯特定律。根据折射定律得

实验方法

首先，以测量棱镜片的折射率为例。在分光计的望远镜的前端放置一个偏振片，缓慢地转动偏振片，通过望远镜观察反射进来的光线，会看到反射光线强度出现周期性的变化，继续旋转偏振片，当观察到光线的强度达到最弱时，停止旋转偏振片。这就表明偏振片的偏振化方向平行于入射面。然后，缓慢转动载物台，即不断变化入射角，这时，望远镜中的反射的光强度也会不断的变化。在载物台转到一特定位置时，望远镜中的反射光线会完全地消失，即此反射光就是完全偏振光。

如图1所示，先固定好载物台，再转动偏振片，使在望远镜中可看到反射光线，使它同望远镜种的绿色叉丝重合，然后读出此时的两游标读数1θ和2θ；把三棱镜取下，移动望远镜，让它对准平行光管.使入射光线与望远镜的叉丝重台，再次读出两游标的读数1θ′和2θ′。由此可知

布儒斯特角为：

实验结果与分析

图1　布儒斯特角法测量三棱镜的折射率

首先，用布儒斯特角法测量棱镜片的折射率，先读出1θ和2θ，后读出1θ′和2θ′，重复5次，记录实验数据，同样的方法测量四硼酸钠、硫酸铝、冰的折射率。

表1　布儒斯特角法测量三棱镜的折射率数据

表2　布儒斯特角法测量四硼酸钠的折射率数据

表3　布儒斯特角法测量硫酸铝的折射率数据

表4　布儒斯特角法测量冰的折射率数据

根据公式（2）、（3）和表1、2、3、4中数据计算得到四硼酸钠、硫酸铝、冰的布儒斯特角及相应折射率

三棱镜的布儒斯特角i三

由

得

即：棱镜片的折射率n三是1.527。

与三棱镜折射率的理论值1.647比较，相对百分误差为

同样的方法计算得到四硼酸钠、硫酸铝、冰的布儒斯特角及相应折射率

即四硼酸钠的折射率n四是1.481。

与四硼酸钠折射率的理论值1.501比较，相对百分误差为

即硫酸铝的折射率n硫是1.418。

与硫酸铝折射率的理论值1.47比较，相对百分误差为

即：冰的折射率n冰是1.278。

与冰折射率的理论值1.303比较，相对百分误差为

结语

用布儒斯特角法测量出的非晶体物质棱镜片的折射率是1.527，测量值与理论值的相对百分误差为7.31%；用布儒斯特角法测量出的离子晶体四硼酸钠与硫酸铝的折射率分别是1.481和1.418，两者的理论值分别是1.501和1.47，测量值与理论值的相对百分误差分别为1.81%和3.54%；用布儒斯特角法测量出的分子晶体冰的折射率是1.278，理论值是1.303，两者的相对百分误差为1.92%，都非常接近。因此，当我们对于物体折射率的精度要求不是很高时，特别是对不透明或者半透明的物体，我们用此种方法测出的折射率，与理论值或者较为精确的实验值的误差在10%以内，此精度可以满足我们的使用要求，且操作简单，易于实现工业化测量。

周口师范学院实验室开放项目

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.06.006

分光计是大学物理中测量折射率的主要仪器，且测量角度精度较高。本文尝试了在分光计上利用布儒斯特角法测量玻璃砖、四硼酸钠、硫酸铝、冰的折射率，并分别其物体的折射率理论值相对比，结果显示，相对误差不超过8%。