初中数学教学的分层教学现状和改进策略

2015-11-02高循峰

新教育时代电子杂志(学生版) 2015年35期

关键词：求根一元二次方程结论

高循峰

（恩施市白果乡初级中学湖北恩施 445000）

初中数学教学的分层教学现状和改进策略

高循峰

（恩施市白果乡初级中学湖北恩施 445000）

初中数学分层教学的发展现状并不理想。针对这一现状，笔者结合实际的教学案例，分别从备课、质疑、授课、辅导和练习等方面入手，对初中数学分层教学的实施提出了改进策略。希望能够在文中为初中的数学教师们提供分层教学的实践参考和教学帮助。

初中数学教学分层教学现状改进策略

在任何一门学科的学习过程中，学生群体都会体现出区别性的个体差异。再加上数学学科在教学模式和考核方式上的特殊性，分层教学法的引入就变得顺理成章了。这种根据学生学习层次进行不同教学的教学方法，可以优化数学教学的资源配置。既提高教师的教学效率又激发学生的学习兴趣，是强化学生数学综合能力的一种行之有效的教学方法。

一、初中数学分层教学的现状

分层教学法在初中数学的教学过程中已经不是什么创新性的教学理念和模式。早在新课标改革之前，分层教学法就被引入了初中数学的课堂教学活动中。然而，不管是开展的广度还是实施的力度，都没有达到预期的成果，有的甚至出现了适得其反的教学效果。既显著拉大了学生数学学习成绩之间的悬殊差距，又刺激和助长了学生集体中的攀比心理，严重破坏了初中数学教学的课堂纪律和学习风气。

二、初中数学分层教学的改进策略

1.分层备课

以初三上册“利用求根公式解一元二次方程”这一课时的教学为例，数学教师应该综合考虑到全班学生整体性的数学平均水平，将学生共同的学习目标设计为“记住一元二次方程的求根公式，并且能够使用公式解决简单的一元二次方程求解问题”。但是对于数学成绩优异、思维敏捷的优等生们，数学教师应该将他们的学习目标设定为“能够独立推导出求根公式，并且可以熟练地运用公式，灵活地解决一些具有一定难度的综合性求根问题。”

2.分层质疑

以初一下册“不等式的基本性质”这一课程的教学内容为例，数学教师在导入新课的时候也应该针对学生的实际学习情况，对课题和习题做出分层次的调整。

面对数学学习的学困生，可以要求他们完成以下题目：

（1）已知5＞3，则5+4_____3+4；5+（-7）_____3+（-7）；5×（+3）_____3×（+3）；5×（-3）_____3×（-3）

（2）已知a＞b，则a+1_____b+2；a-2_____b-2；a×（+2）_____ b×（+2）；a×（-2）_____b×（-2）

面对数学能力处于中等水平的学生，应该要求他们根据以上的填空题，对不等式的基本性质进行全面而深入的归纳概括和分析总结。

面对数学成绩优异的学优生，则应该要求他们能够独立思考并推导出使用数学公式将不等式基本性质表达出来的具体方式。

3.分层授课

以初一上册“余角和补角”这一课程内容的课堂教学为例，数学教师在讲解“同一个角或是相似的角，具有相等的余角”这一难点知识的时候，可以先画出图1所示的图形，要求学生自行画出∠AOB的余角。然后设计出以下问题：

（1）∠AOB的余角有几个？

（2）为什么∠AOD和∠BOC都是∠AOB的余角？并证明结论的正确性。

（3）如果∠AOB=70°，那么∠AOD和∠BOC各位分别是多少度？

（4）如果有一个角∠α=∠AOB=70°，那么∠α的余角是多少度？∠AOB的余角又是多少度？

（5）∠α的所有余角和∠AOB的所有余角之间有着怎样的关系？

（6）通过以上答案，能够得出什么结论？

图1

这些问题的设计非常有讲究。问题5、6是为学优生准备的，问题2、4是为数学基础一般的学生准备的，而问题1、3则是为学困生准备的。通过这些精心设计出的问题，既条理清晰地体现出了得出结论的形成过程，让学生有条有理地理解和掌握推出结论所必需的条件与因素，又让数学水平处于不同层次的学生都体验到了成功的喜悦和自信，重新树立起了学习数学的兴趣与信心。

4.分层辅导

以一节针对测试卷或练习卷的讲评课为例，数学教师可以采用分层的小组辅导法，让几个数学学习层次较高的学生组成一组，直接指出其在试卷上所犯的错误，精炼简洁地做出剖析和讲解。然后将中等层次的学生合为一个组，要求学生自行或相互之间进行订正和纠错，并在解答完学生的问题之后，再要求组内全体成员对自己的试卷进行复查。最后才是学习层次较低的一组学生，数学教师应该耐心地精讲精练，从最基础性的常规错误开始，为学生梳理知识体系的框架结构，罗列清楚解题的分析过程，帮助学生养成正确的数学思维方式和良好的解题习惯。

5.分层练习

以初二上册“正三角形”复习课程的课堂练习为例，让学生尝试着解决以下问题：

如图2所示，点C是线段AB上的一个点，ΔACD和ΔBCE都是三边相等的正三角形。AE和BD相交于点F，AE交CD于G，BD交CE于H。

图2

数学教师可以先向几位学习层次较低的学生提问，让其判断AE和BD的长短关系，并口头说明得出结论的具体理由。接着向中等层次的学生提问，让他们找出图中所有的正三角形，并将其用不同的颜色标记出来或是用三角形三个角上的的字母表达出来。做好了以上练习教学的铺垫之后，向全体学生提问，通过以上的证明过程，可以得出什么结论并证明。这个问题主要是为层次较高的学生设计的，对学生给出的答案自然也以高层次学生的高水平结论为主，进行重点讲解。但有的时候，不在高层次范围内的学生也能提出一些高水平的结论及其证明，为教师带来意外之喜。