张俊，沈雨虹，廖晖

（东方电气风电有限公司，四川 德阳，618000）

风电机组螺栓连接参数化有限元分析
——VBA与APDL联合二次开发

张俊，沈雨虹，廖晖

（东方电气风电有限公司，四川 德阳，618000）

在风电机组的整体有限元分析中，重要且困难的部分是对主要部件之间的连接螺栓进行极限强度和疲劳寿命有限元分析。文章介绍风电机组螺栓连接参数化有限元分析流程，并以轮毂与叶片连接螺栓为例详细介绍分析流程中的各个步骤，最后简单介绍如何联合VBA和APDL进行分析流程中所需的二次开发。

风电机组，螺栓连接，有限元分析，二次开发，参数化

0　引言

在风力发电机组新机型的开发和认证过程中，为保证机组的安全运行和质量，必须对主要部件（如轮毂、主轴、轴承座、机架等）及主要部件之间的连接螺栓进行有限元分析，而且在风电机组的整体有限元分析中，重要且困难的部分是对主要部件之间的连接螺栓进行极限强度和疲劳寿命有限元分析。其重要性在于螺栓的失效将导致风电机组的损坏，危及到人员安全；其困难在于螺栓的单元类型通常为梁单元 （因用实体单元模拟螺栓时，螺纹部位与连接件之间的接触关系设为绑定，传力面由螺栓杆部的等圆形截面突变为连接件的端部截面，会在关键螺纹部位产生不真实的应力集中现象，而用梁单元模拟螺栓时，可将代表螺纹部位的各个梁单元的节点通过梁或杆单元连接至螺纹孔面上的各个节点，可较真实和精确地模拟螺栓连接中由多圈螺纹传力的效果），且整个螺栓连接有限元模型中单元之间的接触和连接关系很多，仅仅通过有限元分析软件的界面操作无法或很难建立精确的螺栓连接有限元模型，然而通过命令流的形式能很好地解决该问题。

本文介绍了风电机组螺栓连接参数化有限元分析流程 （包括极限强度和疲劳寿命），并以轮毂与叶片连接螺栓为例详细介绍了分析流程中的各个步骤，最后结合VBA和APDL两种语言的特点简单介绍了如何联合该两种语言进行分析流程中所需的二次开发。应用本文介绍的方法，可简化有限元分析的前后处理工作，并根据具体的机型和载荷高效合理地选取螺栓型号和数量，有利于机组优化设计，具有很高的实用价值。

1　参数化有限元分析流程

图1　螺栓连接参数化有限元分析流程图

风电机组螺栓连接参数化有限元分析流程如图1所示。第一步：在Microsoft Office Excel中输入螺栓连接有限元模型所需的各种参数，包括螺栓型号和数量、连接件尺寸、各个极限工况下的载荷分量数据 （用于生成与螺栓极限强度有限元模型对应的宏文件 “Static.mac”）及按不同大小和方向施加的合成弯矩载荷 （用于生成与螺栓疲劳寿命有限元模型对应的宏文件 “Fatigue.mac”）；第二步：将Excel中的部分参数，包括螺栓型号和数量及连接件尺寸传入ANSYS Workbench的参数管理器 （WB Parameter Set）中，然后更新静力结构分析系统 （WB Static Structural）的几何 （Geometry）数据单元中的参数以更新几何模型；第三步：将Excel中的其余参数传入VBA工程，编写VB过程生成与螺栓极限强度和疲劳寿命有限元模型分别对应的宏文件"Static.mac"和"Fatigue.mac"，打开ANSYS Mechanical，将两个文件的内容分别复制到各自对应的Command对象中；第四步：在ANSYS Mechanical中生成与螺栓极限强度和疲劳寿命有限元模型分别对应的可用于求解的输入文件"Static.inp"和"Fatigue.inp"，并将其依次导入ANSYS经典环境 （ANSYS Classic）中进行求解；第五步：在Excel的VBA工程中编写VB过程生成与螺栓极限强度和疲劳寿命有限元模型分别对应的用于提取螺栓应力的宏文件"StressStatic.mac"和"StressFatigue.mac"，在ANSYS Classic中运行这两个宏，自动提取螺栓的应力数据并保存于txt文件中。本章后续内容以轮毂和叶片连接螺栓为例详细介绍了每步的具体操作过程。

