李 宁，孙 雷，潘 毅，冯 乔，寇 浩

(1.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都 610500；2.中国石油杭州地质研究院，浙江 杭州 310013；3.中国石化江苏石油勘探局职工培训处，江苏 扬州 225009)

油水相渗曲线归一化新方法研究

李 宁1，孙 雷1，潘 毅1，冯 乔2，寇 浩3

(1.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都 610500；2.中国石油杭州地质研究院，浙江 杭州 310013；3.中国石化江苏石油勘探局职工培训处，江苏 扬州 225009)

由于油藏非均质性的影响，单个岩心的油水相渗曲线并不能代表整个油藏或区块的水驱渗流特征。为了获得具有代表性的油水相渗曲线，通常的做法是将渗透率相近的岩心的油水相渗曲线进行归一化处理。针对现有归一化处理方法的不足，本文提出一种油水相渗曲线归一化的新方法。首先将油(水)相对渗透率和含水饱度标准化；然后采用单调保形插值拟合；在插值拟合的基础上，利用BP神经网络计算归一化的油水相渗曲线。该方法得到的归一化油水相渗曲线更接近平均化的相渗曲线(实测曲线束中部)，因此更能代表整个油藏或区块的水驱渗流特征，同时为后续的油藏数值模拟、动态分析、参数计算等提供更可靠的相渗资料。

相渗曲线 单调保形插值 神经网络 岩心

(1)

(2)

2011年，戴胜群等[4-5]提出油藏归一化相渗曲线的渗透率拟合目标值为油藏的平均渗透率，岩心相渗数据在归一化过程中的权重由该岩心的渗透率或孔隙度决定。但该方法只考虑少数或单一因素对归一化相渗曲线的影响，得到的归一化相渗曲线仍然缺乏代表性，很难在矿场应用。基于上述调研，本文在标准化相渗曲线的基础上结合BP神经网络提出了一种新的归一化方法，具体理论推导如下。

1 油水相渗曲线归一化新方法基本原理

1.1Krw，Kro，Sw的标准化处理

对实测的岩心油水相渗数据进行标准化处理，如式(3)～(5)。标准化处理后的水相和油相相对渗透率取值均在0到1范围内，标准化处理后的含水饱和度为可流动的水饱和度，其取值同样在0到1范围内。

(3)

(4)

(5)

1.2标准化油水相对渗透率与含水饱和度的函数拟合

理论上油(水)相的相对渗透率曲线为单调递减(增)曲线，所以本方法采用单调保形插值[6-7]来拟合标准化油水相对渗透率与含水饱和度的函数关系。这种方法得到的拟合曲线为单调递增或单调递减且可以达到非常高的拟合精度(相关系数为1)。

使用Matlab软件的函数拟合工具箱，分别对各块岩心标准化后的油相、水相相对渗透率和含水饱和度的函数关系进行单调保形插值拟合。根据各块岩心的拟合方程可求得一系列不同含水饱和度下的油相、水相相对渗透率值，以此作为人工神经网络的训练样本。

1.3 BP神经网络模型的设计

使用Matlab软件的人工神经网络工具箱设计BP网络模型[8-9]，命名为Network-Kr。该BP网络为单一隐层网络，输入层和输出层节点数分别为1和2。隐层使用tan-sigmoid型传递函数；由于相对渗透率值在0～1之间，故输出层使用log-sigmoid型传递函数。根据Kolmogorov定理并结合试算法确定Network-Kr的隐层节点数M[10]，M的取值因训练样本的不同而不同。关于隐层节点数的确定，目前还没有科学和普遍的理论计算方法，确定隐层节点数的基本原则为：在保证精度要求的前提下尽量取较少的隐层节点。具体说来是采用试算的方法，从1开始逐渐增大隐层节点数，当达到精度要求且收敛速度比较理想时试算结束。M值不仅取决于需解决问题的复杂程度、样本数据特征等，还与输入和输出层节点个数、转换函数的形式等因素相关。

1.4归一化油水相对渗透率的确定

(6)

(7)

(8)

式中：

n为岩心总数，块。

图1 单调保形插值拟合结果

2 应用实例

应用新方法对某区块绝对渗透率为(10～50)×10-3μm2的6块岩心的实测油水相渗数据进行归一化处理。首先用式(1)～式(3)分别对6块岩心的油水相渗数据进行标准化处理。然后用单调保形插值拟合标准化油水相对渗透率与含水饱和度的函数关系，相关系数均为1，如图1，拟合曲线(油相，红色虚线；水相，蓝色虚线)全部通过实测点且单调这充分体现了单调保形插值拟合的优越性。

