王志东，刘美妍，凌宏杰，戴挺，祝启波

(1.江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212003； 2. 大连船舶重工集团 设计研究所，辽宁 大连 116052)

半潜式平台气隙量数值预报方法研究

王志东1，刘美妍1，凌宏杰1，戴挺2，祝启波1

(1.江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212003； 2. 大连船舶重工集团 设计研究所，辽宁 大连 116052)

以半潜式平台为研究对象，基于势流理论开展了有义波高Hs=10 m，谱峰周期Tp=15.4、14.1、12.8、11.8及10.6 s，有义波高Hs=8 m，谱峰周期Tp=10.1及9.6 s， 浪向角β=0°、30°、45°、60°及90°，共计35个工况下半潜式平台气隙量的数值预报技术研究，计算结果表明：波浪的有义波高、特征周期及浪向角对半潜式平台气隙量的影响较大，半潜式平台甲板边缘易出现负气隙，同时平台垂向固有周期应避免与波浪的统计周期相同或接近。

半潜式平台；气隙量；势流理论；JONSWAP谱

半潜式平台是大部分浮体位于水面下的一种小水线面的移动式平台，其结构主要由浮筒、立柱、作业甲板和撑杆等组成。气隙是指波浪表面到平台下甲板下表面的垂直距离，在平台设计阶段，一般要求下层甲板具有足够的高度，以保证波面与甲板下表面具有足够的气隙距离，它是半潜平台设计过程中必须考虑的关键问题之一。过小的气隙会造成波浪砰击，会损坏甲板和设备，甚至使平台倾覆，影响整个平台的安全。而过大的气隙又会直接影响平台的经济性，致使平台过高等。因此，气隙响应研究对半潜式平台具有重大意义。

国内外很多学者基于势流理论对半潜式平台的气隙问题进行了深入研究，1995年Fokk等人[1]在Marintek水池针对“Veslefrikk B”平台的气隙响应进行了一系列模型实验，此后， LanCe、Wimerstein和SWeetman等人[2- 6]对模型实验的数据进行了系统的整理分析，分别应用Birknes和WAMIT软件进行数值模拟，并对结果进行比较分析。Sao Paulo大学的Fujarra和Simos等[7]针对半潜式钻井平台在规则波和不规则波中的气隙响应进行了模型试验，采用WAMIT进行一阶数值计算及二阶修正，并对计算结果进行了对比。Incecik和Kazemi[8- 9]等人基于线性绕射理论，对半潜式平台“ALBORZ”进行了气隙响应预报，采用完全线性和二阶Stokes波两种类型的边界元法计算，并进行对比分析。曾志，杨建民等[10]以一座250 m水深半潜式钻井平台为例，对其在5种海况下的气隙响应进行了数值计算，并与相应的模型试验相比较。陶晶晶和王言英等[11]应用边界元数值方法计算平台垂荡运动的频率响应函数，根据线性变换原理计算给定海况下波浪与平台相对位移的谱函数，建立了平台在波浪中运动的气隙响应计算程序。单铁兵、杨建民等[12]分析了气隙性能的影响因素，就国内外在半潜平台气隙响应的试验研究和理论研究方面的进展进行了详细阐述。姜宗玉、崔锦等[13]应用三维源汇分布方法，计算得到半潜式平台在波浪中六自由度运动响应函数和给定计算位置点的波面升高响应函数，将二者叠加求得给定点的相对波面升高响应函数，结合给定的波浪谱计算得到响应谱函数，对平台的气隙响应进行预报。本文应用基于势流理论的软件AQWA对半潜式气隙响应进行了数值计算，并对比分析了影响气隙的因素。

1 半潜式平台模型建立

本文目标平台是半潜式平台，工作水深为250 m。平台主要参数见表1。

半潜式平台三维建模及网格划分如图1所示，因本文研究半潜式平台的气隙，需在平台下甲板布置观测点，故水线面以上部分仍需划分网格，为保证网格质量同时提高计算效率，网格采用上疏下密的划分方式，上部网格长度为1.5，下部网格长度为1，网格数为14 108。