1.1Excel中的参数输入

图2　有限元模型参数 （螺栓型号和数量、连接件尺寸等）

轮毂与叶片之间的螺栓连接有限元模型所需的各种参数如图2所示，参数定义表 （Parameter Definitions）包括参数名称（Name）、参数值（Value）、单位 （Unit）及描述 （Description），参数值列中以红色表示的数值为手动输入数据，以黑色表示的数值为自动更新数据 （输入轮毂侧和叶片侧螺栓螺纹规格参数h_TS和b_TS后，单击Update Data按钮，即可完成数据的自动更新）。图2中未列出的参数 （各个极限工况下的载荷分量数据和按不同大小和方向施加的合成弯矩载荷）在该Excel工作薄的其他工作表列出。

1.2利用WB Parameter Set传递和更新参数

ANSYS Workbench的参数管理器 （WB Parameter Set）用于管理各个分析系统（Analysis Systems）中参数的传递和更新，配合组件系统（Component Systems）中的 Microsoft Office Excel组件使用时，能更加方便、灵活地管理各个参数（如图3所示）。将Excel中的部分参数，包括螺栓型号和数量及连接件尺寸传入WB Parameter Set中，然后更新静力结构分析系统（WB Static Structural）的几何 （Geometry）数据单元中的参数以更新几何模型，如图4所示。

图3　ANSYS Workbench中参数的传递和更新

图4　轮毂与叶片螺栓连接几何模型

几何模型中的轴对称部分只建出1/N（N为一圈螺栓的个数），且尽可能地切割出规则的体，以便划分出规则的网格，如图5所示。若建出整个轴对称部分并直接进行自由网格划分，则无法划分出规则的网格，有可能导致有限元模型在求解时不收敛或求解的应力结果不真实。因主要的分析对象为螺栓，故轮毂采用粗略的四面体单元划分网格，且在靠近螺栓的部分进行了网格加密。

图5　轮毂与叶片螺栓连接网格模型

1.3通过Excel VBA生成宏文件

更新WB Static Structural的Geometry数据单元中的参数后，几何和网格模型中的轴对称部分只有1/N。接下来需要建立整个轴对称部分的网格模型，若还是在Workbench的Mechanical模块中进行界面操作将无法完成后续工作，因整个轴对称部分的网格模型需通过APDL中的EGEN命令对单元进行旋转阵列来生成，涉及到对单元和节点的操作，而Mechanical模块对此方面的处理能力较弱。但幸运的是Mechanical模块中提供了使用APDL语言的接口，即可以在Mechanical模块中插入Command对象 （见图6），在该对象中可直接输入APDL命令，以辅助完成复杂有限元模型的建立。

图6　在Mechanical模块中插入Command对象

在Mechanical模块中插入Command对象很简单，难点在于如何完成Command对象中的APDL代码 （即"Static.mac"和"Fatigue.mac"两个宏文件中的内容）。既然所需的所有参数都列在Excel的工作薄中，便可通过Excel VBA生成宏文件。在Excel VBA中编写与图7中4个命令按钮对应的事件过程，生成"Static.mac"，"Fatigue.mac"，"Stre ssStatic.mac"，"StressFatigue.mac"4个宏文件，前两个分别为建立完整的轮毂与叶片连接螺栓极限强度和疲劳寿命有限元模型所需的宏文件，后两个为后处理时提取螺栓应力所需的宏文件。

图7　通过Excel VBA生成宏文件

1.4通过ANSYS Mechanical生成输入文件

在Mechanical模块中通过菜单项Tools＞Write Input File...即可生成与极限强度和疲劳寿命有限元模型分别对应的输入文件"Static.inp"和"Fatigue. inp"。inp文件中包含了完整的有限元模型从前处理（网格划分和约束、载荷施加）到求解 （求解设置和载荷步控制）所需的所有数据。

1.5提取螺栓应力数据

将1.4节中提到的两个输入文件依次导入到ANSYS Classic中进行求解，求解完成后通过1.3节中提到的宏文件"StressStatic.mac"和"StressFatigue.mac"来提取螺栓应力，轮毂与叶片连接螺栓在某一极限工况下的应力如图8所示。对于极限强度有限元模型，提取的螺栓应力可以直接用于螺栓极限强度的校核，而对于疲劳寿命有限元模型，提取的是合成弯矩的大小和方向对螺栓应力的二维影响矩阵 （见表1），不能直接用于螺栓疲劳寿命的计算。计算螺栓疲劳寿命的步骤如下：

