沈显庆，段小龙

（黑龙江科技大学 电气与控制工程学院，哈尔滨 150022）

变电站容性设备泄漏电流的在线提取与误差分析

沈显庆，段小龙

（黑龙江科技大学 电气与控制工程学院，哈尔滨 150022）

容性设备泄漏电流比较小，在提取电流过程中，因噪声干扰和设备本身的误差难以测量其真实值。通过建立穿心式零磁通传感器模型，利用Matlab仿真分析普通传感器和补偿传感器对测量结果的影响；采用基于加窗的谐波分析法，分析减小频率波动对测量误差的影响。仿真结果表明：该方法可以减小角差、比差及频率波动对在线监测设备的影响，能够有效提高泄漏电流的检测精度和系统的鲁棒性。

泄漏电流；频率波动；零磁通传感器；窗函数；Matlab仿真

电容型设备介质损耗角的在线监测是实现其状态维修的前提和基础［1］，通过提取母线电压和泄漏电流的基波相位，可以得到介质损耗角的正切值。在提取泄漏电流的过程中，由于绝缘特性的变化缓慢，而影响测量精度的主要因素是传感器本身的角差和比差，笔者将通过外加补偿线圈的有源传感器减小角差和比差带来的影响，由于实际的电网系统，频率往往是变化的，很难满足整周期采样的要求，如何减小频率波动的影响，将成为在线监测准确度的关键，文中将通过加窗的谐波分析法来减少频率波动带来的影响。

1　泄漏电流的提取

由于绝缘设备的漏电流很小，只有毫安级，再加上电磁干扰以及环境因素的影响，泄漏电流真实值的提取是首要解决的问题。保持一次侧设备的接线方式不变，高压电力设备绝缘的泄漏电流，用穿心式电流传感器直接套在被测设备的接地线或末屏回路中来提取。传感器的次级采用A/D转换器对泄漏电流进行采样，实现数字化处理［2-3］，有效避免二次回路电压过高。在线测量系统如图1所示。

图1　在线测量介质损耗角装置的接线方式Fig.1 Connection method of online measurement dielectric loss angle equipment

传感器分为有源传感器和无源传感器。无源传感器结构简单，维护方便，本身性能稳定，价格低廉，使用寿命长，但性能不稳定，易受到其他干扰因素的影响。而有源传感器电路结构相对复杂，工作稳定性与寿命不足，但抗干扰性强。相对无源传感器来说，其角差和比差小且稳定，但供电电源难以实现。为了减小传感器角差和比差的影响，在二次侧添加补偿线圈［4］。由MOSFET场效应管构成补偿线圈回路，而场效应管的栅极需要外加电源信号才能正常工作，所以构成抗干扰性强、稳定性稳定的有源传感器，其补偿电路图如图2所示。通常情况下，有源传感器需要稳定的电源，而场效应管的的供电电源绝对值只要大于栅极电压，使源极和漏极之间导通即可。

图2中在二次侧增加两个MOSFET场效应管，分别在两个场效应管的栅极加上两个脉冲信号，上边的场效应管正半个周期导通，下边的场效应管负半个周期导通。由于场效应管的导通需要一定的管压降，加入脉冲信号导通后，它就相当于短路状态，补偿线圈对外就有一定的磁性。而由于普通传感器在外加电压后，线圈中存在磁性，当外加电压为零时，磁性不为零。而通过补偿线圈的作用使外加电压为零时，减弱副边线圈的磁性，尽可能达到零磁通的效果。为了验证该方法的有效性，通过Matlab/Simulink仿真，其电路如图2、图3所示。

图2　补偿后传感器在线监测原理Fig.2 Online monitoring schematic diagram of compensatory sensor

图3　普通传感器在线监测原理Fig.3 Online monitoring schematic of ordinary sensor

仿真结果图如图4、图5所示。此处以变比1/ 100为例，验证该方法补偿传感器的有效性。图4 a中将两个传感器在线监测副边电流通过同一个示波器显示，图4 b将图4 a中的时间点为0.01 s时进行放大处理，从图4中可以明确的看出补偿传感器曲线先到达极小值，而普通传感器曲线后达到极小值，在曲线的下降部分可以清楚地看到补偿传感器曲线超前于普通传感器曲线，而在上升部分可以看到补偿传感器曲线与普通传感器曲线的交点。表明补偿传感器曲线的相位超前于普通传感器曲线，通过该方法补偿的传感器的角差是减小的。

图5中的误差曲线为传感器副边的电流值减去原边的电流值的百分之一，得到两条曲线，从图中很清楚地看到普通传感器曲线的极值大约是补偿传感器曲线极值的二倍，表明通过该方法补偿的传感器比差是明显减小的。

图4　变比为1/100时角差的误差曲线Fig.4 Error curve of angle difference of one percent transformation ratio

图5　变比为1/100时比差的误差曲线Fig.5 Error curve of ratio error of one percent transformation ratio

2　加窗谐波法测量原理

2.1电网频率波动误差分析

为了验证电网频率波动对系统产生的影响，采用Matlab建立模型仿真。若采样周期TS，采样点数n，信号周期T，信号周期数m，则有

将式（1）两边除以信号周期mT，则得：

δT为周期偏差的相对误差，称作同步误差。同步误差是一个无量纲的量，它有时可以用来估计采样算法的误差。选取介损角正切值的极大值和极小值进行Matlab仿真，频率改变时的仿真曲线如图6所示。从仿真波形可以看出，m=1时，tan δ=0.02比tan δ=0.001的误差小一些，其原因在于采样截断角造成的误差与tan δ=0.02相差较大。从仿真波形纵坐标来看，频率波动带来的误差是不容忽视的。