表1 Network-Kr训练样本

表2 Network-Kr输出结果

图2 本方法与陈元千方法归一化相渗曲线对比

两种方法求得的归一化相渗曲线差别明显，如表3所示。

表3 本方法与陈元千方法的对比

由图1可知，该新方法所求得的归一化相渗曲线位置更接近实测曲线束中部，这是因为该方法采用精度极高的单调保形插值拟合，拟合方法的的优点在于：一方面拟合相关系数可达到1，另一方面拟合曲线的单调性保持不变这与相渗曲线的实际形态是一致的，因此完全避免了数据处理中的精度损失。另外，该方法引入人工神经网络，利用其类似于人脑的思维模式，通过大量的简单计算使计算误差达到最小，使归一化相渗曲线更具有代表性。

3 结论

(1)应用单调保形插值拟合方法拟合标准化含水饱和度和标准化油(水)相对渗透率，由于该拟合方法相关系数高、拟合函数的单调性不变，所以完全避免了数据处理中的精度损失。

(2)通过与陈元千提出的归一化方法进行对比，认为利用新方法求得的归一化油水相渗曲线更具有代表性，该方法有一定的可靠性与准确性。

[1] 阳晓燕，黄凯，马超，等.不同油藏条件下相渗曲线分析[J].科学技术与工程，2012，12(14)：3340-3343.

[2] 潘婷婷，张枫，曹肖萌，等.分流动单元相渗曲线归一化方法及应用[J].科学技术与工程，2012，13(31)：9322-9326.

[3] 陈元千.油气藏工程计算方法(续编)[M].北京：石油工业出版社，1991:257-270.

[4] 黄炳光，刘蜀知.实用油藏工程与动态分析方法[M].成都：西南石油大学出版社，2010：31-33.

[5] 戴胜群，付波，洪秀娥，等.油藏综合相渗曲线拟合方法[J].油气藏评价与开发，2011，1(3)：1-4.

[6] 朱远鹏.保形插值的理论研究与应用[D].长沙：中南大学，2011：54-67.

[7] 方逵，张新建.单调光滑函数的保形插值算法[J].国防科技大学学报，1992，14(4)：60-65.

[8] 陈明.MATLAB神经网络原理与实例精解[M].北京：清华大学出版社，2013：2-9.

[9] 李曾任.人工神经元网络及其应用[M].北京：清华大学出版社，1999：23-89.

[10] 侯大力，孙雷，潘毅，等.人工神经网络预测高含CO2天然气的含水量[J].西南石油大学学报(自然科学版)，2013，35(4)：121-125.

(编辑 王建年)

A new method for normalizing oil-water relative permeability curves

Li Ning1,Sun Lei1,Pan Yi1,Feng Qiao2,Kou Hao3

(1.StateKeyLaboratoryofOil&GasReservoirGeologyandDevelopmentEngineering,SouthwestPetroleumInstitute,Chengdu610500,China;2.HangzhouGeologicalResearchInstitute,PetroChina,Hangzhou310013,China;3.StaffTrainingCentreofJOECO,SINOPEC,Yangzhou225007,China)

In order to obtain the typical oil-water relative permeability curves,the relative permeability curves of cores with similar permeability are generally normalized.Aiming at the defects of the existing normalization method,this paper presents a new method for normalizing oil-water relative permeability curves.First,the water saturation and relative permeability are standardized.Secondly,the relative permeability and water saturation are fitted by shape-preserving interpolation.Finally,on the basis of the interpolation fitting,the normalized relative permeability curves are obtained by BP neural network calculation.The result of this method was closer to the average relative permeability curve and more representative of the water flooding seepage characteristics of the whole reservoir or block.Meanwhile,it can provide reliable data for the further reservoir numerical simulation,dynamic analysis and parameter calculation.

relative permeability curve;shape-preserving interpolation;neural network;core

TE311

A

10.16181/j.cnki.fzyqc.2015.01.009

2014-07-16；改回日期2014-09-15。

收稿日期：李宁(1987—)，硕士研究生，主要从事油藏相对渗透率、油藏生产动态分析及碳酸盐岩油藏开发机理物理模拟技术等研究工作，电话：13730690094，E-mail:stefanieelva@126.com。

本文研究内容得到十二五国家科技重大专项《复杂裂缝性碳酸盐岩油田开发关键技术》(2011ZX05014-004)子课题《裂缝性复杂介质油藏相渗曲线测试》项目的支助。