（1）提取合成弯矩的大小和方向对螺栓应力的二维影响矩阵；

（2）将合成弯矩大小和方向的时间序列 （由Bladed后处理生成）在此二维影响矩阵的基础上进行二维插值，得出螺栓的应力时间序列；

（3）结合SN曲线数据统计螺栓的年损伤值D，从而算出螺栓的寿命为1/D，单位为年。

要注意的是以上算出的寿命只针对单个螺栓，应对所有的螺栓进行以上3个步骤的疲劳寿命计算。

图8　轮毂与叶片连接螺栓在极限工况下的应力云图

表1　合成弯矩的大小和方向对单个螺栓应力的二维影响矩阵

2　VBA与APDL联合二次开发介绍

2.1VBA和APDL语言介绍

VBA（即Visual Basic for Application）是Visual Basic的一种宏语言，主要用来扩展Windows的应用程序功能，特别是Microsoft Office软件。Excel5.0版本 （1994年发行）中就已具备VBA的宏功能。

APDL（即ANSYS参数化设计语言，ANSYS Parametric Design Language）是一种解释性语言，可用来在ANSYS Classic（即ANSYS经典环境）中完成一些通用性强的任务，也可用于根据参数来建立模型。APDL还包括其他许多特性，如重复执行某条命令、宏、if-then-else分支、do循环、标量、向量及矩阵操作等。

虽然只通过APDL即可完成参数化有限元建模，但ANSYS Workbench的组件系统中已集成了Microsoft Office Excel，在Excel中定义参数时可增加图示，显得更加直观，而且可通过VBA宏实现根据某个输入条件批量更新参数值的功能 （如图2）。因此联合VBA和APDL两种语言进行参数化有限元分析，可达到取长补短的效果。

2.2VBA与APDL联合开发步骤

VBA与APDL联合开发看似复杂，实则简单，即通过参数化的Excel VBA宏生成参数化的APDL宏，参数化思想贯穿VBA与APDL联合开发的始终。如图9所示，第一步：通过VBA代码创建文本文件"Static.mac"并返回用于该文件读写的文件流对象"apdl"；第二步：通过文件流对象"apdl"在文件"Static.mac"中写入APDL命令，通过字符串连接运算符"&"将VBA中的参数"Length"的值写入APDL命令中；第三步：完成所有APDL命令的写入后关闭文件流对象"apdl"。通过以上简单的三步即可完成VBA与APDL的联合，当然，这只是万里长征的第一步，剩下的路程是如何完成所有的APDL命令。

图9　通过VBA宏生成APDL宏示例

3　总结

本文介绍了风电机组螺栓连接参数化有限元分析流程 （包括极限强度和疲劳寿命），并以轮毂与叶片连接螺栓为例详细介绍了分析流程中的各个步骤，最后结合VBA和APDL两种语言的特点介绍了如何联合两种语言进行分析流程中所需的二次开发。应用本文介绍的方法，可简化有限元分析的前后处理工作，并根据具体的机型和载荷高效合理地选取螺栓型号和数量，有利于机组优化设计，具有很高的实用价值。

［1］Germanischer Lloyd.Guideline for the Certification of Wind Turbines［S］.2010

［2］VDI2230 Part 1，Systematic Calculation of High Duty Bolted Joints，Jointswith One Cylindrical Bolt［S］.

［3］ANSYS，ANSYS Workbench 14.0 Help Documentation［DB］.Workbench User'sGuide

［4］ANSYS，ANSYS Workbench 14.0 Help Documentation［DB］.Mechanical APDL ANSYS Parametric Design Language Guide

［5］Steve Saunders，Jeff Webb.Programming Excel with VBA and.NET［M］.O'Reilly，2006

Parametrized FEA of Bolted Connections of Wind Turbines—Second Development through Combining VBA and APDL

Zhang Jun，Shen Yuhong，Liao Hui

（Dongfang Electric Wind Power Co.，Ltd.，Deyang Sichuan，618000）

In finite element analysis of wind turbines，the important and difficult part is to do ultimate strength and fatigue life FEA of bolted connections between main components.In this article，the analysis flow of parametrized FEA for bolted connections of wind turbines is introduced，and the bolted connection of hub and blade is taken as an example to describe in detail various procedures in the analysis flow.At last，the way of combining VBA and APDL to do necessary second development in the analysis flow is described.

wind turbine，bolted connection，finite element analysis，second development，parameterization

TK83

B

1674-9987（2015）02-0030-05

10.13808/j.cnki.issn1674-9987.2015.02.006

张俊 （1983-），男，工学硕士，2007年3月毕业于华中科技大学机械工程学院机电系，现在东方电气风电有限公司从事结构分析工作。