表1 半潜式平台主要参数

图1 半潜式平台网格分布Fig. 1 Grid distribution of semi submersible platform

2 半潜式平台计算工况设定

半潜式平台工作水深为250 m，通过查阅南海海况长期海洋监测资料，选取了南海两种典型海况，研究了有义波高Hs=10 m，谱峰周期Tp=15.4、14.1、12.8、11.8及10.6 s；有义波高Hs=8 m，谱峰周期Tp=10.1及9.6 s，浪向角β=0°、30°、45°、60°及90°，共计35个工况下的半潜式平台气隙量的数值预报。

浪向角是指浪向与x轴正向的夹角，如图2所示。为便于观测半潜式平台在各工况下的气隙变化量，在平台下甲板上布置了34个观测点，观测点主要位于平台下甲板的边缘、立柱的周围及平台几何中心处，观测点分布见图3。

图2 半潜式平台入射波浪浪向角示意Fig.2 Incident wave angle diagram

图3 半潜式平台下甲板观测点位置示意Fig.3 Position of the observation points

系泊系统分析采用8根锚链线，每个立柱拐角处分别布置2根。图4介绍了系泊系统分析中使用的坐标系以及锚链线编号。表2给出了半潜式平台悬链线的属性。

表2 半潜式平台悬链线属性Tab. 2 Catenary attribute

图4 悬链线设定示意Fig. 4 Position of catenary

3 半潜式平台气隙数值预报及统计分析

3.1气隙预报原理

气隙的变化由两部分运动组合而成：船舶的垂向运动和流体的绕射及辐射。无波浪时，静水气隙为a0。有波浪时，η(t) 表示响应波高，δ(t)表示平台的垂向位移，见图5。一般来说，平台t时刻的气隙响应a(t)为：

在平台上选定的位置，线性绕射结果通常足以精确模拟其垂直偏移量。ξ3(t)、ξ4(t)、ξ5(t)分别为平台t时刻垂荡、横摇和纵摇广义位移，x、y为点坐标，以下公式可估计任何区域点的偏移量：

图5 气隙计算原理示意Fig. 5 Air gap calculation principle

(2)

响应波高η(t)常常显示出非线性特性。一般情况下，η(t)是入射波ηi和绕射波ηd的总和，每一个都是假定为一阶和二阶部分的总和，即：

本文计算采用JONSWAP波浪谱,其表达形式如下：

式中：ωm为波浪峰值频率，ωm=2π/Tp；γ为峰值升高因子；σ为峰值参数，当ω≤ωm时，σ=0.07，当ω>ωm时，σ=0.09。α为广义菲利普常数，

结合给定的波浪谱，通过下式可得到相对波高的一阶响应谱：

式中：Hη、Hδ分别为波面升高传递函数和平台竖向位移传递函数。对响应谱进行分析，可得到一阶面积矩、标准差、二阶面积矩和跨零率等统计信息:

式中：μ、σηR、η和ν0分别为一阶面积矩、标准差、二阶面积矩和跨零率。本文采用泊松分布预测其极值，与极值Ⅰ型分布一致，其均值可有下式估计：

式中：N为循环次数，N=υ0×T,T为持续时间，一阶相对波面升高认为服从高斯分布，则相对波面的极值可采用下式预测：

图6 相对波高极值对比Fig. 6 Relative wave height extremum contrast figure

3.2气隙理论预测与数值模拟对比分析

根据平台对称性，选取编号为2、3、4、11、21的5个观测点，基于理论公式对其在有义波高Hs=10 m，谱峰周期为Tp=11.8 s，峰高升高因子γ=2.5，浪向角β=0°时的气隙值进行预测，并与数值模拟的结果进行对比分析。

从图6中可以看出平台各测点气隙预测极值均略大于数值模拟值，且偏差最大的为3号观测点，相差0.3 m，为有义波高的3%。理论预测与数值模拟的对比验证了势流软件计算的可行性及计算结果的准确性。

3.3气隙数值预报及统计分析

图7、图8给出了半潜式平台在有义波高H1/3=10 m，谱峰周期Tp=11.8 s，浪向角0°、30°、45°、60°、90°时以及浪向角为45°，谱峰周期为15.4、12.8、11.8、10.6及9.6 s时的气隙分布云图。从图7可以看出：波浪的入射方向对平台出现负气隙的位置有较大影响；从图8可以看出：负气隙均出现在平台下甲板的四周边缘位置，可能由于波浪砰击平台立柱产生飞溅引起，而平台下甲板中间区域出现的负气隙量较少，由图8(a)可以看出，只有当有义波高为10 m，谱峰周期为15.4 s的海况下，平台下甲板中间区域才出现大约5.5 m的较大负气隙。

