叶莉

频率分布直方图是用来刻画样本数据分布的重要工具之一，也是用样本估计总体的常用方法.整个制图过程，操作性强，分布直观，图形简洁美观，也适用于计算机绘图，所以在各行业的数据处理中应用广泛.

高中课程标准对频率分布直方图的具体要求是：1.通过实例体会分布的意义和作用，会列频率分布表、画频率分布直方图表示样本数据，并体会其特点；2.会用样本的频率分布直方图估计总体分布，会用样本的频率分布直方图估计总体的基本数字特征.简单地说，就是能“制图”，会“用图”，而我们在应用中产生的错误也主要发生在这两个过程中.

一、频数的统计错误

例1 从2015年9月1日起，学校不再代收学平险保险费，在校学生意外保险由家长自行办理. 武汉市某区在开学之初，以班级为单位，对学生自行购买保险的情况进行了抽样统计，得到了如下20个班级购买保险人数情况（如下表），试作出该样本的一个频率分布直方图.

错解 计算这组数据的极差为30-5=25，将组距定为5，组数定为5，则将20个数据分为[5，10]，[10，15]，[15，20]，[20，25]，[25，30]这5组，得到每组的频数分别为5，8，5，2，2，…….

正解 在上述解答中，各小组频数之和为22，大于样本容量，显然是错误的. 原因是分组区间全是双闭区间，则数据“10”在第一组和第二组均被计入频数，数据“15”也是如此. 在分组时，应将20个数据分为[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30]这5组，得到每组的频数分别为4，7，5，2，2，…

点拨 分组时，每组所在区间一般是选择“左闭右开”，而不是“双闭”或“双开”，防止某些数据漏选或某