图6　频率变化时损耗角的误差曲线Fig.6 Error curve for frequency changes of loss angle

2.2频谱泄漏

频谱泄漏现象是指信号的频谱经过系统处理后，以前没有频谱的区间出现了频谱，即产生了频谱泄漏。假设采样得到的信号x（t）为一畸变正弦信号，处理这个信号首先必须把它截断。所谓截断就是将该序列变为有限长序列，使该序列以外的值为零，等价于该序列乘以一个窗函数［5-8］。而截断会引起波动，也会把窗函数的频谱引入信号频谱，造成频率泄漏，矩形窗的波动是最严重的，改变窗的长度和采样频率都无法使它的幅度减小。解决这个问题的主要方法就是采用旁瓣小的窗函数。而后经过A/D转换将其变为离散序列x（n），对该序列进行离散傅里叶变换后得到的频谱只能是连续频谱上的若干个采样点。离散傅里叶变换的结果是N个采样滤波器的并联输出，这就好像是在栅栏的一边通过缝隙观察另一边的景象一样，故称这种现象为栅栏效应。为了检测出被“栅栏”盖住的分量，可以增大频域采样的N值。通常只要采样频率选择适当，被“栅栏”挡住大的频谱的情况很少，所以栅栏效应在许多情况下是可以克服的。

2.3加窗谐波分析法原理

为减小频谱泄漏带来的误差，应该选择对旁瓣衰减较大的窗函数。为检测出被“栅栏”盖住的分量，可以增大频域采样的N值。因此为了更好地解决频率波动对实际系统的影响和提取基波信号，应该选择合适的窗函数［9-10］，以达到抑制频率波动的影响。

取单一频率信号x（t）=Acos（2πf1t+φ），以采样周期为单位，得离散化序列x（n），再与窗序列ω（n）相乘得：

xN的频谱为

余弦窗的一般表达式为

式中，0≤a≤1。

a=1时，余弦窗为一个矩形窗；a=0.5时形成汉宁窗，即普通升余弦窗；a=0.54时，形成汉明窗，又称为改进的升余弦窗。三种窗函数的时间特性如图7所示。

图7　三种窗函数时间特性Fig.7 Time characteristics of three window function

余弦窗函数频率相应的频谱可表示为

而连续信号x（t）的傅里叶变换为

所以xN的频谱为

式（3）右边两项分别左移f1和右移f1得到负频率分量和正频率分量。由于频率值在不断增大，只考虑f≥0的情况：

根据奈奎斯特采样定理，采样频率fS必须大于信号的最高频率fh的两倍。然后根据需要确定频率分辨率Δf，即离散信号频谱中两相邻点间时间间隔的倒数：

式中：N——采样点数；

T——两相邻采样点的时间间隔；tn——所需要的数据时间长度。假设电网频率波动，则

式中：k——第k根频谱线；

α——频率校正量。

由式（4）～（6）得

可求得x（t）的校正相位

2.4加窗函数的Matlab仿真

假设输入信号 x（t）=cos（2πft+π/3）。利用MATLAB对基于加窗的DFT分析法进行仿真，可以很好的验证该方法对于相位校正的效果。为了便于分析比较不同窗函数对效果的影响，将仿真曲线置于一个图中，仿真结果如图8所示。从图8 a中可以看出，未加窗函数校正时，其误差随着频率波动的增大误差也在近似呈线性的增加，且误差百分比很大。从图8 b中可以看出，加窗函数之后误差百分比有了很大的改进，这三种窗函数的误差百分比，矩形窗最大，汉明窗次之，汉宁窗最小。在频率变化±0.4时，误差百分比只有0.1%左右，很好地抑制频率波动对相位的影响。因此选择加汉宁窗的谐波分析法。

图8　频率变化时相位误差百分比Fig.8 Percentage of phase error when frequency changed

3　结论

（1）在变比1/100的情况下，零磁通传感器对比普通传感器有效地克服了角差和比差带来的影响。

（2）采用基于加窗的谐波分析法，有效地克服电网频率波动对基波相位的影响，减少了频谱泄漏和栅栏效应，有效地提高了检测精度和系统的鲁棒性。

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（编辑李德根）

On- line extraction and error analysis designed for leakage current of substation capacitive equipment

SHEN Xianqing，DUAN Xiaolong
（School of Electrical&Control Engineering，Heilongjiang University of Science&Technology，Harbin 150022，China）

This paper seeks to address the notorious difficulties arising from the extraction of the real value of leakage current in the capacitive equipment due to the combined occurrence of the smaller leakage current，the noise interference，and the inherent errors in equipment.The study accomplishes this by building the model of zero flux sensor with cored structure；simulating and analyzing the influence of ordinary sensor and compensatory sensor on measurement using Matlab；and reducing the measurement error resulting from frequency fluctuation by applying the harmonic wave analysis approach with window function.The simulation shows that this method can provide a reduced influence of angle difference and ratio error and frequency fluctuation on on-line monitoring equipment，an improved measurement accuracy of leakage current，and a better system robustness.

leakage current；frequency fluctuation；zero flux sensor；window function；Matlab simulation

10.3969/j.issn.2095-7262.2015.06.020

TM835.4

2095-7262（2015）06-0676-05

A

2015-10-08

黑龙江省教育厅科学技术研究项目（12541697）

沈显庆（1969-），男，吉林省通化人，教授，博士，研究方向：电力系统绝缘参数检测与数据处理，E-mail:shenxianqing2001@ 163.com。