图7 不同浪向角下( H1/3=10 m，Tp=11.8 s时)平台负气隙云图Fig. 7 Negative airgap pictures of the platform under different wave angle(H1/3=10 m，Tp=11.8 s)

图8 不同谱峰周期下(浪向角为45°时)平台负气隙云图Fig. 8 Negative airgap pictures of the platform under different Tp(wave angle is 45°)

根据观测点气隙量的数值预报结果绘制了不同浪向角下最大负气隙量随特征周期的变化曲线，见图9和图10。

从图9中可以看出：当有义波高H1/3=10 m，浪向角β=0°、β=30°、β=45°时，负气隙量随着波浪谱峰周期的增加而增加，负气隙量在Tp=15.4 s和Tp=10.6 s出现两个峰值，分别为5.7、1.62、5.7、8.4、6.6及6.4 m；浪向角β=60°、β=90°时，负气隙量同样随着波浪谱峰周期的增加而增加，但负气隙量在Tp=15.4 s和Tp=11.8 s出现两个峰值分别为6.8 m、4.5 m和6.8 m、4.3 m；由于平台运动具有显著的低频特性，负气隙在Tp=15.4 s出现较大量值，然而在Tp=10.6 s、Tp=11.8 s时也出现了一个较大的负气隙量，主要是由于平台垂向固有周期处于11 s左右，平台发生共振现象，垂荡运动较为剧烈，因此出现了负气隙的另外一个峰值。

从图10中可以看出：当有义波高H1/3=8 m，相比于H1/3=10 m的波浪，H1/3=8 m波浪产生的负气隙值要小很多，甚至在一些波浪入射角下没有负气隙出现。

4 结 语

基于势流理论开展了半潜式平台气隙分布及气隙量的数值预报，定量研究了半潜式平台在不同浪向角、特征周期及有义波高情况下对气隙量的影响，得出如下结论：

1)当有义波高、浪向角一定时，平台的负气隙量总体满足随波浪谱峰周期增大而增大的规律，且波浪谱峰周期接近平台垂向固有周期时，平台发生共振现象，垂荡运动较为剧烈，会产生较大负气隙量。

2)波浪入射方向对于平台负气隙出现的位置及负气隙量的大小均产生影响，当浪向角为30°时平台负气隙量最大，达到8.4 m。

3)负气隙量随有义波高的增加而增加。

4)平台出现负气隙的区域主要为平台下甲板的边缘处，其甲板中间区域会出现小面积的砰击，只有当有义波高为10 m，谱峰周期为15.4 s的高海况下，下甲板中间区域才会出现较大负气隙量。

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Air gap prediction of a semi- submersible platform

WANG Zhidong1, LIU Meiyan1, LING Hongjie1, DAI Ting2, ZHU Qibo1

(1. Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003; 2.Dalian Shipbuilding Industry Design & Research Institute, Dalian 116052)

The research object is a semi- submersible platform, and the numerical prediction technology study is made on the air- gap response based on potential flow theory under total 35 conditions in 7 kinds of sea states. WhenH1/3is 10 m,Tpis respectively 15.4, 14.1, 12.8, 11.8 and 10.6 s respectively; whenH1/3is 8 m,Tpis 10.1 and 9.6 s respectively, and sea state is 0°, 30°, 45°, 60° and 90° respectively. The results show that the significant wave height, eigenperiod and wave- to- course angle affect the amount of the semi- submersible platform gap greatly. The deck edge of the semi- submersible platform is prone to have negative air gap. At the same time, the vertical natural period of the platform should avoid being close to the measurement period of the waves .

semi- submersible platform；air gap；potential flow; JONSWAP wave spectrum

P751

A

10.16483/j.issn.1005- 9865.2015.05.002

1005- 9865(2015)05- 010- 06

2014- 07- 09

王志东(1967- )，男，安徽宿州人，教授，主要研究方向为船舶操纵性及水下仿生推进技术。